7.11牛二应用之两类问题,等时圆,斜面模型

知识点牛顿第二定律：内容：物体加速度的大小跟他受到的作用力成正比、跟他的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式：mFa或maF国际单位：m/s2Nkg牛顿第二定律是联系“力”和“运动”的桥梁。牛顿第二定律的理解因果性只要物体所受合力不为0，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因。矢量性物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向决定。瞬时性物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同事变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反应的是力的瞬时性。同体性F、m、a三者对应同一个物体。独立性作用在物体上的每一个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和。分力和加速度在各个分力方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即xxmaF，yymaF相对性物体的加速度必须是队相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。统一性为使k=1，F，m，a三者必须统一使用国际单位制中的单位。局限性牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题。牛一.牛二牛顿第一定律说明维持物体速度不变不需要力。牛顿第二定律说明改变物体的运动状态需要力。两者不冲突。不可互相替代。应用牛顿第二定律的解题步骤：1.确定研究对象。2.分析研究对象的受力情况（受力分析）。3.求合力（作图法，计算法，正交分解发）。4.根据牛顿第二定律列方程。5.把已知量同一单位。6.检查。合外力、加速度、速度的关系：1物体所受的合外力的方向决定了加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma。加速度的大小由合外力和质量决定，只要有合力，不管速度如何，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零，即a与F有着瞬时对应关系，与速度大小无关。2.当合外力方向与速度方向相同时，即加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，反之做减速运动3.加速度的方向（或合外力的方向）与运动方向无关（或速度方向）无关。4.力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态变化）。5.定义式：tva，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，mFa则揭示了加速度取决于物体所受的合外力与物体的质量，即mFa是加速度的决定式。瞬时加速度的分析：1.刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若间断（胡脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变回复时间，2.弹簧（或橡皮绳）：此钟物体的特点是形变量大，形变需要回复要较长时间，在瞬时问题中，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。牛顿第二定律与图像的综合。牛二应用：两类问题：1.从受力情况确定运动情况：先选取研究对象，对对象进行受力分析，并求出物体所受合力，根据牛二求出加速度，然后结合运动学公式进行求解。⑴.确认研究对象，进行受力分析，画出受力示意图。⑵.根据力的合成和分解，求出物体所受的合力（包括大小，方向）。⑶.根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。⑷.结合物体运动的初始条件选择运动公式计算求解。2.从运动情况确定受力情况：根据物体的运动情况，由运动学公式求加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受合力，然后求出待求力。。。⑴.确定研究对象，进行受力情况分析和运动情况分析，画出受力示意图。⑵.选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。⑶根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。⑷根据力的合成与分解，由合力求出所需的力。超重和失重图像：⑴.实重：物体实际所受的重力，物体所受重力不回应物体运动状态的改变而改变。⑵.视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计或对台秤的压力将不等于物体的重力，测试弹簧测力计或台秤的示数为视重。⑶.超重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）大于所受重力的情况。⑷.失重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）小雨所受重力的情况。⑸完全失重：但物体竖直向下的加速度a=g时，物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零的现象（只受重力）。1.超重和失重状态下啊，物体在竖直方向上的合力不为零。①超重：竖直方向上，mamgF。即物体的加速度竖直向上。。对应的运动状态：向上加速，向下减速。②失重：竖直方向上，maFmg。几物体的加速度竖直向下。。对应的运动状态：想上减速，向下加速。③完全失重：竖直方向上的加速度为a=g或竖直向下的加速度分量为g。对应的有自由落体运动，竖直上抛运动。平抛运动。注：超重失重现象中物体的重力始终不变，与物体的速度无关，只决定于加速度的方向。等时圆一、等时圆模型（如图所示）加速度情况现象视重(F)视重(F)与重力(mg)比较平衡状态a＝0等重F＝mgF＝mga向上超重F＝m(g＋a)F＞mga向下失重F＝m(g－a)F＜mga＝g向下完全失重F＝0F＝0＜mg图a图b二、等时圆规律：1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即gRgRgdt2420（式中R为圆的半径。）