电路第4章作业答案

4-1题4-1图中，300V电源电压不稳定，设它突然升高到360Ｖ，求电压U0的变化量。20kΩ+1/3Us-30kΩ10kΩ+-UO题4-1图题4-1解图解设电源电压为Us，原电路等效为如题4-1解图所示。由题4-1解图，有111236OSUU=×=SU由齐次定理，得1(360300)10V6OUΔ=−=4-4电路如题4-4图所示，用叠加定理求Ix。2Ω+Ux(1)-3ΩIx(1)+5Ux(1)－-+-4V2Ω+Ux(2)-3ΩIx(2)+5Ux(2)－2A题4-4图题4-4解(a)图题4-4解(b)图解利用叠加原理，题4-4图所示电路分解为如题4-4解(a)和(b)图所示电路。由题4-4解(a)图，有(1)(1)(1)(1)5542xxxxIUUI⎧+=−⎪⎨=−⎪⎩解得(1)0.8AxI=由题4-4解(b)图，有(2)(2)(2)(2)(2)(2)235xxxxxUIUIU⎧=−×⎪⎨=+⎪⎩解得(2)3.2AxI=由叠加原理，得(1)(2)4AxxxIII=+=4-5题4-5图所示电路中，已知：当3A电流源移去时，2A电流源所产生的功率为28W，＝8V；当2A电流源移去时，3A电流源产生的功率为54W，＝12V。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。3U2U12A+U2－线性电阻网络3A+U3－题4-5图解利用叠加原理，设223Uαβ=×+×由已知条件知2822123αβ⎧=×⎪⎨⎪=×⎩求得74αβ=⎧⎨=⎩所以，当两个电流源共同作用时U2=26V，2A电流源产生的功率为P=2×26=52W同理，设323Uγλ=×+×由已知条件知825433γμ=×⎧⎪⎨=×⎪⎩求得46γμ=⎧⎨=⎩所以，当两个电流源共同作用时U3=26V，3A电流源产生的功率为P=3×26=78W4-7题4-7图中，（1）选一电阻替代原来的电流源，使电路的各电压、各电流不受影响；（2）选一电流源替代原来的18Ω电阻，使电路的各电压各电流不受影响。4A6Ω-36V+-+U14AI18Ω9Ω6A题4-7图题4-7解(a)图题4-7解(b)图解(1)题4-7所示电路图等效为题4-7解(a)图所示。1364612VU=−×=使电路的各电压、各电流不受影响，替代原来的电流源的电阻为1234R==Ω(2)题4-7所示电路图等效为题4-7解(b)图所示。使电路的各电压、各电流不受影响，替代原来电阻的电流源为9(64)0.667A189I=−×−=−+24-10求题4-10图所示电路中负载RL消耗的功率。解利用戴维南定理分析求解。(1)求开路电压，如题4-10解(a)图所示，列KVL方程1120020040II+=求得I1=0.1A所以，有UOC=10Vab50Ω+40V－+－50V100ΩI14I15ΩRL50Ωab50Ω+40V－100ΩI1200I150Ω+-UOC+-题4-10图题4-10解(a)图(2)采用外加电源法求Req，如题4-10解(b)图所示。ab50Ω100ΩI1200I150Ω+-u+-i25Ω+-10V+5ΩRL-50VI题4-10解(b)图题4-10解(c)图列KVL方程111(5050)()200100uiIuI=+×−−⎧⎨=×⎩I求得114Ii=所以，有1100254ui=×=i从而，得25eqR=Ω(3)等效电路如题4-10解(c)图所示，有10502A255I+==+所以，负载RL消耗的功率为2520LRPIW=×=34-11用戴维南定理和诺顿定理求题4-11图所示各电路的等效电路。(a)(b)(c)题4-11图(a)解(1)求开路电压，如题4-11(a)图所示，列KVL方程111401262124(2)40OCUIII=−++×⎧⎨+×−=⎩解得13A,8VOCIU==(2)求等效电阻Req，如题4-11解(a)图所示，有12//469eqR=+=Ω12Ω4Ω6Ω+9Ω-8V+16Ω-6V题4-11解(a)图题4-11解(b)图题4-11解(c)图(3)等效电路如题4-11解(b)图所示。