高考物理一轮复习第7章动量守恒定律实验专题七第34讲验证动量守恒定律学案含解析20190506110

第34讲验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒。二、实验器材斜槽、铅垂线、两个大小相同而质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规。考点一实验原理与操作1．实验原理(1)如图所示，让质量较大的小球与静止且质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′。(2)小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而从同一高度开始做平抛运动的小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于水平速度之比，则动量守恒时有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，在实验中测出m1、m2及OP、OM和ON并代入上式，即可验证碰撞前、后两小球组成的系统的动量是否守恒。2．实验步骤(1)将斜槽固定在桌边使其末端的切线水平。(2)在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上，标为O点。(3)不放被碰小球时，让入射小球从斜槽同一高度由静止开始滚下10次，用圆规找出小球通过复写纸印在白纸上的落点的平均位置，标为P点。(4)把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规分别找出入射小球和被碰小球落点的平均位置，标为M、N。(5)用天平测出两个小球的质量m1、m2，用刻度尺测出ON、OP、OM。(6)将数据代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，验证碰撞过程中的动量是否守恒。如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1________m2。(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________。(3)以下提供的器材中，本实验必须用到的有________(填选项前的字母)。A．刻度尺B．游标卡尺C．天平D．秒表(4)继续实验步骤为：A．在地面上依次铺白纸和复写纸。B．确定重锤对应点O。C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定落点位置P。D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落点位置M和N。E．用刻度尺量出OM、OP、ON。F．比较m1OM＋m2ON与m1OP，验证动量守恒。上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。____________________________________________________________。解析(1)为了避免m1被反弹回来，应使m1＞m2。(2)碰撞前后应使小球速度沿水平方向，故应使斜槽末端切线水平。(3)测水平距离来表示速度大小，应该有刻度尺；求动量应该知道质量大小，应有天平。(4)应使球1从同一位置由静止释放。水平距离应该从球心位置开始算。答案(1)＞(2)斜槽末端切线水平(3)AC(4)D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；F错误，应验证：m1OP＝m1OM＋m2(ON－d)方法感悟(1)入射小球A和被碰小球B的大小应完全相同，且m1m2。(2)入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下。(3)斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处。(4)两球碰撞时，球心应等高(或在同一水平线上)。某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。(1)本实验必须测量的物理量有________。A．斜槽轨道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b，两球(mamb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的__________点和__________点。(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________________在误差允许范围内是否相等。答案(1)BE(2)AC(3)ma·OBma·OA＋mb·OC解析(1)计算动量应该知道质量大小和速度大小(用水平距离表示)。(2)碰撞后，b球的速度大，水平距离大，落地点为C点；a球的速度小，水平距离小，落地点为A点。(3)若动量守恒，则ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。考点二数据处理与误差分析1．数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位。2．误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞。②斜槽末端切线是否水平，从而保证做平抛运动。(2)偶然误差主要来源于质量m和水平位移x的测量。如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞后m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为________。(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质(质量不变)，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝xt，而由H＝12gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，则有m1·OPt＝m1·OMt＋m2·ONt，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。故只需测量射程，因而选C。(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E。(3)p1＝m1·OPt，p1′＝m1·OMt，联立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11p2′＝m2·ONt则p1′∶p2′＝m1·OMt∶m2·ONt＝11∶2.9故p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON≈1.01(4)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和机械能均守恒，有m1v0＝m1v1＋m2v2，12mv20＝12m1v21＋12m2v22可得v2＝2m1v0m1＋m2而v2＝ONt，v0＝OPt故ON＝2m1m1＋m2·OP＝2×45.045.0＋7.5×44.80cm＝76.80cm。答案(1)C(2)ADE(3)142.91.01(4)76.80方法感悟在实验过程中一定要使实验尽可能符合动量守恒的条件，即系统受到的合外力为零或某一方向系统受到的合外力等于零。我们常采用气垫导轨来减小摩擦阻力，达到理想的实验效果。若用小球的碰撞实验验证动量守恒，则要保证小球的碰撞是对心碰撞，并且让主碰球的质量大于被碰球的质量。“验证碰撞中的动量守恒”实验的装置示意图如图所示，斜槽与水平槽平滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，再把B球静置于水平槽末端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上并留下各自的痕迹，记录纸上的O点是铅垂线所指的位置。若测得各落点痕迹到O点的距离分别为OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，已知A、B两球的质量之比为2∶1，则未放B球时A球的落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差|p－p′|p＝________%(结果保留一位有效数字)。答案P2解析放上被碰小球B后，碰后A球的速度一定比未放B球时小，落点离O点最近，而小球B的质量较小，碰后速度应大些，故未放被碰小球B时，A球的落点应为P点，|p－p′|p＝|mA·OP－mA·OM－mB·ON|mA·OP＝2%。考点三实验改进与创新用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，除此之外验证动量守恒定律的方法还有很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成。一般考查实验步骤、动量守恒定律的表达式及实验的注意事项。方案一、利用气垫导轨和光电门完成实验1．实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。如图所示。2．实验步骤(1)用天平测出滑块质量。(2)正确安装好气垫导轨和各种实验器材。(3)接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。3．数据处理(1)滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案二、利用两辆小车在光滑木板上完成实验1．实验器材光滑长木板、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。如图所示。2.实验步骤(1)用天平测出两小车的质量。(2)将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ΔxΔt算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。3．数据处理(1)小车速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。(2)验证的表达式：m1v＝(m1＋m2)v′。方案三、利用等长摆球的一维碰撞完成实验1．实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、坐标纸、胶布等。2．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量m1、m2。(2)把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来(静止时两小球刚好接触)。(3)一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。如图所示。(4)可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变碰撞条件，重复实验。3．数据处理(1)摆球速度的测量：v＝2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。(2)验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相