二倍角与半角的正弦、余弦和正切Ⅲ

2cot2cottan)2(2sin2cottan)1(2sin2cos1cottan)1(2sin2cos12sin22sin2cos1cottan)2(2sin2cos12cot2两个等式的证明法一：法二：．，求，、已知例3sin252cot2tan201252cot2tan解：25sincos1sincos125sin254sin53cos20　　sin3coscos3sin3sin1043354215323例题与练习．和，求，、已知例tan2sin25242sin2702252270225解：2572cos22cos1cos535522cos12sin2sin2cos1tan342524257113525.1125402450且．，求，、已知例2sin2sin14cos22312cos32Ⅳtan1tan1sincossincos2sin2sin14cos22解：是第四象限角23222sin2sin2cos1tan22322311223221221原式．、证明：例1tantan24sin2tan4cos422tan12tan22tan2tan12tan1222证明：左边)22tan1(2tan12tan222tan所以原等式成立右边2tan1tan2，求，　已知例)2sin(sin31tan5、；　tan)2(；　)tan()1(．2tan)3(])sin[(])sin[(3)1(解：sin)cos(3cos)sin(3sin)cos(cos)sin(sin)cos(4cos)sin(22tan2)tan(312112])tan[(tan)2(2512tan)3(．求，、若例xxxxxtan1sin22sin),471217(,53)4cos(62xxxxxxxxcossin1sin2cossin2tan1sin22sin22解：xxxxxxsincos)sin(coscossin2xxxtan1tan12sin)4tan(2sinxx471217x2435x34)4tan(x2571)4(cos2)4(2cos2xx又2572sinx7528)34(257原式83tan8tan)2(12cos12sin)1(1各式的值：、利用半角公式求下列ex26cos112sin)1(解：4328324221326cos112cos432832422132222212cos12sin83tan8tan)2(解：22221222212243sin43cos14sin4cos1tan2cos12cos4sin4cos1)2(sin124cos2)1(22、证明下列恒等式：ex2cos1)1(左边证明：右边sin1所以原等式成立2cos12cos2tan)2(左边2cos12cos2cos2sin2cos12sin右边tan所以原等式成立．，求、已知2cos21)4tan(1．，求、已知cossin412tan2作业．，求，　已知AAAA、tan2416960cossin3．，求且、已知2tan32525232cos4的值．，求、已知44sincos322cos5的值．，求、已知2cos1sin2sin51)4tan(62；、化简：)2tantan1(2sin)1(7；2cotcos1cos2cos12sin)2(．2tan2cotcos)3(2．求　若)4sin(21sin2cos2),,2(2,222tan82、．，求、若)4cos(2cos)40(135)4sin(9xxxx