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2013—2014年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷(试卷满分:120考试时间:90分钟)题号一二三四总分得分一、选择题(每题3分,共8题)1.一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3,那么这个角等于()A、58B、59C、60D、612.如图,若∠AOB=180°,∠1是锐角,∠1的余角是()A、1221B、123221C、)12(21D、)12(213.若要使4192myy是完全平方式,则m的值应为()A.31B.3C.31D.34.计算(250+0.9+0.8+0.7)2-(250-0.9-0.8-0.7)2之值为何?()A.11.52B.23.04C.1200D.24005.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|之值为()A.18B.24C.39D.456.下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序()①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A.①②③④B.③②④①C.①④②③D.③④②①7.下列说法中正确的是()A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8.下列成语所描述的事件是必然事件的是()A.水中捞月B.守株待兔C画饼充饥D.水涨船高二、填空题(每题4分,共8题)1.x2+xy=2,y2+xy=7,则x2-y2=.2.互补的两个角的度数比是1:5,则较小的角为度,它的余角为度。3.一个钟摆,我们规定:钟摆静止时高度为0,向左摆为正,向右摆为负,钟摆摆动时的位置与静止时的位置的距离为d(厘米),摆动的时间为t(秒),d与t的关系如图所示。(1)此钟摆先向摆动;(2)摆动的最大距离是。(3)这个钟摆秒往返摆动一次。4.如果422baba,则a和b的关系是。5.李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是58,那么液晶屏上显示的数字实际是.6.如图,平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交图中的同旁内角共有对.7.如右图,在△ABC中,∠C=90,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若30A,DE=2cm,AC=5cm,则AD=cm.8.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且23(5)0ca,则b的取值范是.三、计算题(每题6分,共3题)1.(本题满分7分)先化简后求值:己知(x+21)2+1y=0,求)2)(2(4))(2()2(2bababababa的值。O125-5d(厘米)t(秒)0125-5d(厘米)t(秒)BACDE2.23223221(3)2(3)(3)2mnmmmnnmn,其中m=10,n=-1.3.已知A=21x,B=243xx,C=254x,求多项式A-2[A-B-2(B-C)]的值,其中x=-1.四、解答题1.(9分)如图是芳芳设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数。想想看,转得下列各数的概率是多少?(1)转得正数;(2)转得正整数;(3)转得绝对值小于6的数;(4)转得绝对值大于等于8的数。2.(10分)星期天,小强骑自行车到郊外去游玩,从家出发2时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4时40分钟后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,如图所示是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时。(1)小强家与游玩地之间的距离是多少?(2)妈妈出发多长时间与小强相遇?3.(9分)如图,已知25B,45,30,10,BCDCDEE试说明AB//EF.4.(9分)如图所示,在直角梯形ABCD中,90,//,ABCADBCE是AB的中点,.CEBD(1)求证;BE=AD;(2)求证;AC是线段ED的垂直平分线;(3)DBC是等腰三角形吗?并说明理由。5.(9分)如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN与MC交于点E,直线BN与NC交于点F。(1)求证:AN=BM;(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,判断第(1)题的结论是否仍然成立(不要求证明)(3)AN与BM相交所夹锐角的大小是否发生变化?ABCDEMOABDCx(时)52y(千米)ABCDEF2013—2014年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案一、选择题(每题分,共8题)1--5ACDDD6--8BCD二、填空题(每题分,共8题)1.-5;2.60,30;3.左,5cm,2s;4.互为倒数;5.82;6.12对;7.2;8.51544b三、计算题1.化简结果:22610aabb;求值:原式=9.2.化简结果:53mmn;求值:原式=40.3.化简结果:232435xx求值:原式=2.四、解答题。
本文标题:新北师大版七年级下册数学竞赛试题
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