第七章平面图形的认识复习(姬文林)(2)

沭阳县怀文中学初一数学组苏科版七下数学第7章平面图形的认识复习②1.三角形的分类（1）按角分三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）按边分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形2.三角形的三边关系及其应用(1)三角形任意两边之和大于第三边;(2)三角形任意两边之差小于第三边;(3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.判断给定三条线段能否构成一个三角形;已知三角形的两边长,确定第三边的范围.方法:看较小两边的和是否大于最长边.3.三角形的三线(1)三角形的高线3.三角形的三线(1)三角形的高线3.三角形的三线(2)三角形的角平分线3.三角形的三线(3)三角形的中线4.三角形的内角和（1）三角形的内角和等于180；0（2）直角三角形的两个锐角互余；ABCABC在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝1800在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝900ABCD5.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＝∠A＋∠B∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＞∠A∠ACD＞∠B6.多边形的内角和（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为n－3（1）n边形内角和等于(n－2)·180°（3）n边形对角线总条数为n(n－3)27.多边形的外角和A1A2A3A4A5An任意多边形的外角和都为360°A1A2A3A4A5An例1如图，AE∥BD，∠CBD＝56°，∠AEF＝128°，求x的值.例2如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60°，AB与DE有总样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？3例3如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35°，∠E＝30°，求∠ACB和∠A的度数。例4（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.试探索∠BPC与∠A的数量关系。图112（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探索∠BPC与∠A的数量关系.图212（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点.试探索∠BPC与∠A的数量关系.图3121①一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形.②多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是.③一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个；五边形中的锐角的个数最多有个.2如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请你画图确定蓄水池H的位置，并说明理由.ADBCHG3一个零件的形状如图中阴影部分，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C分别是29°和21°，检验人员量得∠BDC＝141°，就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？E4如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A/的位置，∠A/与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？3456ECDMNAB6.如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，求∠DCN的度数.55.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个；五边形中的锐角的个数最多有个.1.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形.2.在△ABC中,∠A－∠B＝36°,∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.3.多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是.4.如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形.