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1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式第1章三角计算及其应用创设情境兴趣导入13cos60cos3022,,cos6030cos60cos30-.coscoscos-.我们知道,显然动脑思考探索新知OAOB、在单位圆中,设向量与x轴正半轴的夹角分别为和,则cos,sincos,sin点A(),点B().(cos,sin)OA(cos,sin)OB,因此向量,向量11OAOB,,且于是cos()cos()OAOBOAOB又coscossinsinOAOB所以cos()coscossinsin动脑思考探索新知OAOB、在单位圆中,设向量与x轴正半轴的夹角分别为和,则cos,sincos,sin点A(),点B().(cos,sin)OA(cos,sin)OB,因此向量,向量11OAOB,,且于是cos()cos()OAOBOAOB又coscossinsinOAOB所以cos()coscossinsin动脑思考探索新知cos()coscossinsincos()cos()coscos()sinsin()coscossinsin(1)(2)利用诱导公式可以证明,(1)、(2)两式对任意角都成立(证明略).由此得到两角和与差的余弦公式cos()coscossinsincos()coscossinsin巩固知识典型例题例1求cos75的值.分析可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和.解cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin3023212222624.巩固知识典型例题34coscos55,,cos()例2设并且和都是锐角,求的值.分析可以利用公式,但是需要首先求出sinsin与的值.34coscos55,,解因为并且和都是锐角,所以24sin1cos523sin1cos5因此cos()coscossinsin344305555巩固知识典型例题sincosπcos()2πsin()2例3分别用或,表示与.解πcos()2ππcoscossinsin220cos1sinsin,故πcos()sin.2π2π2令,则,代入上式得πcossin(),2πsin()cos.2即运用知识强化练习1.求cos105的值.2.求cos15的值.264.264.理论升华整体建构cos()coscossinsincos()coscossinsin;.两角和与差的余弦公式内容是什么?自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法自我反思目标检测11sinsin23,,,cos()已知且均为锐角,求的值.2616.继续探索活动探究读书部分:阅读教材相关章节实践调查:用两角和与差的余弦书面作业:教材习题1.1(必做)学习与训练1.1(选做)公式印证一组诱导公式
本文标题:【高教版】中职数学拓展模块:1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》课件(1)
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