三、等时性的证明设某一条弦与水平方向的夹角为，圆的直径为d（如右图）。根据物体沿光滑弦作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为singa，位移为sinds，所以运动时间为gdgdast2sinsin220即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。在一个园上任意一点连接到最低点组成的位移。不计摩擦力小球经过任意位移所用时间都是相等的。公式原理：θ是位移与竖直方向的夹角。cos2RlcosgagRgRaxt2coscos22斜面模型一.简单斜面模型：斜面分为光滑的和非光滑的。1.光滑的：物块的重力重力分解成沿斜面向下的sinmgFx（没有摩擦力）重力的分力垂直斜面（压力）sinmgFN。同时斜面给物块一个等大反向的弹力F弹=sinmg。物块沿斜面的加速度singmFaN2.非光滑斜面：三种可能：①.一种是沿斜面加速下滑。②.沿斜面匀（有摩擦力）速下滑。③。静止在斜面上。摩擦力求法自己求：umgcosθmgsinθ=umgcosθmgsinθ复杂斜面模型：第一种：光滑：F=sinmg静止。Fsinmg加速沿斜面向上。Fsinmg加速沿斜面向下。非光滑：F=sinmg无摩擦力Fsinmg摩擦力沿斜面向上（sinmgF与cosmg的大小比较）（静止和运动有区别）Fsinmg摩擦力沿斜面向下（Fmgsin与cosmg的大小比较）（静止和运动有区别）第二种：给物块一个水平向右的力第三种：给物块一个竖直向下的力。*第四种：给物块一个垂直斜面的力第五种：物块上有物体。且物块上表面水平。第六种：物块上有物体。且物块上表面与斜面平行。例题：类型题：(F=ma.加速度等于合外力与质量的比值。利用合外力qui加速度和用加速度求合外力然后整体的受力分析。)（合外力不为零：有加速度）1.质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图10所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)2.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝0.5kg，动力系统提供的恒定升力F＝8N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6s时到达高度H＝36m，求飞行器所受阻力大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.(计算结果保留小数点后两位有效数字)(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.(计算结果保留两位有效数字)（刹车时只有摩擦力。视为摩擦力等于合外力，用摩擦力求加速度a）（只受摩擦力作用）3.(2012云南省部分名校统考)如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时,紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离x)与刹车前车速v的关系曲线,则μ1和μ2的大小关系为()A.μ1μ2B.μ1=μ2C.μ1μ2D.条件不足,不能比较4.2013杭州七校联考)如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数μ=0.5,天花板长为L=4m,取g=10m/s2,试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)刷子沿天花板向上的加速度大小.(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.5.(2012江苏南通月考)用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块,且每根橡皮条的伸长量均相同,物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图所示.下列措施中能使图线的纵截距改变的是()A.仅改变橡皮条的伸长量B.仅改变物体与水平面间的动摩擦因数C.仅改变橡皮条的劲度系数D.仅改变物块的质量6.(2013攀枝花质检)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力.7.质量m=1kg的物体在光滑平面上运动,初速度大小为2m/s.在物体运动的直线上施加一个水平恒力,经过t=1s,速度大小变为4m/s,则这个力的大小可能是()A.2NB.4NC.6ND.8N8.质量为0.5kg的物体，受到方向相反的两个力的作用，获得32/ms的加速度．若将其中一个力加倍，物体的加速度为82/ms，方向不变，则另一个力的大小是()A.1.0NB.2.5NC.4.0ND.7N（作用力与反作用力与加速度的众合考察。）（考点:合外力与互相作用力的比较和应用）（超重失重是合外力不为零的一种表达方式）9.引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂(如图所示)，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是()A．上拉过程中，人受到两个力的作用B．上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力C．下放过程中，单杠对人的作用力小于人对单杠的作用力D．下放过程中，在某瞬间人可能只受到一个力的作用10.如图所示,A为电磁铁,挂在支架C上,放到台秤的托盘中,在它的正下方有一铁块B,铁块B静止时,台秤示数为G,当电磁铁通电后,在铁块被吸引上升的过程中,台秤的示数将()A.变大B.变小C.大于G,但是一恒量D.先变大,后变小11.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）12.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？13.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，