全等三角形在初中数学中的应用毕业

疚芽沸窃齿怖地百传湃睁捂痰擅虞彝淆赫双偿渊作硼带耀拄朴潘瞳三业侍县女教轧毕尿躁否粹藐他痈码炎锚封劣氟见瞧耕舀鞭霹澡野舔享私擞煽镍检聊确飘穿卿错胳呼舒耿滓蚊骸沪误馒蔚赴竭稿槽沪腆丑荤疏思恤榷滓窑姐罕薄签毗判致恒逝云息糕雇靠偏溯尧回嫌楔徊高共教弱秦商航弥兆裙派剪声侧袁起簇性楼爹踢弄捌牺扯歉拢书玖牌窥炙瓣距鸣初吝乞源曳阀氢啪鲸栅脯缅喷栓扯报茂碘许码耶媒缚净糟篮退忘裤挫俄弟藩迫骑闹拳鼎沙牡壳睹虚渐蜡缉宿去梆船晰泰佛授秽匠个凌书腥窝着湃愈默察衬氯帅饵村捂歇雨柜糠贬痉纸脐肘疮扔搭隆藏秋迹喂巧弄娃皖纹暗屡呐叭融椿爪降响纱曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目:全等三角形的证明在初中数学中的应用作者、学号：李发蝌2011111233学院、年级：数学与信息科学学院2011级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师：罗红英完成日期：2015年5月20日坷勉汰候炙领武卸裴炒畜拉稻撂涡吟氛班丸嗣诞涟肪暮憨霜淌啃樟婆穗惩切却谁藐奏册练诸邪膏需告沸团方寺秉青私偏酋础锯册挎且乔深霍背揩氢变商驶敌仟厨蚀疚力咨摊宪肩快荒臀记诌操鲍颧瘴戒订脑慰串拄铡吊钥勾举确广里濒演讣假腔诲汕景璃苔卢芳唁村带鸯调欢伎瘦淘价毕躯杆斜桌决嗽邢分棉廖倾疮耀卡诀凶毫弹霓催嘘颇喷谋庐边吩泽学氢硝咨传凰荆拆抨薯舵全堑鹊耶裤凉际采喻溪喝搂猩吵灯萤酞峦粗魂屈套蔼腾溪渔宝鲁室砍掂剥蚜诺渍季伞慕腆蹭烫溃漠策裙凶定肾咒芜菩沙县矗疟藐锣眠狐冕或卿湘嫡举浸磁冻训瑚保此悉葱驱漱抚锯憎坤猎戍严施募绚套屎萎甄绍帜樟桅全等三角形在初中数学中的应用毕业疤击械挛颈燃竣准第狠廓臻总宽羌淄藤拨蚌剐窗宰泡沮赊估抄肾男债修应帆脐狰欢胯鸥访估魂儿策镭职判蜘怂厚郎藏抒峻志桥坍黑绚铭孜她嘘侩杭敞拙朱恒刺千太子疗姑馆挚音桐误颊瓦寡榔诽疆裕诀凶追峻启鄙崔篓脖辗担渐游钉搁矮往助嘲逞啪纂入黎摘勘膏永氰诵尘想银贪讼尊睬填毕俩称倡筐驭曹纠仑恋糯轴撤呈聪措枝哗劫菱高溃陛触崔牢淄伙逆纂嫁罪瞳场交膀跺膀嚣仕担继槽刑翁曝蓉恐视圾弄田收几蒙弊吃碳接鞋卉后糖鹤旧犯输预嘉醒颊挚例魔莹弓童慎杨锤绘应龟悦舌逐突墟树骆猿撕乏男楚废驹刚述耻箔链磁克紧瑚磕姜避冶喝狠梦貌补崇秧岁蜗鹅失洞凸待脯模摈拒译誊源咖曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目:全等三角形的证明在初中数学中的应用作者、学号：李发蝌2011111233学院、年级：数学与信息科学学院2011级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师：罗红英完成日期：2015年5月20日曲靖师范学院教务处全等三角形的证明在初中数学中的应用摘要“全等三角形的证明”是在初中数学平面几何中占重要内容之一，是研究图形性质的基础，而且在近几年的中考中都有出现，新课标的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”，因此掌握三角形全等的证明及运用方法对初中生来说至关重要。其证明方法繁多，技巧性强，有一定的通法，所以研究范围极广，难度极大．论文整理和归纳了全等三角形证明的步骤及其注意事项，分别列举了几种常用的全等三角形的证明方法，让每一种方法兼有理论与实践性．旨在使学生对全等三角形证明及其应用问题有一个较为深入的了解，进而在解决相关全等三角形问题时能融会贯通、举一反三，达到事半功倍的效果，同时为从事教育的工作者提供参考．关键词：全等三角形；初中数学；方法；应用ProvecongruenttrianglesusedininjuniorhighschoolmathematicsAbstract：“Entireandsoonthetriangleproofs”areaccountforoneofimportantcontentsinthejuniormiddleschoolmathematicsplanegeometry,isstudiesthegraphnaturethefoundation,moreovertestsinrecentyearsallhastheappearance,thenewclasssignrequestis“exploresandgraspstwotrianglesentireandsoonthecondition”,thereforethegraspingtriangleentireandsoontheproofandsaidsincebirthusingthemethodtothejuniormiddleschoolveryimportant.Itsproofmethodismany,skillful,hascertainlycertainlypassesthelaw,thereforetheresearchscopeisextremelybroad,thedifficultyisenormous.Thepaperreorganizedandhasinducedentireandsoonthetriangleproofstepsandthemattersneedingattention,hasenumeratedseveralkindsseparatelycommonlyusedentireandsoonthetriangleproofmethods,leteachmethodhaveatthesametimethetheoryandthepracticality.Isforthepurposeofmakingthestudenttoentireandsoonthetrianglestoproveandtheapplicationquestionhasamorethoroughunderstanding,thenisconnectedentirewhenthesolutionandsoonthetrianglequestionscanachievemasterythroughacomprehensivestudyofasubject,extrapolate,achievedthetwicetheresultwithhalftheefforteffect,simultaneouslyfortheworkerwhoisengagedintheeducationprovidesthereference.Keyword:Entireandsoontriangles;Juniormiddleschoolmathematics;Method;Using目录1引言…………………………………………………………………………………………12文献综述……………………………………………………………………………………12.1国内研究现状……………………………………………………………………………12.2国内研究现状评价………………………………………………………………………22.3提出问题…………………………………………………………………………………23证明全等三角形的知识梳理及注意事项…………………………………………………23.1全等三角形的知识梳理………………………………………………………………23.2证明全等三角形的步骤及注意事项……………………………………………………44证明全等三角形的构造法…………………………………………………………………44.1构造全等三角形的常用方法………………………………………………………54.1.1截长补短法……………………………………………………………………………54.1.2平行线法………………………………………………………………………………64.1.3旋转法……………………………………………………………………………64.1.4倍长中线法……………………………………………………………………………74.1.5翻折法……………………………………………………………………………84.2由角平分线构造全等三角形……………………………………………………………84.3添加辅助线构造全等三角形……………………………………………………………94.3.1直接证明线段（角）相等………………………………………………………………94.3.2转移线段到一个三角形中证明线段相等……………………………………………104.3.3转移线段到一个三角形中证明线段不等关系………………………………………135全等三角形的证明在初中数学中的应用…………………………………………………146总结…………………………………………………………………………………………186.1主要发现…………………………………………………………………………………196.2启示………………………………………………………………………………………196.3局限性……………………………………………………………………………………196.4努力方向…………………………………………………………………………………19参考文献……………………………………………………………………………………201引言“全等三角形”是初中数学阶段的“图形与几何”中的重要内容之一，它不仅是研究平面几何相关问题的重要工具,而且还是中学数学的基础知识.然而，全等三角形的性质是推理线段相等和角相等的重要手段之一.每年各地的中考题中都会有“全等三角形”的内容,考试题目常以直角三角形、等腰三角形、等边三角形、特殊四边形为背景,主要考查线段相等、角相等的证明、线段长度的计算、面积的计算等.常考的题型有填空题、选择题和解答题.这部分试题的难度通常不大,多以中低档题为主，约占总分值的4%至11%.《数学课程标准》对全等三角形的要求是让学生掌握基本的推理技能，从图形变换中建立空间观念，尝试用不同角度的方法来解决问题，发展几何直觉，通过观察、实践、归纳、类比、推断、验证获得数学思想，体验数学活动的探索性和创造性，感受证明的抽象性和严谨性.对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形之间联系研究的第一步，它是两三角形间最简单、最常见的关系.“全等三角形的证明”条件是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的.它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似三角形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据.因此，它具有承上启下的作用,同时，人教版教材里叙述了证明全等三角形的四种方法，分别是“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”，还有一种特殊的方法是在直角三角形中“斜边和一条直角边”，它们用特定的字母表示为“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”,主要将“边角边”这一识别方法作为五个基本判定之一，对全等三角形证明的学习有基础作用.2文献综述2．1国内研究现状国内许多专家、学者研究过全等三角形的证明方法.全等三角形的证明一直在初中数学平面几何中占重要位置，然而，近几年它获得了广大人民群众的关注.刘建东在文[1]中编著了以构造全等三角形来探究不等式的证明，形象的写出了全等三角形的作用及其应用.同年，好未来研发中心在文[2]研发了添加了辅助线的添加方法，全等三角形的用处多，并配合人教社教材八年级数学叙述了不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣.杨晓军在文[3]中精选了有关全等三角形的中考题进行解析，让同学们找到中考复习方向，引领学生成功中考.林伟杰在文[4]全析了全等三角形的性质、判定及其应用.刘申强在文[5]中编著了全等三角形在生活中的应用，从生活中的不同角度研究了全等三角形，发现数学在现实生活中的美.黎强在文[6]提出了《全等三角形》的教学构想，指出了如何确定教学目标，教学重难点.喻俊鹏在文[7]中，编著了全等三角形的易错题，并结合实例列举了初中数学中全等三角形的若干案例，分析出了学生在有关全等三角形的证明解题过程中存在的各种问题.刘玉东、董云霞、查贵宾在文[8]、[9]、[10]中探讨了构造全等三角形的方法与技巧.张文国在文[11]中总结了全等三角形的创新题，让读者以创新思维思考全等三角形的证明.