华东交通大学-高等数学期末考试-06—07下答案

华东交通大学2006—2007学年第二学期答案卷三、1.012340)1(3)2(41314211341T342zyxzyxzyxxzxy即法平面方程为切线方程为，，切向量，解：2、111133)4(103102410xdxxdyyxdxxx原式解：3、564532sin532sin20202022022020ddddrrrdd原式解：564532)4(314()(20202322320402220202ddddzzdd或原式4、)1(2323321cossinsincos220202eedteeezteteytetextttttttt原式解：5、43)2(143)211123(21)21151314121311(21)2(15314213111lim且其和为收敛故级数解：nnnnnnSnnnnnnS求和同上收敛收敛又或1122)2(111)2(1nnnnnnnn6、)2121[121)1(2121212/2)1/(2111limlim，故收敛域为发散级数时，当收敛级数时，当收敛半径解：nnnnnnnnxnxRnnnn7、xxxxxxxeeCeCyeyaayaeyeCeCYyyrr3131*3113**104204222122212所求通解为代入原方程得把故可设特解不为特征方程的根又的通解特征方程为解：四、1.)ln2ln1(2ln12)ln()1()(2110)(2112xxyCyxCxCdxxxCdxeeyyyxyyxxyyxMxdxxdxxx故所求方程为得又且，则由题意得为曲线上任一点，，设解：2、4422222cosxcos2cos2sin20220IxdxxQdyPdxdxdyQdyPdxIyeQyeyPxyeQxyePAODOAxxxx故又，则，令解：五、acbacabyzcxzbcbayzcbaFFxzcbFaFaFczaybzaxzyxFvuvuvuvvuuzxvuzvyux)()(，，则，，，令证：下面同上同理导得如果直接将方程两边求注：vuvvuuvuucbayzcbaxzxzcxzba0