2012信号与系统试题

1中南大学考试试卷2013--2014学年1学期时间100分钟课程信号与系统学时4学分考试形式：闭卷专业年级：通信工程、电子信息工程总分100分班级：学号：姓名：总分：（注：请将解答直接写在本试卷纸上）一、判断题（8分，每题1分）（在每小题后[]内用“√”表示对，用“×”表示错）1.能量信号一定是非周期信号。[]2.两连续周期信号之和一定是周期信号。[]3.LTI系统的输入为tf，响应为ty，则当输入为dttdf时，响应为dttdy。[]4.系统状态变量的个数等于系统中储能元件的个数。[]5.如果线性系统的初始状态为零，则其零输入响应和固有响应都为零。[]6.对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域。[]7.函数4322sssH所表示的系统是稳定系统。[]8.理想低通滤波器是不能实现的。[]二、填空题（16分，每空2分）1.系统对信号进行无失真传输时应满足二个条件：一是系统的幅频特性为()；二是系统的相频特性为与频率成()比。2.tetett()。3.已知信号3333tetft，则其拉氏变换为()。4.10255dtttt()。5.要使KzzzzH505.决定的系统稳定，那么其中K的取值范围是()。6.已知6512ssssF)(，则)0(f()，)(f()。2三、选择题（10分，每题2分）1.线性系统响应的分解特性满足以下规律（）（A）一般情况下，稳态响应与强迫响应相等；（B）若系统的初始状态为零，则暂态响应也为零；（C）系统的零状态响应既含有自由响应，又含有强迫响应；（D）若系统的零输入响应为零，则零状态响应与强迫响应相等。2.以下结论中错误的是（）（A）单位阶跃响应的导数等于单位冲激响应；（B）系统函数的单位都是欧姆；（C）在复频域模型中电感电压的象函数0LLLLissLIsU；（D）系统函数的原函数就是单位冲激响应。3.已知f(t)的最高频率为20Hz，根据取样定理，对信号f3(t)的取样频率最低为（）。（A）120Hz（B）100Hz（C）80Hz（D）60Hz4.已知jFtf，则231tf等于（）。（A）23131jejF（B）2313jejF（C）633jejF（D）633jejF5.连续周期信号的频谱具有（）。（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性四、作图题（16分）1.（10分）已知jFtf，jHth11，jHth22，jYty，jF、jH1、jH2如下图所示，试画出A、B、C及()yt的频谱图。ojYCooBoAt50costftyth1th2t150cosABCjH2o1001001jH1o1501150jFo505041001003tistiL12H12.（6分）已知信号311ttttf，ttf2，试画出tftf21的波形。五、计算题（50分）1.（12分）如下图所示电路，以tis为输入，tiL为输出，试列出其微分方程，用时域分析法求出电路的单位阶跃响应。2.（12分）对如图所示电路，初始无储能。求：⑴系统函数sH；⑵若tetftV，求系统的零状态响应。F4/1tftyH1F2/3143.（10分）如图所示电路，试列写以titxL1，tutxC2为状态变量，以tuL、tiC、tuR为响应的状态方程和输出方程。4.（16分）写出图示系统的差分方程，系统函数，并求零状态响应。其中kkfk50.。tuRtf1tf2tuLtiCH1F15.0zFzY1z5.01z060.5“信号与系统”试题标准答案一、判断题（共8分）√×√××√×√二、填空题（共16分）⒈常数，正⒉teett⒊ses333⒋0⒌1K⒍1，0三、选择题（共10分）⒈C；⒉B；⒊A；⒋C；⒌D。四、作图题（16分）⒈（10分）⒉（6分）tdftttttftf12131∴当1t，021tftf当31t，12121212121tdtftftt当t3，413212123123121dtftftftf21to1234jF1ojF2ojF3ojY2ojH2o1001001jH1o1501150jFo5050410010015015021501502100200200100110010012五、计算题（50分）⒈（12分）由电路得：titititiLLLs21得电路的微分方程为：tititisLL23；阶跃响应为：tetgt3132A⒉（12分）⑴如图441//4ss，有2444424sHssss⑵11ssF，24241421422ssssssHsFsY∴V142tetetytt⒊（10分）设Lix1，Cux221212120112110ffxxxx2121102011102110ffxxuiuRCL⒋（15分）如图设zX，有zXzzXzzFzX2106050..21060501zzzFzX..zFzzzzzXzzXzzY212121060501..⑴差分方程：0.510.06212ykykykfkfk⑵系统函数：0605012..zzzzFzYzH⑶50.zzzF50287530435207805030201......zzzzzzzzzzzzY∴kkykkkzs5028753043520780...