不等式组综合练习题

一元一次不等式组练习题一.选择题：1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞22．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（）A．0B．1C．2D．3432103、(2007年福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）A．32xx≥B．32xx≤C．32xx≥D．32xx≤4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是AA．．xx≥≥11BB．．xx＞＞－－11CC．．xx＞＞11DD．．－－11≤≤xx≤≤115.（2007山东临沂课改）若0ab，则下列式子：①12ab；②1ab；③abab；④11ab中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.下面给出的不等式组中①23xx②020xx③22124xxx④307xx⑤101xyx其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个7.下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（）Ａ．3xＢ．1yyＣ．12xＤ．21x8．如果a，1a，a，1a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a满足下列各式中的（）Ａ．12aＢ．0aＣ．0aＤ．12a9．下列不等式总成立的是（）Ａ．42aaＢ．20aＣ．2aaＤ．212a≤010．已知ab，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a4bＢ．a+4b+4Ｃ．－4a－4bＤ．a－4b－411．如果0xy，0xy，那么正确的结论是（）Ａ．xy，同号Ｂ．xy，异号，且负数的绝对值较大Ｃ．xy，异号，且正数的绝对值较大Ｄ．不确定12．已知不等式组2113xxa的解集为2x，则（）A.2aB.2aC.2aD.2a23图1013．已知方程组2231yxmyxm的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是()A.m≥-43B.m≥43C.m≥1D.－43≤m≤114．．关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.－5≤a≤－143B.－5≤a＜－143C.－5＜a≤－143D.－5＜a＜－14315.若使代数式312x的值在1和2之间，x可以取的整数有()Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个16.下列选项中，同时适合不等式57x和220x的数是（）Ａ．3Ｂ．3Ｃ．1Ｄ．117.a是一个整数，比较a与3a的大小是（）Ａ．3aaＢ．3aaＣ．3aaＤ．无法确定18．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．am＜an19.(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD20.(黄石市2005)已知关于x的不等式2x+m-5的解集如图所示，则m的值为()A．1B．0C．-1D．-221．设ab，那么解集是axb的不等式组是（）Ａ．00xaxb，；Ｂ．00xaxb，；Ｃ．00xaxb，；Ｄ．00xaxb，22．下列不等式组中是一元一次不等式组的是（）Ａ．30220xx，；Ｂ．210230xxx，；≤Ｃ．020xyx，；Ｄ．1020xy，23．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．Ａ．x≤2Ｂ．x≥2Ｃ．x2Ｄ．x224．已知关于x的不等式组2xxm，无解，则m的取值范围是（）Ａ．2mＢ．2mＣ．2m≥Ｄ．不能确定甲乙40kg丙50kg甲图14050405040504050321-3-2-1025．已知关于x的不等式组21xxxa，，无解，则a的取值范围是（）Ａ．1a≤-Ｂ．12aＣ．a≥0Ｄ．2a≤二、解答题1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0（2）4＜1－3x＜13（1）3x＋1＞03x－2＜0（3）122431223xxxx（5）12xx＞1（6）223xx＜2（7）4321213xxxx（8）21.55261xxxx（9）72321235312xxxxx（10）43321311522xxxx（11）3(2)41214xxxx≤（12）（（1133））5131131132xxxx（（1144））3(1)7251.3xxxx≤，①②≥.8)1(31,323xxxx2、已知a＝23x，b＝32x，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。3、已知方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。X－2y＝－174、若不等式组x＜a无解，求a的取值范围。213x＞15、当x取哪些整数时，不等式2（x＋2）＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？6．若不等式组2113xax无解，则a的取值范围是．7．已知方程组2420xkyxy有正数解，则k的取值范围是．8．若关于x的不等式组61540xxxm的解集为4x，则m的取值范围是．9．不等式723xx的解集为．10．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．11、已知方程组256217xymxy的解为负数，求m的取值范围．12、代数式213x的值小于3且大于0，求x的取值范围．13、求同时满足2328xx和12123xx的整数解14．已知x2，化简x－｜2－x｜=______．15．若不等式组12xxm，≤有解，则m的取值范围是______．16．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是______．17．已知点()Pab，在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是______．18．如果关于x的不等式(1)5axa和24x的解集相同，则a的值为______．19．不等式组42078xyyxy，的整数解为______．20．若不等式组xaxb，的解集是空集，则a，b的大小关系是_________．21.不等式(3)1ax的解集是13xa，则a的取值范围．22.若ab，则22____acbc．23.若(1)20mmx是关于x的一元一次不等式，则m的取值是．24.若0mn，则222xmxnxn的解集为．25.不等式组632axax的解集是32ax，则a的取值．26.（2007湖北天门）已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有6个，则a的取值范围是。27．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。28．不等式1252x的解集是______________29．如果不等式(3)3axa的解集是1x，那么a的取值范围是____________．30．已知关于x的不等式组0321xax有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是___________________31.如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b0的解集为x107，求关于x的不等式axb的解集。32.若3x－50，且y=7－6x，那么y的范围是什么？33.已知不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？34.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？35.已知关于x的不等式3x－m5+2(2m－x)的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。36．（本题8分）已知不等式组2123xaxb，的解集为11x，则(1)(1)ab的值等于多少？37．已知关于x、y的方程组221243xymxym的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简312mm38．已知472,34xbxa，并且ab＜252。请求出x的取值范围。39．已知方程组32121xymxym，m为何值时，x＞y？40．（本题8分）已右关于x，y的方程组212xyxym，．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．41、已知54a与12a的值的符号相同，求a的取值范围。三、应用题1、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？2、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？3、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。4、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？5、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。6．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知()ab，是整点，且在第二象限，已知点(2536)Pab，先向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点Q，点Q在第四象限．则这样的整点有几个？7、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？8、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。9、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）10、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的