武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学C-答案-2010-6-3-10：31

武汉理工大学网络学院试卷参考答案课程名称：高等数学专业班级：2010秋入学考试一、选择题（5×3分=15分）B;A;D;B;A;二、填空题（5×3分=15分）1、2350xy2、1,1ba3、2x4、xe25、2121cos2yxxcxc三、计算题（5×8分=40分）1、由00xxx得xxx20或0)1(0xxx，从而定义域为01xxx或．2、22221)1)(1(ln)1ln()(xxxxxxxxxy)()1ln(11ln22xyxxxx；故)(xy为奇函数.3、1sin1sinxyex1sin11cosxexx1sin211cos.xexx4、令2sinxt，得2cosdxtdt，,22t原式32(2sin)44sin2costttdt322232sincos32sin(1cos)costtdttttdt2432(coscos)costtdt351132coscos35ttC3522323244.35xxC5、标准化得1lnyyxx，其中1()Pxx，()lnQxx，通解为()()[()]PxdxPxdxyeQxedxClnln[ln]xxexedxC]ln[Cdxxxx]ln[lnCxx.代入初始条件,xeye，得所求特解为)lnln1(xxy.四、应用题（2×10分=20分）1、设2rA，10r厘米，05.0r厘米rrdAA205.0102（厘米2），即面积大约增大了厘米2．2、1022)1(2dxxV1024)21(2dxxx154)32511(2五、证明题（1×10分=10分）1、证：设xexxf2)(，则有2(0)10,(2)40ffe，显然()fx在[0,2]连续，故由零点定理知，存在)2,0(0x使0)(0xf，即方程02xex在(0,2)有实根．