大学物理D-07电磁感应

大学物理1法拉第大学物理2运动电荷）(IBq运动I产生作用产生？法拉第电磁感应定律动生电动势、感生电动势自感互感麦克斯韦的两条假设涡旋电场位移电流经典电磁理论的基本方程磁场能量知识结构大学物理3一掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念.三了解自感和互感的现象,会计算几何形状简单的导体的自感和互感.四了解磁场具有能量和磁能密度的概念,会计算均匀磁场和对称磁场的能量.教学基本要求大学物理4教学重点◆掌握磁通量的计算和法拉第电磁感应定律的应用。◆熟练掌握动生电动势的计算，理解涡电流的应用和危害。大学物理57.1电磁感应定律7.1.0电磁感应现象结论：当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由于什么原因所引起的，回路中就有电流。这种现象叫做电磁感应现象。回路中所出现的电流叫做感应电流电磁感应swf由于磁通量的变化而引起的电动势，叫做感应电动势大学物理6法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.大学物理7当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.7.1.1法拉第电磁感应定律dtdkm国际单位制中k=1负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化单位:1V=1Wb/sSwf-2大学物理8dtdmNSBvlRBvoxadbcBlvtBlxBSmtmmSmSdB匀速Blvdtdmvtxx00BlxBlvtmmlTB2.01.02432ttx)23(02.02ttm)32(02.0t大学物理91）闭合回路由N匝密绕线圈组成NΦ磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为R，感应电流为tΦRIdd1i时间内，流过回路的电荷12ttt21dtttIq)(1d12121ΦΦRΦRΦΦtddi大学物理10说明：中负号的物理意义ddit规定：②感应电动势方向与回路的绕行方向一致；相反时，。0i0i①回路的绕行方向与回路的正法线方向成右手螺旋关系；ne即，式中负号可依上述规定判断的方向，是楞次定律的数学表达式。i举例说明：Lne回路绕行方向i大学物理11NSVVLneNSiB0d0dt0iLneB0d0dt0iiLneB0d0dt0iLneNSViB0d0dt0iNSiV大学物理12楞次(1804-1865)：生于德国的俄国物理学家和地球物理学家。于1833年11月发表了含有后来被称为楞次定律的论文，文中提出了一个能确定感应电流、感应电动势方向的规则(即楞次定律)。7.1.2楞次定律NSBv叙述：闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者阻碍引起感应电流的磁通量的变化。说明：楞次定律看上去似乎感应电流有自己的主观意识：总是反抗磁通量的变化(十足的保守派)。楞次定律swf大学物理13楞次定律NSBv叙述：闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者阻碍引起感应电流的磁通量的变化。m（向里）变化（增加）（向外）mlRBvoxadbcB（向外）I（逆时针）da大学物理14NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向II大学物理15以磁铁插入线圈为例：感应电流产生的磁场阻碍磁铁运动。有感应电流产生，就有能量消耗，来源何处？GNSV来源于插入时外力作功。若不是阻挠它的相对运动，而是促进其相对运动。若只须开始用力将磁铁插入，以后，磁铁将会越来越快地运动下去。即可用微小的功获得无限大的机械能，显然，这不符合能量守恒定律！机械能焦耳热大学物理16楞次定律的应用：磁悬浮列车制动。当列车需要停下来而减速时，钢轨内侧的线圈由原先的电动机作用（输出动力）变成发电机作用（产生电流），即列车上的磁铁极性以一定的速度交替的通过这些线圈时，在线圈内产生感应电流，由楞次定律，这些感应电流的磁通量反抗通过其中的磁通量的变化，产生完全相反的电磁阻力。NNNSSSSSSNNNNSNSNSNSNS斥力吸引力钢轨内侧的电磁线圈大学物理17练习：如图导体框内有无感应电流？若有，方向如何？①静止1v2v3v②以运动1v③以运动2v④以纸面向里运动3vI答：产生感应电流的条件：①导体构成闭合回路；②穿过闭合回路的磁通量发生变化。BS①静止：00iIB②以运动:1v12BS00iI③以运动:2v1122;BSBS12BB21210BSBS磁通量减少，增加；方向为顺时针iI④以运动:3vB3vI0方向为顺时针iI大学物理18ExampleArectangularmetallicloopofdimensionsandwandresistanceRmoveswithconstantspeedvtotheright,asshowninFigure31.16a,passingthroughauniformmagneticfieldBdirectedintothepageandextendingadistance3walongthexaxis.Definingxasthepositionoftherightsideoftheloopalongthexaxis,plotasfunctionsofx(a)themagneticfluxthroughtheareaenclosedbytheloop,(b)theinducedmotionalemf,and(c)theexternalappliedforcenecessarytocounterthemagneticforceandkeepvconstant.