12.2作轴对称图形(1)(100928)

回忆与思考1、两个图形成轴对称，对称轴具有什么性质？对称轴垂直平分任何一组对称点所连线段。2、如果已知两个图形关于某一条直线对称，如何画它的对称轴？CD剪纸艺术服饰文化实物图案几何图案已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACl作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。点A’就是点A关于直线l的对称点；找（）作（）顺次连接（）特殊点对称点对称点例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案归纳:一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础，经轴对称变换扩展而来。布置作业：P41利用轴对称变换设计美丽图案对称轴的方向和位置变化对得到的图形方向和位置是否有影响？对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的()；连接任意一对对应点的线段被对称轴()．思考：轴对称变换的特征是什么？形状和大小对称点垂直平分左脚印和右脚印的形状、大小一样吗？是否左脚印上的任意一点都可以在右脚印上找到一个对称点？任意一对对应点的连线段和对称轴有何关系？想一想要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？A..Bl.B/A.l.BCC要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？实际上是通过轴对称，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。1、已知：如图，a⊥b，a、b相交于点O，点P为a、b外一点求作：点P关于a、b的对称点M、N，并证明OM=ON练习：ab.P2、已知：如图，E、F是△ABC的边AB、BC边上的点，在AC上求作一点M，使△EMF的周长最小。练习：ABCE..FF/M已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，且相交于点O；求证：O在BC的垂直平分线上ABCDEO•如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。p2p1NMPABO下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C•如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。EOCDBA2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的()；对称点垂直平分想一想思考：由一个平面图形作出它关于一条直线对称的图形，这两个图形有什么关系？1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；形状和大小3.连接任意一对对称点的线段被对称轴()．