第二章 个人理财的财务基础

个人理财规划主讲人：金融学院刘俊棋邮箱：[e-mail]第二章个人理财财务基础教学目的与要求：要求学员能够掌握货币时间的概念，同时把握不同现金流的计算方法，对资产的收益和风险要有一个认识！学会计算单项资产以及组合资产的收益率，并掌握单项资产以及组合资产风险的计算方法。教学难点：相关计算应该会是这一章比较难的问题！授课时数：4课时第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义货币时间价值贯穿几乎所有的理财活动，有人称货币时间价值为理财的“第一原则”那到底什么是“货币时间价值”呢？用简单的话说就是“今天的1元钱”比“明天的1元钱”值钱。这个值钱就是货币的时间价值。一、货币时间价值的含义指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资和再投资所产生的增值。即货币资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。请注意：货币时间价值=or≠利息货币时间价值的度量衡量货币时间价值的大小通常是用利息，其实质内容是社会资金的平均利润。我们一般以国债利率和银行存利率来衡量货币时间价值率。但这些利率是包含了对通货膨胀和风险的考虑，不是真正的时间价值。二、货币时间价值计算中的几个概念1、现金流量：货币时间价值分析的基础现金净流量=某时间段内的现金流入量—某时间段内的现金流出量2、终值：是指现在的货币折合成未来某一时点的本金和利息的合计数，反映一定数量的货币在将来某个时点的价值。3、现值：是指未来某一时点的一定数额的货币折合为相当于现在的本金。4、报酬率（1）必要报酬率：指进行投资所必须赚得的最低报酬率，反映整个社会的平均回报水平。（2）期望报酬率：指一项投资方案估计所能达到的报酬率，反映的是投资者心中所期望的报酬率水平。（3）实际报酬率：指项目投资后实际获得的报酬率。三、货币时间价值的计算（一）两种不同的利息计算方法1、单利若P代表现值（本金、初始金额）；F代表终值；i代表利率水平；I表示利息额；n代表时间周期数，则F=P（1+ni)P=F/（1+ni)2、复利（1）复利终值F=P(1+i)^n（2）复利现值P=F/(1+i)^n其中，1/(1+i)^n是复利终值系数的倒数。复利终值系数（F/P,i,n)复利的经典案例•巴菲特40岁的时候有5000万美元的资产，低于当时很多的同龄人，但是现在却成为屈指可数的大富豪，原因是其能长期维持20%的复合增长率。•再比如：伊丽莎白（1492年）女皇给哥伦布环球探险的投资资本是30,000美元，若以年收益率4%复利至现在值•2,000,000亿美元，远远超过环球探险的收益。•法国的法兰西一世在1540年支付了4,000ecus(相当于20,000美元)购买了达芬奇的《蒙娜丽莎》，若以年收益率6%复利至现在将超过•1,000,000亿美元。•1626年美国土著仅以24美元将曼哈顿卖给白人，但若将其以10%的年收益率复利至今，其价值将远超目前纽约所有房地产总值。因此复利是非常厉害的。•我们再来看复利的计算例子：1元的初始投资，按每年30%的回报率，经过40年，•就有36,119元。•如果是一万元的初始投资，就有3.6亿。（二）一种特殊的现金流量：年金指一定期间内每期相等金额的收付款项。通常记作A。按付款时点的不同分为：后付年金（也称普通年金）：每期期末支付和先付年金（也称预付年金）：每期期初支付一般情况下，未加特别说明即指后付年金，即普通年金。1、普通年金（A）的终值和现值普通年金：指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。①其终值：F＝A*=A*(F/A,i,n)②其现值：P＝A*＝A*(P/A,i,n)(1+i)n-1i1-(1+i)–ni③偿债基金的计算偿债基金：指为了在某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须在每年年末等额存入银行或支付给相应机构而形成的存款准备金。债务实际相当于年金终值F，每年提取的偿债基金相当于年金A;所以偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。A=F*=F*i(1+i)n-11(F/A,i,n)偿债基金系数（A/F,i,n),可通过年金终值系数的倒数推算出。习题：某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款。问：每年年末应存入的金额应该为多少？•解析：显然，这是一道已知终值求后付年金的题目。•应用后付年金终值的一般计算公式可以得到：nttniAV11)1()(65.327%)101(...%)101(%)101(20005%)101(2000%)101(2000410511511%101%)101(2000元ttttAA当然，也可以通过查表求得噢！④年资本回收额的计算年资本回收额指收回现在的投资而应于未来每年年末等额回收的资金。资本回收额的计算是年金现值的逆运算即根据年金的现值计算的年金。A=P*(A/P,i,n)＝P*1(P/A,i,n)习题：某公司现借入2000万元，约定在8年内按利率12%均匀偿还。问：每年应还本息的金额为多少？（元））（41.40241.045.051.057.063.071.080.089.02000%12%)121(12000112000)1(2000)1(A)1(8811010AAiiiAiViAVnttnttntt解析：这是一道已知现值求年金的题目。应用后付年金现值的公式可以求得。2、即付年金的终值和现值计算即付年金：指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称预付年金。n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。具体计算方法如下：①即付年金终值：是其最后一期期末的本利和。