新人教版-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试卷（一）一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2.菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）4.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）Ａ．24cmＢ．23cmＣ．223cmＤ．23cm5.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．166.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度（）A.50度B.60度C.70度D.80度7.在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（）(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC；(3)EG=21BG；(4)S△ABE=3S△AGEA.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3,则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.69.给出五种图形：①矩形②菱形③等腰三角形(腰与底边不相等)④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（）A.①②③B.②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤10.某人设计装饰地面的图案，拟以长为22cm，16cm，18cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题:(每题3分,共12分)11.如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是.12.如图，点DEF，，分别是ABC△三边上的中点．若ABC△的面积为12，则DEF△的面积为．13.矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝，则它的各边之长为.第11题第12题14.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________.三、解答题（共58分）15.（6分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG的度数．16.（7分）如图，点EFGH，，，分别为四边形ABCD的边ABBCCDDA，，，的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．17.（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。ABDFEABCGDHFEO（A）BCDABCFEDCBEADCF18.（8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。19.（9分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AE垂直于BC，AF垂直于CD，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求ΔDEC的面积。20.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．21.（10分）如图在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．BADC