上海交通大学材料科学基础习题与重点

1第一章原子结构与键合1-1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来决定？1-2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？1-3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？1-4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？1-5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：w(Cr)=4.31%的Cr原子含有26个中子，w(Cr)＝83.76%的Cr含有28个中子，w(Cr)＝9.55%的Cr含有29个中子，且w(Cr)＝2.38%的Cr含有30个中子。试求铬的相对原子质量。1-6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。1-7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外,其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。1-8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？1-9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。1-10.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？1-11.图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。2图1－11-12.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？1-13.S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种行为的原因。1-14.A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：这里xA和xB分别为A和B元素的电负性值。已知Ti、O、In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC%。1-15.Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？1-16.尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？1-17.高分子链结构分为近程结构和远程结构。他们各自包括内容是什么？1-18.高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释。1-19.分别绘出甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)之原子排列与键合.31-20.高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。1-21.高分子材料相对分子质量具有多分散性。表1-1为聚乙烯相对分子质量分布表表1-1分子量范围(103)平均分子量Mi(103)分子数分数xixiMi质量分数wiwiMi5～107.50.053750.0215010～1512.50.01620000.10125015～2017.50.2238500.18315020～2522.50.2760750.29652525～3027.50.2055000.26715030～3532.50.0826000.13422535～4037.50.027500.02750试计算该材料的数均相对分子质量，重均相对分子质量以及数均聚合度nn。1-22.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。1-23.嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。若酚醛塑料的密度为1.4g/cm3，试求10cm3的圆柱形试样含的分子量为多少？1-24.一有机化合物，其组成的w(C)为62.1%，w(H)为10.3%，w(O)为27.6%。试推断其化合物名称。1-25.尼龙-6是HOCO(CH2)5NH2的缩聚反应的产物。a)用分子式表示其缩聚过程；b)已知C-O、H-N、C-N、H-O的键能分别为360、430、4305、500(kJ/mol)，问形成一摩尔的H2O时，所放出的能量为多少？1-26.已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5X105，其C-C键长为0.154nm，键角为109o，试计算其总链长L和均方根末端距。5第二章固体结构2-1.试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。2-2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？2-3.标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断是否位于(111)面上，然后计算方向上的线密度。2-4.标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：立方晶系,,,,；六方晶系，，，，2-5.在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。2-6.在立方晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。2-7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。2-8.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aa20℃=0.2951nm,ca20℃=0.4679nm,aβ900℃=0.3307nm）。2-9.试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。2-10.平面A在极射赤面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。2-11.说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？在上述极图上标出、、极点。62-12.根据标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-12中标出晶面外，在晶面中那些属于[110]晶带？。2-13.不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中两晶向间的夹角；两晶面夹角；两晶面交线的晶向指数；④两晶向所决定的晶面指数。2-14.图2-14为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。2-15.采用Cu的kα(λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。2-16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。2-17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。2-18.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。2-19.Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。2-20.Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。2-21.In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子?In致密度为多少？2-22.Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？72-23.按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm,计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与相比，说明其差别原因。2-24.计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标；指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少？实际上，碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？2-25.根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Tihcpa=0.295nmBehcpa=0.228nmAlfcca=0.404nmVbcca=0.304nmCrbcca=0.288nm计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？2-26.Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?2-27含w(Mn)为12.3%，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。2-28.渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度=7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。82-29.试从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。2-30.试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。2-31.MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度（ρ）、致密度（K）。2-32.某固溶体中含有x(MgO)为30%，x(LiF)为70%。试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-之质量分数；若MgO的密度为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？2-33.铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问在氯化铯内离子在100或111方向是否相接触？每个单位晶胞内有几个离子？各离子的配位数是多少？④ρ和K各为多少？2-34.K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K。2-35.Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。2-36.ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO2。若Zr4+离子形成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。计算100个阳离子需要有多少O2-离子存在？四面体间距位置被占据的百分比为多少？2-37.试计算金刚石结构的致密度。2-38.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(＝2.25g/cm3)结构时，求其体积的变化？2-39.Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。92-40.结晶态的聚乙烯分子结构如图2-40所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数a=0.74nm，b=0.493nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一个晶胞。试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；若完整非晶态聚乙烯的密度为0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。2-41.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm，α=γ=90°,β=99.3°，其密度ρ=0.91g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。2-42.何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？2-43.有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而Na2O的质量分数为20%，。试计算形成非搭桥的O原子数分数。10第三章晶体缺陷3-1.设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1