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高一(必修四部分)高一数学期中考试(必修四部分)试题一、选择题(本大题共12道题,每小题5分,共60分)1.已知54cos,且是第四象限的角,则)tan(=()A.34B.43C.-43D.-342.设函数22()cos()sin(),44fxxxxR,则函数()fx是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数3.若函数1sin)(mxxf是奇函数,则m=()A.1B.0C.2D.-14.设02x,且1sin2sincosxxx,则()A.0xB.744xC.544xD.322x5.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线2yx上,则2sin=()A.45B.35C.35D.456.已知向量a=(2,sin),b=(1,cos)且ab,其中),2(,则cossin等于()A.55B.55C.255D.3557.若0x是方程lg2xx的解,则0x属于区间()A.1(0,)2B.1(,1)2C.2,1D.3,28.已知1027)4(sin,257cos2,sin()A.54B.54C.53D.539.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足AP→=2PM→,则PA→·(PB→+PC)等于()A.-49B.-43C.43D.49高一(必修四部分)10.若)2sin(3)(xxf+a,对任意实数x都有),3()3(xfxf且4)3(f,则实数a的值等于()A.-1B.-7或-1C.7或1D.±711.已知0,函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减.则的取值范围()A.13[,]24B.15[,]24C.1(0,]2D.(0,2]12.已知函数)(xf是R上的偶函数,满足)1()(xfxf,当2012,2011x时,2013)(xxf,则()A.)3(cos)3(sinffB.)2(cos)2(sinffC.)5(cos)5(sinffD.)1(cos)1(sinff二、填空题(本大题共4道题,每小题5分,共20分)13.在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则ABAC=______________14.已知),2(,95cossin44,则2sin15.已知),1,2(a)6,(mb,向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是16.对于函数)(xf=)cos(sin,cos)cos(sin,sinxxxxxx,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当kx(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;③该函数的图象关于kx245(k∈Z)对称;④当且仅当kxk222(k∈Z)时,0<)(xf≤22.其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6道题,其中17题10分,18~22题每题12分,共70分)17.已知∈(0,2),且0cos2cossinsin22,求12cos2sin)4sin(的值.高一(必修四部分)18.(1)求)10tan31(50sin的值.(2)若,(0,)2,3cos()22,1sin()22,求cos()的值.19.已知向量a=sin2cos,sin,b=(1,2)(1)若a∥b,求tan的值。(2)若|a|=b,0,求的值20.已知向量)2,(cos),cos,sin32(2xbxxa,函数baxf)((1)求函数)(xf的单调递减区间.(2)将函数()yfx的图象向左平移12个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数()ygx的图象.求()gx在4,0上的值域.21.关于x的方程32cos)3sin(8xx-a=0在开区间)4,4(上.(1)若方程有解,求实数a的取值范围.(2)若方程有两个不等实数根,求实数a的取值范围.22.已知函数xxxf2)(3,若0)2sin2()2(cos2mfmf对R恒成立,求实数m的取值范围.高一(必修四部分)参考答案(3)选择题123456789101112BAACDDCDABBD(4)填空题13.-1614.32215.12m3且m16.③、④三、解答题17.答案:5cos1cos1tan12tancos2sin,0)cos)(sincos2(sin22a为锐角410542)cos(sincos2)cos(sin2212cos2sin)4sin(aaa18.答案:(1)原式000010cos10sin310cos50sin110cos80sin10cos100sin10cos50cos250sin10cos)3010sin(250sin00000000000(2)2240246223)2cos(①42202,4206221)2sin(②①-②得032或,32高一(必修四部分)2132cos)cos(19.答案:(1)0sin2cossin241tan1tan4(2)||||ba)cos(sin5sin4cossin4cossin22222cossincos21tan0cos或4320或20.答案:(1)1)62sin(212cos2sin3)(xxxxf2326222kxk所以,减区间为Zkkk],32,6[(2)因为132sin212)()(得到左移将xyxf,横坐标缩短为原来的21,得到1)34sin(2)(xxg40x34343x134sin23x31)34sin(231x]3,31[所以,值域21.答案:(1)ax)32sin(4,65326x4)32sin(42x42a(2)图像法:函数)4,4()32sin(4在xy上图像为由图像可得:)的取值范围为(4,2a22.答案:上是奇函数且是增函数在的定义域为RxfRxf)()()sin22()2sin2()2(cos2mfmfmf奇函数且增函数sin222cos2mm)sin1(22cos2m高一(必修四部分)(1)Rm恒成立时,当02-1sin(2)sin11sinsin12cos20sin122m时,当2]sin12)sin1[(sin12)sin1(2)sin1(sin11sin)(22g设时取等号当21sin22sin12sin10sin1222)(g2222m21m综上有:21的取值范围是(m,+∞)
本文标题:高一数学期中考试(必修四部分)试题
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