数学物理方法-试卷

中国海洋大学命题专用纸（首页）06-07学年第2学期试题名称：数理方法A卷共2页第1页专业年级学号姓名授课教师分数题目一二三四五六七八九总分分数一填空题.(15分)(1)202cos1limzzz=.(2)幂级数12nnnz的收敛半径为.(3)0是31)(2zezfz的(指明奇点的类型).(4)给出一个调和函数的例子：.(5)iyxe.二计算题(24分)(1).izdzze20(2).10)(dziyx（积分路径是直线段）(3).3)2)(1(zzdzzze(4).20cos31dxx(5).Res)0,2sin(2zz(6).Res),)2)(1((2zzz三(8分)函数2222)(xyiyxzf在哪些点可导、哪些点解析？四(8分)把函数)31)(21(1)(zzzf在2131,31zz内分别展成幂级数和罗朗级数。五(8分)求将)1,0,1(映成),0,(ii的分式线性变换)(zfw.六（9分）用付氏变换法求下列热传导方程（已知224cos,(0)baxaebxdxeaa）).(0,,0,),,(),(1xxutRxtxutxuxxt********************************************************************装订线**********************************************七(9分)用拉普拉斯变换法解下列常微分方程.0)0()0(,1)()('''yytyty八(9分)解下列特征值问题).2()(,0)()(''yyyy九（10分）求下列弦振动方程混合问题的付氏解.0)0,(,4sin)0,(,0),1(,0,0],1,0[),,(),(xuxxutututxtxutxutxxtt授课教师命题教师或命题负责人签字赵元章院系负责人签字年月日