实验2 利用MATLAB判断系统的稳定性

实验2利用MATLAB判断系统的稳定性、实现极点配置、设计状态观测器1、实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的（1）学习判定系统稳定性的方法；（2）学习闭环系统极点配置定理及算法，学习全维状态观测器设计方法；（3）学习用SIMULINK搭建仿真模型，比较直接状态反馈闭环系统和带有状态观测器的状态反馈闭环系统在不同初始条件下的性能。3、实验原理及实验内容（1）判定系统的稳定性001631234100010yuxx程序：A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1)（2）极点配置和状态观测器设计已知系统的状态方程和输出方程如下，用状态反馈使闭环系统的极点为-2+j、-2-j，由于状态变量不能量测，设计状态观测器使观测器的极点为-6，-601103210yuxx程序：A=[01;-2-3];B=[0;1];C=[10];P=[-2+j;-2-j];K=acker(A,B,P)P1=[-6;-6];Gt=acker(A',C',P1);G=Gt'（3）极点配置状态反馈系统的实现根据（2）中的运行结果，用SIMULINK搭建仿真模型，实现极点配置状态反馈系统，绘制系统的单位阶跃响应曲线x1x2Step1Scope1Integrator51sIntegrator41sGain93Gain123Gain111Gain102（4）设计全维状态观测器。(a)根据（2）中的运行结果，用SIMULINK搭建仿真模型，设计观测器，假设原系统的初始条件为x1(0)=0.5,x2(0)=0.1，观测器的初始条件为x1(0)=-0.3,x2(0)=0.6时，观察并比较示波器中原系统状态变量和观测器状态变量的单位阶跃响应。（b）在MATLAB命令窗口输入，plot(tout,yout)，观察并比较示波器中原系统状态变量和观测器状态变量的单位阶跃响应。x2x1Out44Out33Out22Out11StepScopeIntegrator31sIntegrator21sIntegrator11sIntegrator1sGain67Gain59Gain42Gain33Gain22Gain13（5）比较直接状态反馈闭环系统和带有状态观测器的状态反馈闭环系统在不同初始条件下的性能。(a)原系统的初始条件为x1(0)=0.5,x2(0)=0.1，观测器的初始条件为x1(0)=-0.3,x2(0)=0.6时，观察并比较示波器中原系统状态变量和观测器状态变量的单位阶跃响应。（b）在MATLAB命令窗口输入，plot(tout,yout)观察并比较示波器中原系统状态变量和观测器状态变量的单位阶跃响应。x2x1Out44Out33Out22Out11StepScopeIntegrator31sIntegrator21sIntegrator11sIntegrator1sGain81Gain73Gain67Gain59Gain42Gain33Gain22Gain134.实验报告：（1）写出将实验内容的程序和运行结果。一：）判定系统的稳定性001631234100010yuxx程序：A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1)z=-4.3028-0.6972p=-1.6506-0.1747+1.5469i-0.1747-1.5469ik=1二：已知系统的状态方程和输出方程如下，用状态反馈使闭环系统的极点为-2+j、-2-j，由于状态变量不能量测，设计状态观测器使观测器的极点为-6，-601103210yuxxK=31G=97三：示波器图形四：a:b：五：（2）实验体会。1：带有状态观测器的状态反馈系统在不同初始条件下更加稳定，反馈平稳，图像更加平缓，稳定性更强。2：初始状态值越大，系统稳定性越低，、反馈时间越长，系统平稳所需时间越长。