第一章--流体流动习题课答案-化工2013级

第一章流体流动习题课答案一、U型管所测变量含义如图1所示，常温水从一与水平方向呈300角的倾斜缩径管中流过，在AA’及BB’截面接出一U型管压差计，其内为汞，读数R=600mm，截面AA’处同时并联一压差计(一端通大气)，其读数R1=375mmHg，hA=1m，管段AB长4m，A、B二处管径分别为：dA=40mm，dB=15mm，当地压强Pa=750mmHg。试求：(1)A处的表压强及绝对压强，分别以N/m2、mmHg、atm、kgf/cm2、kgf/m2、mmH2O表示。(2)A、B两处的压强差(BApp)和B处的残压与真空度。(3)忽略阻力损失，求管段AB的流量为多少m3/h。(4)定性分析当流量为已知时，如何判断流动方向。（考虑阻力）(5)改变管道的倾斜度（如改为垂直或水平放置），则压差(BApp)及读数R将如何变化。图1习题1附图解：(1)10gRpghpaAAAaAghgRpp10=181.910375.081.9106.1375.081.9106.13333=25N/m1041.=1052mmHg=1.38atm=1.43kgf/cm2=1.43×104kgf/m2=1.43×104mmH2OAAghgRp10(表）=181.910375.081.9106.1333=2N/m40221=302mmHg=0.40atm=0.41kgf/cm2=4.1×103kgf/m2=4.1×103mmH2O(2)gABgRppBA0030sin)(=81.9105.04.06.081.9)10106.13(333=Pa106174.41061.7ABpp=451061.71040.1(=Pa103964.(残压或绝压)B处的真空度=431039.675.081.9106.13Bapp=Pa106234.(3)在A-A’和B-B’两截面间列柏努力方程式（忽略阻力损失）02230sin22ABgupupBBAA02230sin2)(ABguuppABBA（1）由静力学方程式gRRhABgpghpBA00)30sin(整理得gRABgppBA)(30sin00(2)由(1)、(2)，得gRuuAB)(2)(022代入数据6.081.9)100013600(2)(100022ABuu(3)因水为不可压缩流体，由连续性方程2244BBAAdudu即AAABABuuuddu964)1540(222(4)由方程(3)、(4)解得Au=1.73(m/s)hmsmudVAA/83.7)/(1017.2732.104.04433322(4)流量已知，可以计算出Au，Bu假定流体由A→B，在A-A’和B-B’两截面间列柏努力方程式BfABBAApABgupup02230sin22由静力学方程式gRRhABgpghpBA00)30sin(由上面两式，得2)()(220ABBfAuugRp(5)读出压差计的读数R，即可算出BfAp的大小若BfAp0，则A→B；若BfAp0，则B→A若BfAp=0，则静止。(5)由式(5)可以看出：BfAp与倾角无关，Au，Bu与倾角无关，所以读数R与管道的倾斜度无关。即读数R不随管子倾斜度的变化而变化。但由式(2)可以看出，A、B之间的静压力与倾角有关，越大，A、B之间的静压力越大，既由水平到垂直，压差越来越大。二、复杂管路计算如图2所示，用效率为65%的离心泵将水由敞口水池输送至敞口高位槽E和F，调节阀门V2（E、F内液面高度保持不变），使R1降为零时，D点压力表读数为0.05MPa。现重新调节阀门V2，使离心泵入口真空表B的读数为12kPa，与孔板流量计相连接的U形管压差计读数R2=400mmHg，求此时泵的轴功率。已知：各管段直管及所有局部阻力的总当量长度见表1。各段管路的摩擦阻力系数均取为0.03，孔板流量计的孔径为25mm，流量系数C0=0.625，流量计算公式为：ρPACVΔ200。其他数据见附图。表1例二附表管段代号ABCDDEDF管规格/mm108×4108×476×3.576×3.5总当量长度/m58030--图2习题2附图解：①先求出高位槽E内的液面高度：设高位槽E高出D点Hm，则当R1=0时，管路DE上无流体通过，由静力学方程可得容器E的高度H：m...ρgPPHED0895100080790100506②求重新调节阀门V2后的总管流量：以0-0截面为基准水平面，在截面0-1间列柏努利方程：1021112022f,ooHguρgPzguρgPz其中：ABuukPaPmzuPz111000121000（表压），，，（表压），，2221007648021050302u.gu..gudlλHABABAB,f代入方程中可得：uAB=1.324m/s体积流量：V总=0.01040m3/s=37.44m3/h③求出泵的有效压头：DF段体积流量：/hm./sm....π.ρΔPACVDF333200981010050310008079401000-1360020250462502）（DE段体积流量：VDE=V-VDF=37.44-10.98=26.46m3/hDE段流速：sm66910690360046264422/../.πdVuDEDEDED-E截面间的柏努利方程：EDfEEEDDDHguρgPzguρgPz,22220-D截面间的柏努利方程：D,fDDDeHguρgPzHguρgPz02200022两式相加：f,D-EDf,EEEeHHguρgPzHguρgPz02200022其中：m57222966106903003022m2792223241108503022总00008915000000.g...gDEuDEdDElλf,D-EH.g...guADdADlλDf,HEuEPm.EzuPz（表压），，，（表压），，代入数据可得：He=19.94m④求出轴功率：有效功率：kW0321000807910009419010400./...ρgQHNee轴功率为：kW133650032...NNe三、阻力对管内流动的影响1、简单管路内阻力对管内流动的影响图3习题3附图1阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化。解：1）在1-2截面间列柏努利方程：阀门的阻力系数增大，而Z不变，因此管路中的流速u减小；hf,A-B增大，由于高位槽液而维持不变，故流道内流体的流速应减小。2）管路流速变小，截面1-1’至A处的阻力损失下降。可以判断：A点的静压强上升。（也可理解为：管路中流速下降，动能及阻力损失减小，而1截面端点条件未变，根据能量守恒原理，A截面的静压能将上升）3）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2’的阻力损失下降，而截面2-2’处的机械能不变，根据能量守恒，B截面的静压能增大。一般性结论：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。2、分支管路中阻力对管内流动的影响图3习题3附图2某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化。解：1）阀门A关小，阻力系数ξA增大，根据题1结论判断得出：支管中的流速u2将下降，O点处的静压强将上升。2）根据1-O截面的柏努利方程判断：O点处静压强的上升将使总流速u0下降。212udlgZ221udlhAfAAfPhguPgZ1202BA,fBhPuuP02222010,fhPgz22010udllhe,f3）根据O-3截面的柏努利方程判断：O点处静压强的上升使另一支管流速u3上升。223330udllPPe（忽略动能项）总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势。3、汇合管路中阻力对管内流动的影响图3习题3附图3阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化。解：根据题1的结论：阀门关小→总管流量下降→汇合点静压强升高→u1、u2降低。