(b)解(1)求开路电压，如题4-11(b)图所示，有96236VOCabUU==−+×+=(2)求等效电阻Req，将题4-11(b)图所示电路中独立电源置零，得61016eqR=+=Ω(3)等效电路如题4-11解(c)图所示。(c)解(1)求开路电压，如题4-11(c)图所示，有11220VOCUII=−=(2)采用外加电源法求等效电阻Req，如题4-11解(d)图所示，有+-Uoc+→I1-Uoc41152()27uiiII=+×+−=i所以，得7eqR=Ω8Ω5Ω-+2I1I12Ω+-ui7Ω题4-11解(d)图题4-11解(e)图(3)等效电路如题4-11解(e)图所示。4-13题4-13图中N1的伏安关系为U=2000I+10，其中U单位为伏特，I单位为毫安，Is=2mA，（1）求N的等效电路；（2）若I＝－1mA，求电阻R的值。→i→↓I2I1+2kΩ-6V题4-13图题4-13解图解(1)已知条件，U=2000I+10又I＝i-2，代入上式，得U=2000i+6即Uoc=6V，Req=2kΩ所以，N的等效电路如题4-13解图所示。(2)当I＝－1mA时，U=8V此时188mA1I==，217mAIII=+=所以，有108277Rk−==Ω4-14题4-14图(a)所示电路，U2=12.5V，若将网络N短路，如题图4-14(b)所示，短路电路I=10mA，试求网络N在AB端的戴维南等效电路。+Req-UocAB题4-14图题4-14解图5解设网络N的等效电路如题4-14解图所示。由已知条件列出如下表达式对题4-14(a)图列节点电压方程，即11120()12.52.552.5oceqeqURR++×=+对题4-14(b)图列KCL方程，即oceq20102.5UR+=联立二式，求得e10V,5kΩOCqUR==4-15本题所示电路只存在一种等效电路。（1）求题4-15(a)图所示单口网络的戴维南等效电路；(2)求题4-15(b)图的诺顿等效电路。题4-15图解(a)图(1)求开路电压，如题4-15解(a)图所示。+-5V题4-15解(a)图题4-15解(b)图题4-15解(c)图开路时I＝0列KVL方程61求得i=5/6A060ii−+=所以，有Uoc=6i=5V(2)求等效电阻Req，如题4-15解(b)图所示。求得u=0，从而，Req=0，所以该电路不存在诺顿等效电路。(3)题4-15(a)图所示单口网络的戴维南等效电路如题4-15解(c)图所示。(b)图(1)求短路电流，如题4-15解(d)图所示，有6I1I2→↑15V题4-15解(d)图题4-15解(e)图115125A81281266812I=×=×+++21208V3UI==，22420A43UI==所以，有127.5ASCIII=+=(2)求等效电阻Req，采用外加电源法，如题4-15解(e)图所示，进一步等效为题4-15解(f)图所示电路。6Ω8Ω12Ω4Ω4U2+++---U2ui7.5A题4-15解(f)图题4-15解(g)图求得Req=0(3)题4-15(b)图所示单口网络的诺顿等效电路等效电路如题4-15解(g)图所示。4-17题4-17图所示电路中负载电阻RL为何值时其上获得昀大功率，求此昀大功率。a+UR－20+20V－UR20ΩbRL10Ω2Aa+UR－20+20V－UR20Ωb10Ω2A+-UocI1I2题4-17图题4-17解(a)图解利用戴维南定理(1)求开路电压，如题4-17解(a)图所示，有1212,220RUIIII==+=A所以，有121AII==7从而，有2210202060VOCUI=×++=a+UR－20UR20Ωb10Ω+-uI1I2i20Ω+-60VRLI题4-17解(b)图题4-17解(c)图(2)采用外加电源法求等效电阻Req，如题4-17解(b)图所示，有1221,1020220IIiuiI===+×=i所以，有e20quRi==Ω(3)题4-17图所示电路的等效电路如题4-17解(c)图所示。