气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动

实验2.2气垫导轨上的实验——弹簧振子的简谐振动【实验目的】1、测量弹簧振子的振动周期T2、求弹簧的劲度系数k和有效质量0m【实验器材】气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。实验装置如教材图2.2.3所示。导轨可以喷出气流，在导轨表面和滑块之间形成很薄的气层，滑块与轨面脱离，极大地减小了阻力。滑块上安装挡光板，当滑块通过光电门时，挡光板会遮拦光电门发出的光，以此计时。通过调节计时仪面板和光电插座上的开关，可以使毫秒计时器记录从第一次遮光到底n次遮光的时间【实验原理】在弹性限度内，弹簧的伸长量x与它所受的拉力成正比，即Fkx，k为弹簧倔强系数，/kFx。以平衡位置为原点水平建立坐标轴，则有Fkx，x为弹簧伸长量即物块的位置。若忽略空气阻力，根据牛顿第二定律，其运动方程为：22dxmkxdt，令2/km，则前面公式又可写成：2220dxxdt解得物块的运动方程为：0cos()xAt。说明物块做简谐振动，式中，A为振幅，0为初相位，叫做振动系统的固有圆频率。周期2/Tmk。在本实验中m是振动系统的有效质量，10mmm，0m是弹簧的有效质量，1m是滑块和砝码的总质量，12kk，1k是弹簧的倔强系数。【实验内容】1、打开并调整仪器，使导轨处在水平位置，选择适当的毫秒计信号选择指数n，若直接测量一个周期，则5n（滑块上有两个挡板）。2、将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置后释放，记录AT。测量10次，数据保留5位有效数字。3、将滑块拉至光电门右边，重复步骤2，数据记为BT，与AT取平均值即为振动周期T。4、在滑块上加2块砝码，重复步骤2、3，共加3次。每次加砝码均须记录砝码编号以便称量各自的质量。5、测量完毕，取下滑块和弹簧，关闭气源，切断电源，整理好仪器。6、称量弹簧实际质量与其有效质量进行比较。【实验数据和表格】m1m2m3m4次数TA/msTB/msTA/msTB/msTA/msTB/msTA/msTB/ms11848.91848.71942.71942.52032.22031.62115.02115.021848.91848.91942.91942.82032.62032.62115.22115.131849.11848.81943.11942.72032.62032.42115.12115.041849.21848.91943.21943.02032.42032.42115.22115.251849.01849.11942.71942.82032.32032.32114.92115.561849.01848.81942.81943.22032.42032.52114.82115.571849.01848.81943.11943.22032.42032.22115.52115.381848.91849.01943.01943.12032.12032.72115.22115.191849.01848.71943.21942.92032.32033.02115.72114.9101848.81848.71943.11942.92032.32032.72115.22115.3平均值1848.981848.841942.981942.912032.362032.442115.182115.19()/2ABTTT1848.91942.92032.42115.2第一次加的两个砝码质量分别为17.480g和17.750g第二次加的两个砝码质量分别为17.641g和17.541g第三次加的两个砝码质量分别为16.200g和17.643g测得滑块质量1330.208mg因此234365.438400.620434.463mgmgmg【数据处理】用逐差法处理数据23122314()3.9030/mmkNmTT24222424()3.8972/mmkNmTT()/23.9001/kkkNm弹簧有效质量2024iiikTmm400117.49194iimmg实际测得弹簧质量21.104g，因此有效质量与实际质量的比值约为0.35450【误差分析】1.导轨没有严格调整到水平位置。2.不能严格在平衡位置开始计时。3.数字毫秒计和电子称的精度有限。