《分数加减混合运算》教学设计

分数加减混合运算(第一课时)教学内容：人教版课标实验教科书P117~118页以及相应的练习。教学目标：1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。教学重点、难点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学方法：合作学习，自主探究。教学过程：一、创设情景导入新课1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。从中你发现了哪些数学信息？生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？[设计意图]在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。2、提出问题：师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？二、合作交流、探究新知：（1）学生自主探索解决问题的方法①列出什么样的算式？②如何计算？（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。）（2）学生汇报解决问题的过程。展示学生的两种不同的计算方法。1/2+3/10-1/51/2+3/10-1/5=5/10+3/10-1/5=5/10+3/10-2/10=8/10-1/5=8/10-2/10=8/10-2/10=6/10=6/10=3/5=3/5（3）对比方法，总结优化。提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？第一种方法：分步通分。第二种方法：一次通分。★三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。★计算的结果能约分的要约成最简分数．．．．。（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。（5)实战检验：2/3+4/5-3/10（6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。[设计意图]将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。引起学生探究新知的欲望。引导学生进行辨析,帮助学生加深对算理的理解。培养学生的迁移能力。进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。(7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2、学生自学例1（2）。（1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。下面是这次梅雨季节云梦森林公园和周边裸露地面降水量转化情况对比图，（2）自学指导①先让学生看懂表格内容，然后在小组内说说：这次降水后，森林里以地下水、地表水和其他形式储存分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？②以2/5为例，说说它的分数意义。②提出问题：再来看看周边裸露地面的情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（3）自主探索学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。展示两种不同算法：1-11/20-2/51-(11/20+2/5)=20/20-11/20-8/20=1-(11/20+8/20)=9/20-8/20=1-19/20=1/20=1/20（4）分析算式运算顺序。引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。没有括号的：从左往右计算。带括号的：先算小括号里的数。（5)实战检验：4/5-3/10+2/35/6-(1/2+1/3)=24/30-9/30+20/30=5/6-(3/6+2/6)=15/30+20/30=5/6-5/6=35/30=0=7/6[设计意图]通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。引导学生在比较的基础上自己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。注意引导学生弄清楚1在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。3、归纳分数加减混合运算的顺序师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？独立思考后，小组内交流。归纳：分数加减混合运算的运算顺序和()相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是()；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算()，后算()。追问：计算结果不是最简分数怎么办？三、应用新知，解决问题。1、2、列式计算（或列方程）。（5分）（1）从1里减去56，所得的差与712的和是多少？（2）一个数比1112与25的和少14，这个数是多少3、识图回答问题：出门的同学比留在家中的同学多几分之几?四、梳理知识，总结升华通过今天的学习，你有什么收获？[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。五、板书设计分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．六.思维训练某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的52，获二、三等奖的占获奖总人数的109。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？