新人教版16.3二次根式的加减第一课时

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（3）分母不含根号；问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm1885.7?1881、观察下列二次根式有什么共同特征：（1）……223231252，，，（2）……3353173132，，，2818325.029（3）……，，，，，228231824322215.0223292经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.1.下列各式中，哪些是同类二次根式？;3)5(;271)4(;501)3(;75)2(;2)1(判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同。∴（1）和（3）是同类二次根式；（2）、（4）和（5）同类二次根式3521013911.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.22nmnmB12271624321252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨24231呢？24188以下问题你能用同样的方法计算吗？5252175453925aa例计算：（1）12（2）80（）353275121解：373)52(53544580255)34(aaaa532593aa8)53(比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29243224232224188总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳2.计算：7672)1(52080)2()2798(18)3()681()5.024)(4(74)1(552)2(33210)3(24163)4(先化简,后合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并231.判断:下列计算是否正确?为什么?;38381222233练习;94942FFT2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：(1)212483316122.13123234314解：532012.2535232533xxxx1246932.3xxx232x3练习：计算332232(1)3）（）（解：原式333222332212188(2)342924解：原式3223223225强调：先化简，再合并应用新知：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm18818823222)32(25（化成最简二次根式）（分配律）5.72518852318∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．练习3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r818sSrR解：22223.2cmd为答：圆环的宽度(1)188(2)75271(3)4863(4)23.4554C下列计算正确的是（）A.5.83211231.22BDaaa23836Ｄ反馈练习528200(2)22034580(3)248(27243)(4)(575412)(5108327)计算：(1)751.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.