当RL=Req=20Ω时获得昀大功率，昀大功率为2max45W4OCeqUPR==4-19题4-19图中，Rs=1Ω，gm与Us为定值，RL可变，已知当RL=0.5Ω时，RL上获昀大功率，值为0.125W，试确定gm与Us值。gmU－Rs－+USRL+U+Req-Uocgmu－Rs+ui题4-19图题4-19解(a)图题4-19解(b)图解题4-19图的等效电路如题4-19解(a)图所示。由已知条件，知0.5,40.40.1250.5VeqLOCRRU==Ω=±××=±(1)利用Req求gm，电压源Us置零，如题4-19解(b)图所示。采用外加电源法，得1SeqmSRRgR=+所以，有10.51mg=+从而，得1mg=(2)利用Uoc求Us，将RL断开821SSmOCOCOCURgUUU=+==V±4-22电路如题4-22图所示，已知非线性元件A的VCR为，试求i和i1。⎩⎨⎧=0002iiiu，当当，+u－2Ai12Ω1Ω1ΩAi+2V－Req+-UOCiA+-u2A2Ω1Ω1Ω+2V－+UOC－题4-22图题4-22解(a)图题4-22解(b)图解将题4-22图所示电路等效为如题4-22解(a)图所示戴维南等效电路。(1)求开路电压，如题4-22解(b)图所示，进一步等效变换为题4-22解(c)图所示，求得2Ω2Ω+2V－+UOC－+2V－2A2Ω1Ω1Ω+2V－1Ai1题4-22解(c)图题4-22解(d)图222222OCU−=+×=+2V(2)求等效电阻Req，如题4-22解(c)图所示电路中置独立电源为零，得Req=1Ω(3)由等效电路题4-22解(a)图，有20OCequURii⎧=−=⎨⎩即20212()22(),iiiiii=−×→=⎧⎨=−→=−=⎩不合题意，舍去不合题意，舍去1A所以，有i=1A求i1时，将元件A由1A的电流源替代，如题4-22解(d)图所示。求得i1=1.5A4-25题4-25图(a)电路中，有Us1=1V，I1=2A，I2=1A；题4-25图(b)中，有V，2ˆ5sU=1ˆI=1A，NR为互易网络，试确定电阻R值。9题4-25图解应用诺顿和互易定理求解，将题4-25图(b)所示电路作诺顿等效，如题4-25解(a)图所示。(1)求短路电流iSC，电阻R所在支路短接，如题4-25解(b)图所示。iSCRReqI1uS2NR+－iSC121＇2＇题4-25解(a)图题4-25解(b)图比较题4-25图(a)电路和题4-25解(b)图所示电路，由互易定理，知iSC=5A(2)求等效电阻Req，如题4-25解(b)图中将独立电压源置零，从端口1-1＇看，与题4-25图(a)从端口1-1＇看是完全相同的，所以，有1e10.5sqURI==Ω(3)由题4-25解(a)图所示电路，知1ˆeqSCeqRIiRR=+即15eqeqRRR=×+求得2R=Ω4-26在题4-26图中，NR为互易网络，试求图（b）中电流I1。题4-26图解应用戴维南定理和互易定理求解，将题4-26(b)图作戴维南等效，如题4-26解(a)图所示。4Ω-+2VI1Req+-UOCNR2A+UOC－题4-26解(a)图题4-26解(b)图(1)求开路电压UOC，电阻R所在支路断开，如题4-26解(b)图所示电路。10比较题4-26图(a)电路和题4-26解(b)图所示电路，由互易定理，知UOC=-6V(2)求等效电阻Req，如题4-26解(b)图所示电路中将独立电流源置零，从端口1-1＇看，与题4-26图(a)电路从端口1-1＇看是完全相同的，所以，有e6241qR−==Ω(3)由题4-26解(a)图所示电路，知1620.5A444OCeqUIR−+===−++4-29题4-29图（a）所示电路中，N网络的伏安关系曲线如图4-29（b）所示，可变电阻为9kΩ，滑动端为A点，设A点下部电阻大小为R1，问R1为多