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高中数学必修二期中考试试卷考试时间120分钟一.选择题(每小题3分,共36分)1.若0CBA,则直线0CByAx必经过()(A))1,0((B))0,1((C))1,1((D))1,1(2.平面与平面平行的条件可以是()(A)内有无穷多条直线与平行;(B)直线a//,a//(C)直线a,直线b,且a//,b//(D)内的任何直线都与平行3.与直线01:2ymmxl垂直,垂足为点P(2,1)的直线方程是()(A)012ymmx(B)03yx(C)03yx(D)03yx4.若ac>0且bc<0,直线0cbyax不通过()(A)第三象限(B)第一象限(C).第四象限(D)第二象限5.如图,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则必有()(A)k3k1k2(B)k1k3k2(C)k1k2k3(D)k3k2k16.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为(A)361cm(B)386cm(C)334cm(D)366cm()7.已知两直线1l:ayxa354)3(与2l:8)5(2yax平行,则a等于()(A)17或(B)17或(C)7(D)18.直线01byax在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线0333yx的倾斜角的2倍,则ba,的值分别为()(A)1,3(B)1,3(C)1,3(D)1,39.如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为()(A)6+3(B)24+23(C)24+3(D)32ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图10.如图正方体1111DCBAABCD中,则二面角C1—BD—C的正切值为()(A)1(B)2(C)3(D)2211.设、、为平面,lnm、、为直线,则m的一个充分条件是()(A)lml,,(B),,m(C)m,,(D)mnn,,12.过点(1,2)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),,0ab且Zba,,则可作出的l的条数为()(A)1(B)2(C)3(D)多于3二.填空题(每小题3分,共18分)13.到直线0143yx的距离为3,且与此直线平行的直线方程为14.已知点A(-2,3),点B(2,1),若直线m经过点P(0,-2),且与线段AB总没有公共点,则直线m斜率的取值范围是.15..圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆面,那么此圆锥的高是.16.点P(x,y)为直线3x+y-4=0上动点,O是原点,则|OP|的最小值是。17.正四面体ABCD中各棱长为2,E为AC的中点,则BE与CD所成角的余弦值为.18.α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:__________________三.解答题(共46分)19.(文12、理10分)已知直线1l过点P(1,2),(1)若1l在两坐标轴上的截距相等,求直线1l的方程;(2)若1l与两坐标轴构成三角形的面积为21,求直线1l的方程。ABCDA1B1C1D120.(8分)过点P(0,1)作直线l,使它被两条已知直线,0103:1yxl082:2yxl所截得的线段AB被点P平分,求直线l的方程。21(文科做理科不做)(10分)已知ABC中90ACB,SA面ABC(1)求证:BCSAC平面.(2)求证:平面SBCSAC平面22.(文16分、理12分)如图,在直三棱柱111ABCABC中,13,4,5,4ACBCABAA,点D为AB的中点奎屯王新敞新疆(Ⅰ)求证1ACBC;(Ⅱ)求证11ACCDB平面;(Ⅲ)求直线1BD与11BBCC所成角的正弦值奎屯王新敞新疆23.(理科做文科不做)(16分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,PADAB,90底面ABCD,PA=AD=DC=21AB=1,M在PB上,且PM=2MB奎屯王新敞新疆(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求CM与平面PAB所成的角的正弦值;(Ⅲ)在线段PB上是否存在点Q,使得二面角Q-AC-B的平面角的余弦值为36,若存在确定点Q的位置,若不存在说明理由。附加题.(10分)已知m<1,直线1l:,相交于点与P.1:,1212llmyxlmxyBA21轴于交,轴于交xlyl,O为坐标原点。(1)证明:O,A,P,B四点共圆;(2)用m表示四边形OAPB的面积;(3)当m为何值时,四边形OAPB的面积S最大?并求出其最大值。
本文标题:高中数学必修二期中考试卷
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