《用待定系数法求一次函数解析式》练习题

第十九章一次函数19．2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式知识点1：用待定系数法求一次函数解析式1．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式为()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝－x－3D．y＝－x＋3D2．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是()A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋10C3．若直线l与直线y＝3x＋1关于y轴对称，则直线l的解析式为()A．y＝－3x－1B．y＝－3x＋1C．y＝3x－1D．y＝－13x＋14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(1，0)，则b＝____，k＝____．B－225．已知一次函数图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断P(－1，1)是否在这个函数图象上？解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b，∵A(－2，－3)，B(1，3)在其图象上，∴－2k＋b＝－3，k＋b＝3，解得k＝2，b＝1，∴一次函数解析式为y＝2x＋1.(2)当x＝－1时，y＝2×(－1)＋1＝－1≠1，∴点P不在这个函数图象上．知识点2：一次函数的应用6．(2017·牡丹江)下列图象中，能反映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是()C7．y与x的函数图象如图所示，当0≤x≤100时，y与x的函数解析式为________________________；当x＞100时，y与x的函数解析式为________________________．y＝100xy＝60x＋40008．某市出租车收费标准如表所示，设行驶的路程为xkm，收费为y元，则当0≤x≤3时，y＝____；当x＞3时，y与x的函数解析式为_____________________．6y＝2.1x－0.3行驶路程收费标准不超过3km起步价6元超过3km部分2.1元/km9．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)速度为300010＝300(m/min)，逗留时间为30min.(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(40，3000)，(45，2000)代入，得3000＝40k＋b，2000＝45k＋b，解得k＝－200，b＝11000，∴函数解析式为y＝－200x＋11000，当y＝0时，x＝55，∴返回到家的时间为8：55.易错点：对图表中的一次函数关系不能作出明确判断10．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视．“千帕(kpa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血压的单位．请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是()C千帕/kpa…101214…毫米汞柱/mmHg…7590105…A.6kpa＝50mmHgB．16kpa＝110mmHgC．20kpa＝150mmHgD．22kpa＝160mmHg11．已知一次函数y＝kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应函数值的取值范围是－11≤y≤9，则此函数解析式为()A．y＝52x－6B．y＝－52x＋4C．y＝52x－6或y＝－52x＋4D．y＝25x－6或y＝－25x＋4C12．(导学号69654148)如图，已知一条直线经过点A(0，2)和点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为_____________________．y＝－2x－213．(导学号69654149)(2017·达州)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数解析式为_________________________．(并写出自变量的取值范围)y＝4.5k－90(20≤x≤36)14．(导学号69654150)(2017·苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．解：(1)根据题意，设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.当x＝20时，y＝2，得2＝20k＋b.当x＝50时，y＝8，得8＝50k＋b.解方程组20k＋b＝2，50k＋b＝8，得k＝15，b＝－2，所求函数解析式为y＝15x－2.(2)当y＝0时，15x－2＝0，得x＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.15．(导学号69654151)(2016·河北)某商店能通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x/元x1x2＝6x3＝72x4…xn调整后单价y/元y1y2＝4y3＝59y4…yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．(1)求y与x的函数解析式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？解：(1)设y＝kx＋b，依题意，得x＝6时，y＝4；x＝72时，y＝59.∴4＝6k＋b，59＝72k＋b，解得k＝56，b＝－1.∴y＝56x－1.依题意，得56x－12，解得x185，即x的取值范围为x185.(2)将x＝108代入y＝56x－1中，得y＝56×108－1＝89.∴108－89＝19(元)，即顾客购买这个玩具省了19元．