方法1：F=A**(1+i)=A*(F/A,i,n)*(1+i)方法2：按n+1期普通年金计算其终值F＝A*[(F/A,i,n+1)-1](1+i)n-1i②即付年金现值：是其第一期起初的现值方法1：按照n-1期普通年金的现值加上第一期期初的年金计算其现值。P＝A*[(P/A,i,n-1)+1]方法2：按照普通年金的现值乘以1期复利的终值计算其现值P=A*(P/A,i,n)*(1+i)例子：小张计划开立一个存款账户，每年年初存入一笔金额。10年后，他希望账户中有150000元，假设年利率为5%，则每年年初需要往账户里存多少钱？)(39.1134705.1...05.105.1150000%)51(150000)1(VAi)(1A)1()1(10211011n1tt11元ttnttnnttniiiAV解析：这是一个已知终值求先付年金的题目。例子：某企业租入B设备，若每年年初支付租金4000元，年利率为8%。5年的租金现值为多少？解析：这是一道已知先付年金求现值的题目。（元））（12.17260%)81(4000)1(1)1(51111110ttnttnttiAiiAV3、递延年金的终值和现值计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的普通年金。是普通年金的特殊形式。（1）其终值计算与普通年金终值的计算相同。（2）其现值计算方法：方法1：按照n期普通年金和m期复利贴现P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)方法2：按照n+m期普通年金的现值，减去m期普通年金的现值。P=A(P/A,i,n+m)-A(P/A,i,m)例：某人在年初存入一笔资金存满3年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次性存入银行的款项是多少？解：P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)=1000*(P/A,10%,10-3)*(P/F,10%,3)=1000×4.8684×0.7513=3657元或P=A*[(P/A,i,m+n)–(P/A,10%,3)]=1000*[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,3)]=1000*[6.1446-2.4869]=3657.70元4、永续年金的计算指无期限等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。在普通年金现值的公式P＝A*中，当n→∞时，（1+i)-n的极限趋于0，故：P=A/i1-(1+i)–ni5、其他年金（1）永续增长年金：指呈增长趋势的永续年金。即增长趋势会永远持续下去的现金流序列。永续增长年金现值的计算公式如下：例：某上市公司承诺其股票来年将分红5元，以后每年的分红将按5%的速度逐年递增，假设王先生期望的投资回报率为15%，那么王先生最多会以（）的价格购买该公司的股票。解：PV=C/(r-g)=5/(0.15-0.05)=50元Cr-g（2）增长年金是一种在有限时期内增长的现金流。在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。PV=[1-()T]1+g1+rPV=[1-()T]=[1-()30]=45.5271万元Cr-g1+g1+r38%-3%1+3%1+8%例：一项养老计划提供30年的养老金。第一年为3万元，以后每年增长3%，年底支付。如果贴现率为8%，这项计划的现值是多少？（三）货币时间价值的特殊计算问题1、利率的计算（1）复利利率的计算复利终值计算的逆运算。i=(F/P)1/n-1（2）永续年金的利率i=A/P（3）普通年金的利率假定利率与系数之间存在线性关系，采用线性内插值法计算普通年金的利率。2、期间的计算采用插入法进行计算。（例题2-15）3、名义利率与实际利率的换算若一年内m次计息，名义利率r，实际利率i，则i=(1+r/m)m-1第二节风险的计量与分散一、风险概述（一）风险与危险危险是风险的一部分，危险是损失。而风险是不确定性（二）风险与折现率风险水平与折价率要匹配（三）风险与收益风险与收益呈正相关关系，高风险高回报，低风险低回报二、单项资产的收益与风险（一）单项资产投资的收益•投资期限一般用年来表示；如果期限不是整数，则转换为年。在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，计算公式如下：•这样的计算股票投资收益率的方法一般用在既得收益或者确定收益计算中。那么，不确定的未来收益怎么计算呢？•对于收益不确定的证券，我们在衡量其投资收益时，首先要计算出该证券的期望收益率。下面，我们给出证券期望收益率的一般计算公式。•某种证券Z，它的投资收益受n种可能性事件的影响。其中，第一种可能性事件发生的概率为P1，第二种可能性事件发生的概率为P2，……第n种可能性事件发生的概率为Pn。当第一种可能性事件发生时，证券Z的投资收益为r1，当第二种可能性事件发生时，证券Z的投资收益为r2，……当第n中可能性事件发生时，证券Z的投资收益为rn。证券Z的期望收益Ez可以通过下面公式计算：例10-1：•中央电视台在今天的早间新闻节目中预告，今天晚上8点钟，总书记将针对国内经济发展的某一问题发表重要讲话，有关部门将根据总书记讲话精神采取重大措施。投资者分析，总书记的此次重要讲话可能会涉及到政府职能转变、企业转换经营机制、对外开放、价格改革等内容。假设，投资者认为总书记此次的重要讲话可能涉及到a、b、c、d、e、f、g、h8各方面中的任何一个方面。涉及到a、b、c、d、e、f、g、h的概率分别为10%、20%、10%、25%、15%、10%、5%、5%。对于证券Y来说，无论讲话内容涉及到其中的哪一方面，投资者都会改变对证券Y的未来前景的预期，从而引起证券Y的价格和投资收益的变化。投资者经过认真分析以后预测：当讲话内容涉及到a时，证券Y的收益为40元；当讲话内容涉及到b、c、d、e、f、g、h时，证券Y的投资收益分别为42元、40.5元、41元、38元、40.5元、45元、40.5元。求期望收益率。•解：（二）单项资产投资的风险niZiiZErPS12)(：ZS:iP