杨氏模量的测量实验报告

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/23杨氏模量的测量实验报告篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期2013年3月2日报告日期2013年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇二：大学物理实验拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/23远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tan???L/l，长。由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么E?2DLFSlb，最终也就可以用这个表达式来确精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/23定杨氏模量E。实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。2．测量（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值ri。（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长l。3．数据处理（1）逐精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/23差法用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。将ri每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设b0?r4?r0，b1?r5?r1，b2?r6?r2和b3?r7?r3并系学号姓名日期求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。（2）作图法把式（5）改写为ri?2DLFi/(SlE)?MFi（6）其中M?2DL/(SlE)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量E?2DL/(SlM)（7）4．注意事项（1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/23调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。实验数据：实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.2mm实验中测量得到的数据如下：钢丝直径d（六次测量结果）：上部：0.286mm，0.285mm中部：0.284mm，0.285mm下部：0.286mm，0.282mm钢丝原长L=94.10cm，光杠杆的臂长l=7.20cm，标尺到平面镜的距离D=126.20cm数据处理：表一：增减砝码过程中刻度指示的变化系学号姓名日期金属丝直径的平均值d?金属丝直径的标准差?d?0.286?0.285?0.284?0.285?0.286?0.2826mm?0.285mm(0.286?0.285)?(0.285?0.285)?(0.284?0.285)?(0.285?0.285)?(0.286?0.285)?(0.282?0.285)6?1精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/23222222mm?0.0015mm那么它的展伸不确定度为△B如何求得？Ud0.990?(t0.990?dn)?(kP2?BC)?2(4.03?0.00156)?(2.58?20.0053)mm?0.005mm,P?0.9902先考虑逐差法处理刻度：精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/23b0=r4r0=4.99cm，b1=r5r1=5.00cm，b2=r6r2=5.07cm，b3=r7r3=4.98cm其平均值b?其标准差?b?(4.99?5.01)?(5.00?5.01)?(5.07?5.01)?(4.98?5.01)4?122224.99?5.00?5.07?4.984cm?5.01cmcm?0.041cm那么b的展伸不确定度为：△B如何求得？不等于0.05Ub0.990?(t0.990?bn)?(kP2?BC精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/23)2?(5.84?8DLF0.0414)?(2.58?20.053)cm?0.175cm,P?0.9972根据杨氏模量的表达式E?8DLF2DLFSlb??lbd2，那么可以求得72E??lbd2精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/23?8?126.20cm?94.10cm?2?9.8N3.14?7.20cm?(0.0285cm)?5.01cm2?2.024?10N/cm那么有最大不确定度?EE=?DD+?LL+?MM+2?dd+?ll+?bb?21262.0+2941.0+202000+2??????0.285+0.272.0+0.1755.01?0.087所以ΔE=0.175×107N/cm2最终结果为:精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/23E?E??E?(2.024?0.175)?10N/cm,P?0.99072不确定度保留12位有效数字再用图象法处理：系学号姓名日期F/N图一：rF图利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得E?2DL/(SlM)?2?1262.0?941.014?3.14?(0.285)?7.2?0.250132N/cm272?2.067?10N/cm逐差法与图像法相对误差：|E逐差法?E图像法|E逐差法精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/23?2.067?2.0242.024?2.12%实验小结：实验过程中最困难的是光学仪器的调整以及在望远镜中找到标尺的像，但是在老师的帮助下，我很快在望远镜中找到了标尺的像，然后比较顺利地完成了实验。实验中还遇到的一个困难是，在望远镜中标尺的像可能由于采光不足，刻度略显模糊，但我还是艰难地读取了数据。从测量所得结果和误差分析结果来看，实验是比较成功的，两种方法得出结果较为接近，在一定误差范围内测得了钢丝的杨氏模量。其中用逐差法和作图法所得到的结果基本一致，可以认为结果是可靠的。思考题：1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成测b，光杠杆的放大率为2D/l，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？答：理论上讲，增加D减小l是可以提高放大率的，但是在实际的操作过程中，在大多数情况下，一定的放大率已经能够保证人的观测和实验精确度，况且若增大D，那么在调整仪器过程中找到标尺的像会更加困难，精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/23若减小l，那么对l的测量的误差会变得更大，同时，放大率如果过大，刻度变化太大，会造成到砝码加到一定数量后就已经超过标尺量程，实验无法完成。综合来看，应该使放大率保持在一个合适的数值，过小会造成放大效果不佳，过小会造成实际操作的困难。标尺量程问题Ф角度需满足一定的条件赵伟5.30篇三：光杠杆法测定杨氏模量实验报告杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/23就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。定义：ε?物体的相对伸长?L为应变，LF为应力。S物体单位面积上的作用力σ?根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即F?L?ESL则有：E?FLS?L式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/23对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E?4FLπD2?L根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有?L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：?L?b?tan??b?，式中b为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常数。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/23设开始时在望远镜中读到的标尺读数为r0，偏转后读到的标尺读数为ri，则放大后的钢丝伸长量为C?rr0，由图中几何关系有：2??tan2??C/2H,??C4H由上式得到：?L?bC4H代入计算式，即可得下式：E?这就是本实验所依据的公式。16FLH?D2bC四、实验步骤（1）调整测量系统1、目测调整首先调整望远镜，使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜，直到凭目测从望远镜上方观察到光杠杆反射镜中出现调节平面镜的像，再适当转动