8.2.2_不等式的简单变形1

不等式的简单变形引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？不等式的性质不等式的性质1：若ab则a+cb+ca-cb-c若ab则a+cb+ca-cb-c其中c可以是一个数也可以是一个整式不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。练习：已知ab，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+b④a+b2b＞＞不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的性质2：若ab,并且c0则acbc若ab,并且c0则acbc不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。探索：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ2从中你发现了什么？abccabcc练习：已知ab，用不等号填空(1)2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b3131不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：若ab,并且c0则acbca/cb/c若ab,并且c0则acbca/cb/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探索：探索：将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:7ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？练习：已知ab，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例题1.解不等式：(1)x-78(2)3x2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+78+7x15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x2x–3-2xx-3例题2.解不等式：21(1)x-3（2）–2x6(3)2x-6（1）x-321x-62×x-3×221解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变21(1)–1-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）-2x÷(-2)练习：解不等式：(1)–1-2x(2)x(3)3x+4≥7x23-32-x21即x21(2)–x3223解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变23（-）×（–x）（-）×23322323所以x-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤1(1)21419(2)2(53)3(12)xxxxx-++?-例3：解不等式，并把解集在数轴上表示出来3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变作业：习题8.2第1、2、3、4再见