安全库存计算方法

最高库存量(成品)=最高日生产量×最短交付天数+安全系数/天最低库存量(成品)=最低日生产量×最长交付天数+安全系数/天最大库存量=平均日销售量×最高库存天数最低库存量=安全库存+采购提前期内的消耗量最低库存量=日销售量*到货天数+安全系数/天安全库存（SafetyStock，SS）也称安全存储量，又称保险库存，是指为了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）。安全库存的计算公式安全库存量的计算安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。SS=Z*SQRT(L)*STD其中：STD---在提前期内，需求的标准方差；Ｌ---提前期的长短；Z---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)顾客服务水平及安全系数表顾客服务水平(%)安全系数z顾客服务水平(%)安全系数z100.003.0996.001.7599.993.0895.001.6599.873.0090.001.8099.202.4085.001.0499.002.3384.001.0098.002.0580.000.8497.702.0075.000.6897.001.88例：某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？解：由题意知：STD＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,从而：SS=Z*SQRT(L)*STD＝1.65*2.*SQRT(6)＝8.08即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为SS=Z*STD2*d其中：STD2---提前期的标准差；Z----一定顾客服务水平需求化的安全系数；d----提前期内的日需求量；例：如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。解：由题意知：＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z*STD2*d=1.65*10.*1.5=24.75即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。3.需求情况和提前期都是随机变化的情形在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为SS=Z*SQRT(STD*STD*L+STD2*STD2*D*D)其中：Z----一定顾客服务水平下的安全系数；STD2---提前期的标准差；STD---在提前期内，需求的标准方差；D----提前期内的平均日需求量；L---平均提前期水平；例：如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。解：由题意知：STD＝2加仑，STD2＝1.5天，D＝10加仑/天，L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=1.65*SQRT(2*2*6+1.5*1.5*10*10)＝26.04即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