高中数学必修一题型总结

1、一次函数表达式是怎样的？2、画出下列一次函数的图象①32xy②1xy③xy23、已知)(xfy为一次函数，图象过（2,1），且0)1(f，则)3(f二次函数1、二次函数的一般形式是怎样的？2、求下列二次函数的单调区间与最值①1422xxy②xxy2③42xy函数初步一、函数代入问题1、已知xxxxf21)(2，求)1(),1(),1(xfff2、已知12)(xxf，求))(()),1(()),2((xffffxff3、已知)0(,32)0(,1)(xxxxxf，求)1(f，解不等式1)(xf二、函数的定义域（常见的几种类型）1、分母有未知数问题1121)(2xxxf2、有偶次方根的被开方数问题①、12)(xxf②、32)(2xxxf3、有对数的真数问题①、)12(log)(3xxf②、)1(log)(23xxf真题再现（06）、函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)3（05）、函数xexf11)(的定义域是;（10）、函数，()lg(1)fxx的定义域是()A．(2，)B．(1,)C．[1，)D．[2，)（11）、函1()1fxx+lg(1+x)的定义域是A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)(1,+∞)D.(-∞,+∞)（12）、函数1xyx的定义域为.奇偶性一、判断下列函数的奇偶性1、xxf)(2、2)(xxf3、2)(xxxf4、xxfsin)(5、xxfcos23)(6、xxfsin2)(二、奇函数与偶函数的性质1、)(xfy是定义在13,aa上的偶函数，求a的值2、)(xfy的图像关于y轴对称，且有3)2(,2)1(ff，则)1(f)2(f3、函数)(xfy的图像关于原点对称，且有3)2(,2)1(ff，则)1(f)2(f4、函数1223)(xxaxf为奇函数，求a的值三、真题再现1、（06）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3,yxxRB.sin,yxxRC.,yxxRD.x1(),2yxR2、（07）若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D．单涮递增的奇函数3、（08）已知函数2()(1cos2)sinfxxx，xR，则()fx是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数4、（09）函数22cos14yx是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数5、（10）若函数()33xxfx与()33xxgx的定义域均为R，则()A．()fx与()gx均为偶函数B．()fx为奇函数，()gx为偶函数C．()fx与()gx均为奇函数D．()fx为偶函数，()gx为奇函数6、（12）下列函数为偶函数的是.sinAyx3.Byx.xCye2.ln1Dyx指数、对数2、2)1(log4x，则x223、求下列函数的定义域①（06高考）、函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)3（11高考）、函1()1fxx+lg(1+x)的定义域是（05高考）、函数xexf11)(的定义域是;②)24(log21xy2、解关于x的不等式①1)21(1x②1)1(logxa3、化简①12log3②27log3log9log3193③225lg2lg对数函数一、画出xy2log，xy31log，xyalog（1a），xyalog（10a）的草图二、通过图形探究对数函数的性质定义域：值域：单调性：三、解下列关于x的不等式1、xx222loglog2、2loglog3131x3、0)1ln(x4、1log2.0x5、2ln)ln(2xx6、)2(log)1(logxxaa（0a且1a）指数运算一、画出xy2，xy)31(，xay（1a），xay（10a）的草图二、通过图形探究指数函数的性质定义域：值域：单调性：三、解下列关于x的不等式1、xx2222、41)21(2x3、1xe4、12.0x5、31)31(12x6、142xxe7、xxaa21（0a且1a指数对数运算1、画指数函数与对数函数的草图2、指数函数xay)12(是减函数，则a的取值范围是：3、①212x，则x②32x，则x4、比较下列图中a,b,c,d的大小①②5、①解不等式xx1)21()21(②解不等式)1(loglog2121xx6、函数xxxf11lg)(①求定义域②判断函数的奇偶性二、对数函数的运算化简1、化简①4log2②9log31③12log2④2log4⑤e1ln2、计算①8log2log8log2182②5lg2lg③9log5log53④8log7log6log5log4log3log765432三、应用提高1、已知函数),1(,log]1,(,2)(81xxxxfx则满足41)(xf的x的值为：2、求)23(log21xy的定义域3、xy41log与kxy的图象有公共点A，且A的横坐标为2，则k的值为：4、比较3.0log,3,3.033.02的大小5、（09高考题）若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fxA．x2logB．x21C．x21logD．2