西电数字信号处理2012年试题(卷)答案解析

考试时间120分钟考试形式：闭卷数字信号处理试题班级学号姓名一、填空（20分，每空4分）1.5()cos78xnAn的周期？142.将两个输入1cos2xtt，2cos5xtt通过一理想采样系统，采样频率为6/srads，采样后经理想低通滤波器aHj还原，其中1320,3aHj，，输出信号1yt，2yt有无失真？1yt无失真2yt失真3.以下序列是系统的单位脉冲响应hn，请确定系统的因果稳定性：2nun非因果稳定，2nNRn因果稳定。4.0jneun和n的z变换及收敛域？0111jnez，1z；1，整个z平面。5.一系统的极点有40.2je,40.2je,0.4,62je,62je,1.5,在何种情况下系统为因果系统，在何种情况下系统为稳定系统？2z为因果系统，0.41.5z为稳定系统。二、(15分，每小题5分)简答题（1）设有频率为1000Hz的余弦信号，用采样频率1600sfHz对其采样，请利用采样定理进行分析并给出具体表达式成绩答：-10001000fS(f)-800-600600800-fs/2=-800fs/2=800故采样后为cos(1200)t（2）做DFT提高信号频率分辨率的方法有哪些，对序列进行补零做DFT能否提高信号的频率分辨率？答：通过增加序列的截取长度N可以提高频率分辨率，对序列补零并不能提高信号的频率分辨率。（3）IIR滤波器与FIR滤波器的优缺点答：IIR滤波器可以利用成熟的模拟滤波器进行设计，但是是非线性相位；FIR可严格线性相位并能够任意幅度特性，且为因果稳定系统，可用FFT计算，但是阶次比IIR要高很多。三、（10分）判断系统是否是线性的、时不变的。0nknTxnxk解：由0nknTxnxk得00012121212nknnnknknTaxnbxnaxkbxkaxkbxkaTxnbTxn所以系统是线性系统。又因为00nnmknknmTxnmxkmxk，0nmknmynmxk即Txnmynm所以系统不是时不变的。四、（10分）已知()()nxnaun，()()nynbun，0,1ab，用直接卷积和Z变换求()()()fnxnyn解：(1)直接卷积：0021111111()()()1111=01()mnnmnmnmmnnnnnnnnnnafnxnynabbbaaabbbbabbabababbnbabaabunab（2）Z变换法：()()()()nnzxnaunzazynbunzb2()()()()()zazazFzXzYzzazbabzaabzb111()()nnfnabunab五、（10分）用直接II型结构实现以下系统函数：121234.20.8()20.60.4zzHzzz解：121212121.52.10.41.52.10.4()10.30.21(0.30.2)zzzzHzzzzz故120120.3,0.21.5,2.1,0.4aabbb直接II型如图：x(n)y(n)Z-1Z-11.52.10.4-0.30.2六、（15分）如图所示表示一个5点的序列()xn（1）试画出()()xnxn（2）试画出()xn○5()xn（3）试画出()xn○10()xn解：（1）()()xnxn（2）()xn○5()xn（3）()xn○10()xn七、（5分）N=8时，请画出时域抽取基2FFT算法的蝶形运算图。解：八、（15分）已知模拟滤波器有低通,高通,带通,带阻等类型,如何通过它们设计数字低通,高通,带通,带阻滤波器?请简要介绍其变换方法,可用框图表示.当已知模拟二阶巴特沃思低通滤波器归一化系统函数为：WN0WN1WN2WN3WN0WN2WN0WN2WN0WN0WN0WN0x(0)x(4)x(2)x(6)x(1)x(5)x(3)x(7)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)2211()11.41412aHsssss时，求用双线性变化法导出低通数字滤波器，截止频率为100Hz，系统抽样频率为1000Hz。解：模拟归一化原型模拟低通，高通，带通，带阻数字低通，高通，带通，带阻模拟—模拟频带变化模拟—数字脉冲响应不变法双线性变化法模拟归一化原型数字低通数字低通，高通，带通，带阻数字—数字频带变化模拟—数字脉冲响应不变法双线性变化法A.先模拟频带变换再数字化B.先数字化再数字频带变换由2211()11.41412aHsssss,将css代入,2100c,则截止频率为c的模拟原型为:221()11.414200200394784=394784+888.58+saHssss由双线性变化公式可得:1121121133111212()()39478411394784888.58210210110.0641211.1680.424zasTzHzHszzzzzzzz您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。