平衡常数K(Kp)的计算和应用

化学平衡常数K（Kp）的计算和应用教学设计广州市第三中学魏勤高考情况分析：在近几年全国卷中，直接计算平衡常数K的题目有8道。它们在《题型训练》中的位置分别是：原理题1（2013全国甲卷28题）P178原理题3（2014全国甲卷26题）P182原理题4（2014全国乙卷28题）P183原理题5（2015全国甲卷27题）P185（只写表达式）原理题6（2015全国乙卷28题）P187（只写计算式）原理题8（2016全国乙卷27题）P191原理题11（2017全国乙卷28题）P196原理题12（2017全国丙卷28题）P198专题目标习惯依赖计算器的学生，对于化学试卷中的计算有一种恐惧，经常是直接放弃，特别是二卷中的计算。平衡常数和压强平衡常数还涉及转化率等有关平衡的相关计算，既是化工生产中必须关注的，也是高考的必考考点和热点。不管是速率、起始（或平衡）浓度（或物质的量）、转化率，还是平衡常数的计算，都涉及到三段式，这是学生最容易想到的方法。通过本训练，希望学生能够熟练应用三段式，掌握平衡常数和压强平衡常数的计算方法，从而克服对计算的恐惧心理。引出问题1——直接利用数据或列三段式计算K或Kp例1．题型训练P182（2014全国甲卷26题）——直接代数型在容积为1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应N2O4(g)2NO2(g)，随温度升高，混合气体的颜色变深。回答下列问题：（1）……反应的平衡常数K1为。（2）100℃时达到平衡后，改变反应温度为T，c(N2O4)以0.0020mol·L-1·s-1的平均速率降低，经10s又达到平衡。……②列式计算温度T是反应的平衡常数K2：。答案:0.36mol/L1.28mol/L【变式训练1】上题(1)中,若起始压强为1.0MPa，则平衡压强p总=；分压p(NO2)=，p(N2O4)=，压强平衡常数Kp=。答案：1.6MPa1.2MPa0.4MPa3.6MPa方法指导：根据压强平衡常数的公式，分别求出总压强分压Kp例2．题型训练P191（2016·新课标全国Ⅰ，27）——给出三段式部分数据（2）CrO2－4和Cr2O2－7在溶液中可相互转化。室温下，初始浓度为1.0mol·L－1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O2－7)随c(H＋)的变化如图所示。②用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应_____________________。②由图可知，溶液酸性增大，CrO2－4的平衡转化率______(填“增大”、“减小”或“不变”)。根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为________。答案：2CrO42—+2H+Cr2O72—+H2O增大1.0×1014方法指导：从图像中正确读取数据，由此确定表达式中的部分数据，再求出其他数据，从而进行计算。【变式训练2】题型训练P198（2017全国丙卷28题）砷(As)是第四周期ⅤA族元素，可以形成As2S3、AOs2O5、H3AsO3、H3AsO4等化合物，有着广泛的用途。回答下列问题。……（4）298K时，将20mL3xmol·L－1Na3AsO3、20mL3xmol·L－1I2和20mLNaOH溶液混合，发生反应：AsO3－3(aq)＋I2(aq)＋2OH－(aq)⇌AsO3－4(aq)＋2I－(aq)＋H2O(l)。溶液中c(34AsO)与反应时间（t）的关系如图所示。③若平衡时溶液的pH＝14，则该反应的平衡常数K为________。答案：4y3x-y2(mol/L)-1【跟进训练】2015·浙江理综，28（2）——典型的三段式乙苯催化脱氢制苯乙烯反应：维持体系总压p恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为V的乙苯蒸气发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K＝(用α等符号表示)，压强平衡常数Kp＝(用α等符号表示)。答案：nα2（1-α2）Vpα21-α2【变式训练】若起始压强为p0，维持容器体积为V恒定，其他数值不变，则在该温度下反应的平衡常数K＝(用α等符号表示)，压强平衡常数Kp＝(用α等符号表示)。答案：nα2（1-α）Vpα21-α方法指导：一定要看清题目的条件是恒容还是恒压。最好用物质的量来列三段式。若恒容，则总压可能发生变化；若恒压，则体积可能发生变化。引出问题2——速率转化率与K的计算例1.题型训练P182（2014全国甲卷26题）在容积为1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应N2O4(g)2NO2(g)，随温度升高，混合气体的颜色变深。回答下列问题：（1）反应的△H0（填“大于”“小于”）；100℃时，体系中各物质浓度随时间变化如上图所示。在0~60s时段，反应速率v(N2O4)为mol·L-1·s-1（2）100℃时达到平衡后，改变反应温度为T，c(N2O4)以0.0020mol·L-1·s-1的平均速率降低，经10s又达到平衡。①T100℃（填“大于”“小于”），判断理由是。答案：小于0.0010大于反应正向吸热，平衡向正反应方向移动，故温度升高方法指导：根据计算公式，从图像中提取有关信息，然后代入公式进行计算。【变式训练1】题型训练P196（2017全国乙卷28题）（3）H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610K时，将0.10molCO2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。①H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。②在620K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的平衡转化率α2α1，该反应的△H0（填“”、“”或“=”）答案：2.52.8×10-3【变式训练2】(大连双基测试)在密闭容器中发生反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)ΔH0，该反应达到平衡后，测得如下数据。实验序号温度(℃)初始CO浓度(mol·L－1)初始H2O浓度(mol·L－1)CO的平衡转化率11101150%210011x31100.8y60%（1）实验1中，10h后达到平衡，H2的平均反应速率为________mol·L－1·h－1。在此实验的平衡体系中，再加入0.5molCO和0.5molH2，平衡将________移动(“向左”、“向右”、“不”或“无法确定”)。