上海十年中考数学试题考点梳理

2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第1页共45页上海十年中考数学试题考点梳理第一单元数与运算一、数的整除：数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。二、实数：考点1、实数的有关概念1．（2003）8的平方根是.2．（2003）下列命题中正确的是（）（多项选择）（A）有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应（D）数轴上的点与实数一一对应3．（2005）在下列实数中，是无理数的为（）．A、0B、－3.5C、2D、94.（2010）下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.13C.3D.9考点2、近似计算、科学记数法1．（2000）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为______平方千米．2.（2003）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约米/分钟。考点3、实数的运算1．（2000）计算：0(21)=________．2．（2001）计算：2·18＝．3.（2003）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为。4．（2005）计算：__________12125．（2006）计算：4__________6．（2007）计算：2(3)7.（2010）计算：12131427(31)()2312010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第2页共45页第二单元方程与代数一、整式与分式：考点4、整式的运算1．（2001）下列计算中，正确的是（）．A．a3·a2＝a6B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2C．（a＋b）2＝a2＋b2D．（a＋b）（a－2b）＝a2－ab－2b22．（2003）某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到万元（用代数式表示）。3.（2003）已知222xx，将下式先简化，再求值：133312xxxxx=____________.4．（2004）.计算：(2)(2)__________abab．5．（2004）下列运算，计算结果正确的是（）（多项选择）（A）743aaa；（B）632aaa；（C）325()aa；（D）333)(baba6．（2005）计算：__________22x．7．（2008）计算aa32的结果是（）A．5aB．6aC．25aD．26a8．（2009）计算32()a的结果是（）A．5aB．6aC．8aD．9a9．（2009）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．10.（2010）计算：a3÷a2=__________.11.（2010）计算：(x+1)(x─1)=____________.考点5、因式分解：1．（2000）分解因式：22xyxy＝________．2．（2001）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）．A．x2＋4B．x2－2C．x2－x－1D．x2＋x＋13．（2003）分解因式：1222aba＝4．（2005）分解因式：__________22aa2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第3页共45页5．（2006）分解因式：2xxy__________6．（2007）分解因式：222aab7．（2008）分解因式：24x8.（2010）分解因式：a2─ab=______________.考点6、分式的意义与性质1．（2001）如果分式242xx的值为零，那么x＝．考点7、分式的运算1．（2000）计算：2421422xxx．2．（2006）计算：12xx__________．3．（2006）先化简，再求值：2111xxx，其中2x．4．（2007）化简：111xx．5．（2009）计算：22221(1)121aaaaaa．二、二次根式：考点8、二次根式的概念1．（2000）51的一个有理化因式是（）．A．5B．15C．15D．512.（2003）在6，8，21，4中，是最简二次根式的是。3．（2007）在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）．A．2aB．23aC．3aD．4a4．（2009）分母有理化：15．2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第4页共45页考点9、二次根式的运算1．（2000）当0x时，2x＝________．2．（2001）计算12102)13(12)21()2(．3.（2004）化简：2111848214．（2008）计算：13(36)821考点10、方程解的概念1．（2005）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是____________（只需写出一个方程）．2．（2008）如果2x是方程112xa的根，那么a的值是（）A．0B．2C．2D．6考点11、一元二次方程的根的判别式1．（2004）关于x的一元二次方程2(31)210mxmxm，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．2．（2005）如果关于x的方程042axx有两个相等的实数根，那么_______a．3．（2006）在下列方程中，有实数根的是（）．Ａ．2310xxＢ．411xＣ．2230xxＤ．111xxx4．（2009）如果关于x的方程20xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k．5.（2010）已知一元二次方程x+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定考点12、分式方程1．（2000）如果用换元法解方程2213201xxxx，并设21xyx，那么原方程可化为（）．2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第5页共45页A．2320yyB．2320yyC．2230yyD．2230yy2．（2001）解方程：31066xxxx．3．（2004）用换元法解22114xxxx，可设1yxx，则原方程可化为关于y的方程是______________．4．（2005）解方程：228124xxxxx．5．(2006)用换元法解方程2221221xxxx时，如果设221xyx，那么原方程可化为__________．6．（2007）解方程：22321011xxxxx．7．（2008）用换元法解分式方程21221xxxx时，如果设21xyx，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是．8．（2008）解方程：2654111xxxxx9．（2009）用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy10.（2010）解方程：xx─1─2x─2x─1=0考点13、无理方程1．（2000）解方程：323xx．2．（2001）方程2x＝－x的解是__________．3．（2003）方程xx22的根是。4．（2004）方程71xx的根是________________．2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第6页共45页5．（2006）方程211x的根是__________．6．（2007）方程12x的根是__________．7．（2008）方程32x的根是8．（2009）方程11x的根是．9.（2010）方程x+6=x的根是____________.考点14、方程组的解法1．（2003）解方程组：.04,04222xyxyx2．（2006）解方程组：230,10xyxy．3．（2009）解方程组：21220yxxxy，①.②2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第7页共45页考点15、方程的应用1．（2001）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元?2．（2004）为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？3．（2007）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二2010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第8页共45页考点16、不等式的解法1．（2000）不等式组23(1)4xxx的解集是________．2．（2001）不等式7—2x＞1的正整数解是．3．（2003）已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（）（多项选择）（A）bxax（B）bxax（C）bxax（D）bxax4．（2004）不等式组230320xx的整数解是______________．5．（2005）解不等式组：315216xxxx，并把解集在数轴上表示出来．x-5-4-3-2-15432O16．（2006）不等式60x的解集是__________．7．（2007）解不等式组：3043326xxx，，并把解集在数轴上表示出来．8．．（2009）不等式组1021xx，的解集是（）A．1xB．3xC．13xD．31x9.（2010）不等式3x─2＞0的解集是____________.第三单元图形与几何一、长方体的再认识：长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。二、相交直线与平行直线：三、三角形：（一）三角形的概念：514320123452010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第9页共45页（二）等腰三角形与直角三角形：考点17、等腰三角形的性质和判定1．（2003）.已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B＝2∠BCE。（也用到直角三角形的性质）考点18、直角三角形的性质和判定1．（2000）如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度．2．（2006）已知：如图3，在ABC△中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，14BC，12AD，4sin5B．求（1）线段DC的长；（2）tgEDC∠的值．AECDB图32010虹口区中考数学复习材料2——上海中考十年考点梳理第10页共45页（三）全等三角形：考点19、全等三角形的判定及性质1．（2003）已知AC平分∠PAQ，