波动作业(答案)(1)

1.用120Hz的振动器振动一根绳子，此时在绳上传播的横波波长为31cm。求此横波的速度。解：(0.31m)(120Hz)37m/svf2.一列沿绳子传播的波的表达式为0.02sin(304.0)mytx求它的振幅A、频率f、速度v和波长。解：0.02m,30/24.78Hz,30/4.07.5m/s,/1.57mAfvvf3.一列正弦波沿拉伸的绳子的正方向运动，振幅为2.0cm，波长为1.0m，波速为5.0m/s。在x=0，t=0处，有y=0且ძy/ძt0。求波动方程(,)yfxt。解：我们从右行波的一般形式入手cos2xtyAT已知振幅A=2.0cm=0.020m，波长=1.0m，波速为5.0m/s，所以/T=5.0m/s，T=0.20s，因此0.020mcos25.0yxt题目给出x=0，t=0时，有y=0且ძy/ძt0。即y=0.020cos=0，ძy/ძt=0.2sin0。根据上述条件，可以推出=(-/2)+2n，n代表任一整数，所以0.020mcos25.00.020msin25.02yxtxt4.证明：两列同向传播的具有相等频率和振幅的波叠加不可能产生驻波。证：将两列波用正弦函数表示。叠加得到sin()sin()2Acos(/2)sin(/2)AtkxAtkxtkx这是振幅为2cos(/2)A的行波。5.长12m的橡皮管上产生一列驻波，若驻波有五段且波速为20m/s，求：（a）波长，（b）波的振动频率。解：20m/s(a)5/212m,4.8m;()4.17Hz4.8mvb