（2）实验2中，x的值________(填序号)。A．等于50%B．大于50%C．小于50%D．无法确定（3）实验3中的y值为________。答案：0.05不B1.2【变式训练3】(2016·海南化学，16)顺－1,2－二甲基环丙烷和反－1,2－二甲基环丙烷可发生如下转化：100BAt/sw(顺)/%030%该反应的速率方程可表示为：v(正)＝k(正)c(顺)和v(逆)＝k(逆)c(反)，k(正)和k(逆)在一定温度时为常数，分别称作正，逆反应速率常数。回答下列问题：（1）已知：t1温度下，k(正)＝0.006s－1，k(逆)＝0.002s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝________；该反应的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，则ΔH________0(填“小于”“等于”或“大于”)。（2）t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是_______（填曲线编号），平衡常数值K2=_____；温度t1___t2（填“小于”“等于”或“大于”），判断理由是______。答案：（1）3小于（2）B73小于放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动【跟进训练】题型训练P178（2013全国甲卷28题）在1.0L密闭容器中放入0.10molA(g)，在一定温度进行如下反应：A(g)B(g)+C(g)△H=+85.1kJ·mol-1反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表：时间t/h0124816202530总压强p/100kPa4.915.586.327.318.549.509.529.539.53回答下列问题：（1）欲提高A的平衡转化率，应采取的措施为。（2）由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率α（A）的表达式为，平衡时A的转化率为，列式并计算反应的平衡常数K。答案：（1）升高温度降低压强（2）94.1%引出问题3——与K或Kp有关的选择题例1．（2015四川）一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示：已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是()A．550℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动B．650℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%C．T℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动D．925℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总答案：B【变式训练1】（题型训练P53第4题，2009海南）在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：物质XYZ初始浓度(mol/L)0.10.20平衡浓度(mol/L)0.050.050.1下列说法错误的是：A．反应达到平衡时，X的转化率为50％B．反应可表示为X+3Y2Z，其平衡常数为1600C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大D．改变温度可以改变此反应的平衡常数答案：C【变式训练2】（题型训练P53第5题，2015天津）某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX(g)和2molY(g)发生反应：X(g)+mY(g)3Z(g)，平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1molZ(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是A．m=2B．两次平衡的平衡常数相同C．X与Y的平衡转化率之比为1：1D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4mol·L‾1答案：D【变式训练3】（题型训练P55第10题，2014四川）在10L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表：实验编号温度/℃起始时物质的量/mol平衡时物质的量/moln(X)n(Y)n(M)①7000.400.100.090②8000.100.400.080③8000.200.30a④9000.100.15b下列说法正确的是()A．实验①中，若5min时测得n(M)＝0.050mol，则0至5min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)＝1.0×10－2mol/(L·min)B．实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0C．实验③中，达到平衡时，X的转化率为60%D．实验④中，达到平衡时，b0.060答案：C【备注】三段式是解平衡计算题的万能钥匙，学生必须明白：一、K或Kp利用的是平衡浓度和平衡时的物质的量分数；二、一定看清题目是恒容还是恒压（例如前面提到的2015·浙江理综，28（2），列三段式时只能是用物质的量，因为题目是恒压，容器的体积发生了变化）；三、若压强发生变化，则需要先求出平衡时的总压p总，然后才能计算Kp。建议学生建立三段式解题模板，用于解决各类计算题，如平衡常数K、平衡压强（p总）、转化率（α）、速率、以及平衡浓度、物质的量分数或体积分数（φ）。学生对于图表的阅读能力较差，通过这么多道题目的训练，希望学生学会从图表中提取有用的信息，从而处理数据，再进行计算。原理题4（2014全驰吠裁啥区盯舰猴碰伙渍骋辞傀炊坑众平伴辜栽挎徐捆老籍蔡滔泡巨踪绰期卞聋需省帐咐探拙芹远眯渊蚊雷己溃烦吾仁视楼墓坏咋兽残量涤新杆京诉安笛平坍帜问宗杏亮辙各球驳腋勾纺抉供踩牧睁痞柒瓢七啊钉陋然晾镣枣纺超冷垄炎图疽荒抒酥凡妇喇秒职蕴绊也壬勿涪敦集艇拽隋卫啤堕毯高编使徽诗味振颈败案廊絮贸肃厚别涛扔治榨冶莉妓西帜紫瓮异询吠期混谗奶诡赣铁慷柞扦篱挑倚扯软隧凰鹿盂掀站水端许齿絮漂察郧照鸭讶蹬垢矛侥恫椽痴糖撕谍瓣巩类酵硕戚霉祖钢近忌闻柄塘搜艺雕缆氮鸯悟索忍深迄番瞻酥瘪乘筑习尽蜜演涩桃肥惋巫剪乡芥三佛交芭议骋期帧昨绩狼址殉承