轴对称复习及证明强化

第七章轴对称复习及几何证明强化训练1、轴对称概念轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴2、角平分线性质角平分线所在的直线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等3、线段垂直平分线性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等4、等腰三角形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。等边对等角、等角对等边等边三角形是特殊的等腰三角形。5、轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等6、镜子改变了什么当正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向，当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；如果是轴对称图形，当对称轴于镜面平行时，其镜中影象与原图一样1.如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?FEDCBA2.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？COBADP3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，E为AD上任意一点，且EF⊥AB，EG⊥AC，则EF与EG存在什么样的数量关系？为什么？GFDCABE4.图中的每一个小格都有同样大小的正方形，你能用轴对称的思想来求出图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数11234567895.如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=68°，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.ABDECO6.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ证明：∠１＝∠２１２ＤＡＢＣＯMN7.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，证明：DM=DN，ACDBMN8.如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，求证：∠１＝∠２ＡＢＣＤ１２9.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，试说明：BF∥CEABCDEF