齿轮系及减速器

机械设计原理与方法第五章齿轮系及减速器第十三章齿轮系设计齿轮系——系列齿轮组成的传动系统机械设计原理与方法§5--1定轴轮系及其传动比齿轮系传动比：122112zzi12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、传动比大小的确定第十三章齿轮系设计－定轴轮系传动比计算1、定轴齿轮系：齿轮系的基本单元:首、末两轮的传动比大小和转向关系各齿轮的轴线相对于机架固定不变。机械设计原理与方法例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为z1，z2，z2’，…z5，求传动比i15。122112zzi'233'23'2zzi344334zzi'455'45'4zzi'43'2154325115zzzzzzzzi'43'2154325'4433'2215'4343'212zzzzzzzziiii4'42'2,122´4´435解：所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积kkknni111第十三章齿轮系设计－定轴轮系传动比计算故：机械设计原理与方法3、首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。'13'2143211......)1(kkmkkzzzzzzzzi2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112(c)第十三章齿轮系设计－定轴轮系传动比计算若首末轮轴线平行，则在公式前冠以“－”或“＋”机械设计原理与方法§5—2周转齿轮系及其传动比1、周转齿轮系的特点OH312H312在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转轮系。第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算H——表示转臂各构件之间的关系：●转臂与中心轮同轴线；●行星轮与中心轮啮合；●行星轮的轴线靠转臂支撑；132中心轮行星轮转臂H22机械设计原理与方法2、周转齿轮系传动比的计算转臂H中心轮33中心轮11HH=H—H=01H=1—H3H=3—H构件名称各构件的绝对角速度转化轮系中的角速度转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：HHHi3113HkHHki11一般计算公式：-H1H3HH3113zzHkH1'1'2132......kkzzzzzz转化齿轮系第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算--反转法机械设计原理与方法i1kH≠i1k对上式作以下说明：1）只适用于转化齿轮系的首、末轮与转臂的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系；2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。'1'2132111......kkHkHHkHHkzzzzzzi3）注意：1、k、H应分别用正、负号代入；4）1、k、H，须知其中任意两个量的大小和转向，才能确定第三个量的大小和转向，其转向由计算结果的正、负号决定。例注意i1kH与i1k的区别；Hz1z2此例不适用第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算机械设计原理与方法例：已知齿数z1=30，z2=20，z2′=z3=25，n1=100r/min，n3=200r/min。分别就n1、n3同向和反向两种情况求nH。OH1H2′32232′1解：HHHnnnni31131）若n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得2530252020010013HHHnninH=－100r/min2530252020010013HHHnninH=700r/min可得上例中若取z1=24，z2=26，n1与n3同向，2）若n1与n3反向，即用n1=100r/min，n3=－200r/min代入，第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算实例由转化轮系直接画箭头确定首、末轮的转向(且不考虑实际的转向)以确定此处的正负号转化轮系的转向与n1转向相反与n1转向相同注意：所求转速的方向，须由计算结果得出的正、负号来决定，决不能在图形中直观判断！则nH=1400r/min'2132zzzz？+机械设计原理与方法自由度F=1的周转齿轮系（K轮固定）,将nk=0代入下式可得或iH1=10000可见周转轮系可实现很大的传动比。HkHHknnnni11HHknni111故HkHHinni1111OHK(3)H2′12O110000110010099101111'21321311zzzzinniHHH例：已知齿数z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99。第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算实例机械设计原理与方法有多组行星轮的周转齿轮系:313′H422′'3'2143214111zzzzzziiHH313′H422′第十三章齿轮系设计－行星轮系传动比计算实例反转后还是串连定轴轮系，所以该轮系仍为单一周转轮系，此例自由度F＝1。机械设计原理与方法§5--3复合轮系及其传动比1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有周转轮系，或者含有多个周转轮系的传动。OH1232'416452H3(a)(b)第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算机械设计原理与方法第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算2、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程3）联立求解d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号1）分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；,3'2434'24'2zzzznnnniHHH122112zznnib、已知转速应以代数量代入；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“－”表示与假定的正方向相反；2'34OH1232'4H定轴齿轮系周转轮系先找行星轮找转臂找中心轮找定轴轮系代数量是有“+”“－”的；机械设计原理与方法例1：已知z1=1(右旋),z1′=101,z2=99,z4′=100,z5=1(右旋),z5′=100,z2′=z4,n1=100r/min，试求转臂H的转速nH。解：1、分清轮系2、分列方程HHHnnnni4'24'2,1221zznn,5'1'4'5'4'1zzzznn3联立求解,110010199100HHnn（方向与n2同向）2'342‘-3-4、H为周转轮系；11'5'5434'2'2H第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算实例3'243zzzz1,991002n2'2nn且,100101'4n'44nn1-2，1'-5'-5-4'为两定轴轮系。－min/198001rnH得机械设计原理与方法例2：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13。解：1、分清轮系3-4-4‘-5、2(H)组成周转轮系；1-2组成定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34'521425,0H其中:HHHi5335(a)122112zzi(b)411'4354123113zzzzzzi3941,39135'4izz则：若取：改变齿数可实现换向传动！第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算实例'4354zzzz注意转臂的结构，有时并不是简单的杆状机械设计原理与方法图(a)中1、2、2‘、3、H为F=1的周转轮系HHnni11(1)4、5、6、H也是F=1的周转轮系46464411zzinniHHH(2)46'21324111zzzzzznnH116342'52H(a)(b)3'13452H2(c)634152H第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算实例Hi131'21321zzzz机械设计原理与方法如图(a),1、2、2‘、3、H组成F=1的周转轮系(b)(a)142H32'14H32'2''2若用K表示中心轮'2132131111zzzzinniHHH(1)齿轮4、2‘’、2‘、3、H组成F=1的周转轮系'243''2434411zzzzinniHHH(2)'243''2'21324111zzzzzzzznnmin/r54－则n第十三章齿轮系设计－复合齿轮系传动比计算实例则有3个中心轮的周转轮系称为－3K型轮系n4与n1的转向相反机械设计原理与方法§5—4齿轮系的功用1、在体积较小及重量较轻的条件下，实现大功率传动2、获得较大的传动比3、用作运动的合成1133113zznnnniHHH3121nnnH则312nnnH或第十三章齿轮系设计－齿轮系的功用涡轮螺旋桨发发动机主减速器31'13'2H2'a外径430mm功率2850kW常用于机床、机械式计算机、补偿调整装置213H（两个输入一个输出）机械设计原理与方法4、用作运动的分解—差速机构4341nRLRnnRLRn求得:LRLRnn31（a）HHHnnnni3113ADBC123H2L车轮H45P第十三章齿轮系设计－齿轮系的功用（一个输入两个输出）汽车沿直线运动时，n1＝n3，1、2、3、4为一整体。（b）14341nnnn转弯时：机械设计原理与方法5、实现变速传动6、实现换向运动第十三章齿轮系设计－齿轮系的功用D1D2H123634Ⅰ521Ⅱ87AB链接到运动学设计转炉倾动装置中的轮系汽车四挡变速箱