缓和曲线

缓和曲线2016年4月28日缓和曲线0102030405缓和曲线的作用与性质圆曲线到缓和曲线的转变缓和曲线要素计算fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述缓和曲线常用组合形式概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用1．曲率连续变化，便于车辆行驶2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳4．与圆曲线配合得当，增加线形美观定义：缓和曲线是从半径为无穷大的直线到半径为定值的圆曲线之间的曲率逐渐变化的过渡曲线。缓和曲线的作用a）未设缓和曲线的视觉效果；b）设置缓和曲线后的视觉效果设置缓和曲线前后效果线形扭曲线形平顺二、圆曲线到缓和曲线的转变起点终点JDαQZαZYYZ交点直圆点圆直点转角曲中点O①缩小圆曲线半径内移值缩小后的半径二、圆曲线到缓和曲线的转变JDpαZYYZRO起点终点二、圆曲线到缓和曲线的转变内移距O起点终点②切点位置调整—圆曲线与缓和曲线连接缓圆点圆缓点二、圆曲线到缓和曲线的转变JDpαZYYZβRβYHHYO起点终点二、圆曲线到缓和曲线的转变JDpαZYYZβRβYHHYO起点终点确定圆曲线二、圆曲线到缓和曲线的转变O起点终点直圆点圆直点②切点位置调整—直线与缓和曲线连接二、圆曲线到缓和曲线的转变二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZYHQZHYZHqpαβZYYZqO起点终点切线增长二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZYHQZHYZHLsqpαβZYYZR起点终点O直线-缓和曲线-圆曲线连接JDHZZHαHYYHQZ起点终点JDQZαZYYZα起点终点半径缩小切点位置调整切点位置调整二、圆曲线到缓和曲线的转变二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZZHqpαEZYYZRHYYHQZα/2起点终点OR+p(R+p)*sec(α/2)(R+p)*sec(α/2)-R90°二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZZHqpαTZYYZRHYYHQZα/2起点终点OR+p(R+p)*tan(α/2)(R+p)*tan(α/2)+q90°二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZZHLLsLsαβL’ZYYZRHYYHQZβ起点终点Oα-2βL’=(α-2β)*(π/180°)*RL=L’+2LS19二、圆曲线到缓和曲线的转变JD(X1,Y1)αTSHZHYZHYHQZ起点（X0,Y0）终点OS-TS=[(X1-X0)2+(Y1-Y0)2]0.5二、圆曲线到缓和曲线的转变JDHZZHLLsLsαHYYHQZ起点(K0+000)终点O起点桩号+S-TZH点桩号+LSZH点桩号+LHZ点桩号-LSZH点桩号+L/2S-T三、缓和曲线要素计算缓和曲线终点处内移值：）（mRLsRLsRYp342238424)cos1(缓和曲线终点处切线增值q：2302402cosRLsLsRXq缓和曲线角公式：度）(6479.282220RLsRLsALs）（mqtgpRT2)(切线长：曲线长：LsRmLsRL1802180)2(0（外矢距：）（m2sec)(RpRE校正值：J=2T-L三、缓和曲线要素计算三、缓和曲线要素计算主点里程桩号计算：ZH（直缓点）=JD（交点）–T（切线）HY（缓圆点）=ZH（直缓点）+Ls（缓和曲线长）QZ（曲中点）=ZH（直缓点）+L/2（曲线长/2）YH（圆缓点）=HZ（缓直点）–Ls（缓和曲线长）HZ（缓直点）=ZH（直缓点）+L（曲线长）三、缓和曲线要素计算缓和曲线的参数方程:3373225336640ssslRlRllylRllx圆曲线终点的坐标:RlyRllxsss64020230l——缓和曲线上任意点m至缓合曲线终点的弧长（m）。三、缓和曲线要素计算示例：已知成都地铁18#线路2段弯道段，JD=K4+536.48，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m请计算：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。340.060024702422RLsp首先进行曲线要素计算：996.346002407027024022323RLsLsq内移值：切线增值三、缓和曲线要素计算054.232706002830.15180180LsRL曲线长：565.116996.3422830.15)340.0600(2)(tgqtgpRT切线长：865.52502sec)340.0600(2sec)(RpREJ=2T-L=2×116.565-232.054=1.077校正值：外矢距：曲线要素计算：主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K4+536.48ZH=JD–T=K4+536.48-116.565=K4+419.915HY=ZH+Ls=K4+419.915+70=K4+489.915QZ=ZH+L/2=K4+419.915+232.054/2=K4+535.942HZ=ZH+L=K4+419.915+232.054=K4+651.969YH=HZ–Ls=K4+651.97–70=K4+581.969三、缓和曲线要素计算三、缓和曲线要素计算列表计算曲线25m整桩号：ZH=K4+419.915K4+425K4+450K4+475K4+500…平曲线切线支距计算表桩号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySφm(°)xCyCZH4+419.915000K4+4255.0855.0850.000K4+45030.08530.0850.108……HY4+489.9157069.9761.361K4+50