武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学B-试卷-2010-6-3-10：25

武汉理工大学网络学院试卷课程名称：高等数学专业班级：选择题填空题计算题应用题证明题总分1515402010100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、函数xxf1cos)(是定义域内的（）A、周期函数B、单调函数C、有界函数D、无界函数2、若00(,)xfxy，00(,)yfxy存在，则),(yxf在),(00yx处A.一定不可微．B.一定可微．C.有定义．D.无定义．3、22(,)ln(1)fxyxy，则),(yxf在(0,0)处（）A.取得最大值0．B.取得最小值0．C.不取得极值．D.无法判断是否取得极值．4、微分方程320yyy的通解为（）A.212xxcece．B.212xxcece．C.212xxcece．D.212xxcece．5、若正项级数11nkn收敛，则（）．A．k＞1．B．k≥1．C．k＜1．D．k≤1．二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、若点)3,1(是曲线2323axxy的拐点，则a2、如果xf的导函数是xe24，则xf的一个原函数的是3、dxxx118sin=.4、已知32yxz，则22zx=.5、级数12nnnx的收敛区间为．三、计算题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）1、判定函数)1ln(2xxy的奇偶性.2、设0()10xxfxx，求（1）(1)fx；（2）()(1)fxfx．3、设gf,均为连续可微函数。)(),,(xyxgvxyxfu，求,uvxy.4、已知2222xyzz确定的),(yxzz，求dz.5、计算二重积分DxydxdyI，其中D是由1x,xy及2y所围成的闭区域.四、应用题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）1、长为24m的线要剪成两段，一段围一个圆，另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小？2、设平面薄板由(sin)(1cos)xattyat(02)t与x轴围成，它的面密度1，求形心坐标．五、证明题（本题共1道小题，每小题10分，共10分）1、设函数)(xf在闭区间[0，1]上连续,在开区间(0，1)内可导，且0)1(f，试证：存在（0，1），使得()()ff