高一必修四第一章单元测试题------有答案

三角函数单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1.0sin300的值是（）A12B12C32D322.已知3cos5，为第二象限角，则sin（）A45B45C25D453.已知0coscos30，则（）A030B0036030k()kZC0036030()kkZD0018030()kkZ4.若为第一象限角，则2所在的象限是（）A第一，二象限B第二，三象限C第一，三象限D第二，四象限5.函数cos()4yx的递增区间是（）A32,2,44kkkZB52,2,44kkkZC52,2,44kkkZD32,2,44kkkZ6.函数5sin(2)6yx图象的一条对称轴方程是（）A12xB0xC6xD3x7.函数()sin(2)3fxx的图像向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的12，那么所得图象的函数表达式为（）AsinyxB2sin(4)3yxCsin(4)3yxDsin()3yx8.函数()tanfxx的周期为（）A2BC2D49.1sincos5，为第四象限角，则tan()A34B34C43D4310.已知函数()fx是R上的奇函数且(1)2,(3)()ffxfx则(8)f（）A2B-2C0D111.设0，函数sin()23yx的图像向右平移23个单位后与原图像重合，则的最小值为（）A2BC2D312．已知函数f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）AabcBbcaCcbaDcab二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）13．比较大小)413tan()517tan(14.计算911costan()46___________15.已知θ是第二象限角,则24sinsincos可化简为______________16.已知()sin()(0),()(),363fxxff且()fx在区间(,)63内有最大值，无最小值，则的最小值为_________三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值。18．（12分）求函数tan()23xy的最小正周期，定义域和单调区间.19．（12分）已知tan3，且是第二象限的角,求sin,cos的值20．(12分)已知函数()2sin(2)4fxx．（1）求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数)(xfy区间],0[内的图象．21．(12分)求函数2sin(2)6yx的最小正周期和最小值；并写出该函数在0,上的单调递增区间.22．(12分)设函数()sin(2)(0)fxx，()yfx图像的一条对称轴是直线8x（1）求（2）求函数()yfx的单调增区间；（3）求函数()yfx的最大值，取最大值时自变量x的集合参考答案一、选择题DBCCACCBBBDD二、填空题13.14.6322315.sin16.23三、解答题17．解、∵3tan∴0cos∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4=335234=7518.解：212T函数自变量x应满足kx232，zk，即kx23，zk所以函数的定义域是zkkxx,23。由k2＜32x＜k2，zk，解得k235＜x＜k23，zk所以，函数的单调递增区间是)23,235(kk，zk。19.解：tan3sin3cos又22sincos1229coscos121cos10为第二象限角cos010cos10310sin1020.解（1）函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；（2）列表，图像如下图示x0883858742x4022347)(xf-1020-2-121.解:该函数的最小正周期是；最小值是－2；由222,262kxkkZ得，,63kxkZ,063xkxkkZxx在0,上的单调递增区间为50,,,3622.解：（1）8x是函数()yfx的图象的对称轴sin(2)1,842304kkZ（2）由（1）知34,因此3sin(2)4yx由题意得3222,242kxkkZ所以函数3sin(2)4yx的单调递增区间为5,,88kkkZ（3）最大值为1取最大值时自变量x的集合为5,8xxkkZ