数量关系解题方法之比例法细讲

数量关系解题方法之比例法细讲什么是比例?比例是数量关系之间的相对关系，或指部分在整体中所占的比重。用比例不用方程，学会比例法可以帮助我们快速提高解题速度，在分秒必争的考场上取得好成绩。解决比例问题的核心思想是“份数思想”，即根据题目中各数量间的比例关系，设定各个量的份数，将复杂的比例问题简单化注意：比例问题的重点在于找出两种相关联的量，并明确两种之间的比例关系，从而有助于你能快速，简便的解出题目。如何运用比例法当我们采用比例法的一个重要条件就是含有一个固定乘除等式关系。例如：路程=速度*时间总量=工作效率*时间利润=成本*利润率等，在使用比例法解决这类问题时，三个量必须固定一个量，寻找另外两个量之间的相对关系。例题讲解例题1：王师傅加工一批零件,每天加工20个,可以提前一天完成.工作4天后,每天多加工5个,结果提前3天完成,问这批零件有多少个?解析：效率比是20：25=4:5总量是不变的则时间比是5:4因为工作效率没变之前完成工作总量是1天后来工作效率增加时间提前3天则一份时间相差3-1=2天所以4份就是8天则总量是4*20+25*8=280例题2：一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时它用原速度走了全程的4分之3多5千米，再改用每小时30千米的速度走完余下的路程，因此，返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲、乙两城相距多远?解析：速度比是4：3路程是不变量则时间比是3:4相差一份是10分钟则速度变化的那一段路程所用时间是3*10=30分钟那么这一段路程为0.5*40=20千米设全程为SS/4-5=20则全程S=100例题3：一辆从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米?解析：提速20%与原速度的比是1.2:1=6:5路程是不变量那么时间比是5:6相差一份时间是1小时，则原定时间是6小时=360分钟提速25%与原速度的比是1.25:1=5:4，路程是不变量那么时间比是4:5相差一份时间是40分钟则提速后所用时间是160分钟120千米的路程所用时间是360-160-40=160总路程是120/160*360=270千米