中考数学二轮复习题精选(第三辑及参考答案)

第1页（共4页）2007中考数学二轮复习题精选（第三辑）1、将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是。2、如图，将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转900到三角形A′B′C的位置，已知斜边AB=5，BC=3，M为A′B′的中点，则AM=__________.3、如图，直线yxy与434轴交于点A，与直线5454xy交于点B，且直线5454xy与x轴交于点C，则ABC的面积为.4、初三的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：⑴以AB为直径画半圆O；⑵在半圆O上任取一点C；⑶画∠ACB的角平分线与AB相交于点D；⑷画CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F；⑸连结DE、DF．如图，他发现：①∠ADE与∠BDF互余；②四边形CEDF为正方形；③四边形CEDF的面积为AE×BF．你认为其中正确的有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个5、四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是．6、有长度分别为4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，从中任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（）A．6B．7C．8D．97、在4×4的方格表中给出如图所示的8个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成_____个等腰三角形。A．5B．6C．7D．8第2页（共4页）8、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．9、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案.此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A．500元B．600元C．700元D．800元10、现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图．（1）若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径00等于多少？（2）当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径2R与（1）中的1R相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出2R．第3页（共4页）11、小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为450，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，(1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度。12、2007年溱潼会船节于4月7日在溱湖风景区开幕，甲、乙两支船队在会船比赛时，路程y(千米)与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题(1)最先到达终点的是_________队，比另一队领先____________分钟到达。(2)在比赛过程中，乙队在_________分钟和__________分钟时两次加速，图中A点的坐标是__________，点B坐标是_______________。(3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点。13、探究题(本题10分)画一个边长为1的等边三角形（如图1），将它的边长三等分，各取中间的一段，并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形，得图2，称为第一次分形。同样地，把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分，以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3，称为第二次分形，依上述方法不断画下去，这个图形的外缘曲线越来越细，像一片美丽的雪花，所得图形称为雪花曲线：问题：(1)就对称性而言，图4是_________________________图形。A．中心对称图形B．轴对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形(2)图2的周长是_____________________(3)猜想第n次分形后所得图形的周长是____________________。(4)猜想随分形次数n的逐渐增大，所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积？第4页（共4页）14、如图，点B坐标为（7，9）⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）：（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标。（2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由。（3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围。OAByx15、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从40元/千克下调了．．．x元时．．，销售量为y千克；⑴、写出y与x间的函数关系式；⑵、如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调．．多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？⑶、目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？⑷、若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？第5页（共4页）2007中考数学二轮复习题精选（第三辑参考答案）1、1:22、4143、44、D5、连结四个圆心，得到正方形ABCD，则AC的长为2r+2，AB=3r,在直角三角形ABC中，22(3)2(22)rr，解得62r6、C7、A8、9、B10、11、(1)如图(2)l=5×4×-4×8(818090)12=432-322+4π12、(1)乙0.6(2)1，3A（1，100）B（3，450）(3)调乙过点A和点B的函数解析式y=kc+b过∴bkbk3450100当y=800时800=175x-75x=5∴y=175x-75∴甲、乙两队同时到达终点13、(1)C(2)4(3)3×（n)34(4)原三角形外接圆的面积14、、解：（1）t1=4，t2=10，P1（4，9），P2（10，9）┄┄2’75175bk第6页（共4页）（2）相切155'36'7'BCOPCBCPBPBCPOABCAOPOOPB22作于点，4't=12AP=12,AO=9OP=AO+AP即d=r,与相切(3)1515012124415124ttOPBttOPBtOPB或〉时，与相离，或=时，与相切，时，与相交，9?15、(1)y=60+5x┄┄2’(2)w=(40-x-20)y=-5(x-4)2+1280┄┄5’∴下调4元时当天利润最大是1280元┄┄6’（3）设一次进货m千克，由售价32得x=40-32=8，此时y=60+5x=100，∴m≤100×（30-7）=2300，答：一次进货最多2300千克。┄┄7’（4）下调4元时当天利润最大，此是x=4，y=60+5x=80，m=80×（30-7）=1840∴每次进货1840千克，售价36元/千克时，销售部利润最大。