010.0854.305380.0382.033K4+52535.0856.6926104.9224.428……计算切线支距值：（1）LCZ=K4+425（缓和曲线段），ZH=K4+419.915l=4425-4419.915=5.085085.57060040085.514014012222545SLRlAlx000.07060006085.5663323SRLlAly（2）LCZ=K4+500，HY=K4+489.915（圆曲线段）lm=4500-4489.915=10.085x=q+Rsinm=34.996+600sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+600（1-cos4.3053）=2.033(m)3053.4)600070085.102(9479.28)2(6479.280RLslmmm三、缓和曲线要素计算四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述1.编程思路主要以对称性缓和曲线为列2.编程过程采用交点法为基础3.编程的主要思路为：依据曲线的交点数据，进而推算曲线要素，并进行曲线内任意点的坐标计算。4.计算程式的主旨：在已知交点各要素的前提下，通过编写的计算公式，计算出各主点要素，进而计算出个点的坐标增量，从而得出精确的结果，5.程序已知要素只需要输入一次，便可以把该交点范围内的包括中桩，任意角度边桩结果推算出来。四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述LbL0：Cls19→DimZ变量赋值“INTα(s)=”?F输入交点坐标方位角“JDPEG=”?K输入交点桩号“INTX(JD)=”?X输入交点X坐标“INTY(JD)=”?Y输入交点Y坐标“INTR(s)=”?R输入缓和曲线半径“INTL(s)=”?L输入缓和曲线长“TURNINGANGLE=”?A输入转角“TURNINGDIRECTION–L,+R=”?I输入路线转向：左负右正I赋值为1输入缓和曲线已知参数四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述L2÷(24×R)→PL÷2-L3÷(240×R2)→Q90×L÷（π×R）→B（R+P）Tan（A÷2）+Q→T计算切线长R（A-2B）×π÷180→O计算圆曲线长R（A-2B）×π÷180+2L→C计算曲线长（R+P）÷cos（A÷2）-R→E计算外距2T-C→D计算切曲差K-T→Z[3]ZH点Z[3]+L→Z[4]HY点Z[4]+O→Z[5]YH点Z[5]+L→Z[6]HZ点Z[6]-C÷2→Z[7]QZ点计算缓和曲线主要参数及主点坐标四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述X+Tcos（F+180）→Z[16]ZH点X坐标Y+TsIn（F+180）→Z[17]ZH点Y坐标L-L3÷（90R2）→GZ[16]+Gcos(F+30×I×L÷(π×R))→Z[8]HY点X坐标Z[17]+Gsin(F+30×I×L÷(π×R))→Z[9]HY点Y坐标Z[8]+2Rsin(45×O÷(πR))cos(F+I×45×O÷(π×R)+I×90×L÷(π×R))→Z[14]QZ点X坐标Z[9]+2Rsin(45×O÷(πR))sin(F+I×45×O÷(π×R)+I×90×L÷(π×R))→Z[15]QZ点Y坐标Z[8]+2Rsin(90×O÷(πR))cos(F+I×90×O÷(π×R)+I×90×L÷(π×R))→Z[10]YH点X坐标Z[9]+2Rsin(90×O÷(πR))sin(F+I×90×O÷(π×R)+I×90×L÷(π×R))→Z[11]YH点Y坐标X+Tcos（F+I×A）→Z[12]HZ点X坐标Y+TsIn（F+I×A）→Z[13]HZ点Y坐标LbL2“XIANSHIQXYS0→YES,1→NO”→？Z:CLs显示曲线要素？输入：0→YES,1→NOIfZ=0:ThenGoTo3ELseIfZ=1:ThenGoTo4:IfEnd:IfEnd四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述LbL3“QIEXIANC=”:T▲“QUXIANC=”:C▲“YQUXIAN=”:O▲“WAIJU=”:E▲“QIEQUCHA=”:D▲“ZHPEG=”:Z[3]▲“X(ZH)=”:Z[16]▲“Y(ZH)=”:Z[17]▲“HYPEG=”:Z[4]▲“X(HY)=”:Z[8]▲“Y(HY)=”:Z[9]▲“QZPEG=”:Z[7]▲“X(QZ)=”:Z[14]▲“Y(QZ)=”:Z[15]▲“YHPEG=”:Z[5]▲“X(YH)=”:Z[10]▲“Y(YH)=”:Z[11]▲“HZPEG=”:Z[6]▲“X(HZ)=”:Z[12]▲“Y(HZ)=”:Z[13]▲GoTo0曲线要素结果显示：四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程序简述LbL4“INTPPEG=”?H输入待求点桩号IfHZ[3]:ThenGoTo4:IfEndIfH≥Z[3]AndHZ[4]:ThenGoToAELseIfH≥Z[4]AndHZ[5]:ThenGoToBELseIfH≥Z[5]AndH≤Z[6]:ThenGoToC:IfendIfend:IfendIfHZ[6]:ThenGoTo4:IfendLbLA{待求点位于ZH到HY段上时}“PIANJIAO-L,+R=”?V输入边桩与路线中心线夹角：左负右正“PIANJU=”?W边桩与路中法线距离H–Z[3]→JJ–J5÷(90×R2×L2)→SZ[16]+Scos(F+30×I×J2÷(π×R×L)→MZ[17]+Ssin(F+30×I×J2÷(π×R×L)→NM+W×cos(F+90×I×J2÷(π×R×L+V)→Z[18]N+W×sin(F+90×I×J2÷(π×R×L+v)→Z[19]“X(p)=”:Z[18]▲“Y(p)=”:Z[19]▲GoTo4待求点桩号计算：四、fx-5800计算器交点法计算缓和曲线程