大学物理19Solution(a)Figure31.16bshowsthefluxthroughtheareaenclosedbytheloopasafunctionx.Beforetheloopentersthefield,thefluxiszero.Astheloopentersthefield,thefluxincreaseslinearlywithpositionuntiltheleftedgeoftheloopisjustinsidethefield.Finally,thefluxthroughtheloopdecreaseslinearlytozeroastheloopleavesthefield.大学物理20(b)Beforetheloopentersthefield,nomotionalemfisinducedinitbecausenofieldispresent(Fig.31.16c).Astherightsideoftheloopentersthefield,themagneticfluxdirectedintothepageincreases.Hence,accordingtoLenz’slaw,theinducedcurrentiscounterclockwisebecauseitmustproduceamagneticfielddirectedoutofthepage.ThemotionalemfBv(fromEq.31.5)arisesfromthemagneticforceexperiencedbychargesintherightsideoftheloop.Whentheloopisentirelyinthefield,thechangeinmagneticfluxiszero,andhencethemotionalemfvanishes.Thishappensbecause,oncetheleftsideoftheloopentersthefield,themotionalemfinducedinitcancelsthemotionalemfpresentintherightsideoftheloop.Astherightsideoftheloopleavesthefield,thefluxinwardbeginstodecrease,aclockwisecurrentisinduced,andtheinducedemfisBlv.Assoonastheleftsideleavesthefield,theemfdecreasestozero.大学物理21(c)TheexternalforcethatmustbeappliedtothelooptomaintainthismotionisplottedinFigure31.16d.Beforetheloopentersthefield,nomagneticforceactsonit;hence,theappliedforcemustbezeroifvisconstant.Whentherightsideoftheloopentersthefield,theappliedforcenecessarytomaintainconstantspeedmustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceexertedonthatside:Whentheloopisentirelyinthefield,thefluxthroughtheloopisnotchangingwithtime.Hence,thenetemfinducedintheloopiszero,andthecurrentalsoiszero.Therefore,noexternalforceisneededtomaintainthemotion.Finally,astherightsideleavesthefield,theappliedforcemustbeequalinmagnitudeandoppositeindirectiontothemagneticforceactingontheleftsideoftheloop.Fromthisanalysis,weconcludethatpowerissuppliedonlywhentheloopiseitherenteringorleavingthefield.Furthermore,thisexampleshowsthatthemotionalemfinducedintheloopcanbezeroevenwhenthereismotionthroughthefield!Amotionalemfisinducedonlywhenthemagneticfluxthroughtheloopchangesintime.22/FIBlBlvR大学物理22例7-1一长直导线中通有交变电流，式中表示瞬时电流，电流振幅，角频率，和是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈平面与直导线在同一平面内。已知线圈长为，宽为，线圈近长直导线的一边离直导线距离为。求任一瞬时线圈中的感应电动势tIIsin0ablI0I0IablIxdx解：xIBo2某一瞬间，距离直导线x处的磁感应强度为选顺时针方向为矩形线圈的绕行正方向，则通过图中阴影部分的磁通量为Example7.1大学物理23在该瞬时t，通过整个线圈的磁通量为dabatlIxlxIbaaoln2sind200由于电流随时间变化，通过线圈的磁通量也随时间变化，故线圈内的感应电动势