三角形的内切圆

1/2切线长与三角形的内切圆练习一、选择题1．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是()A.65°B.115°C.65°和115°D.130°和150°2．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是()A.72°B.63°C.54°D.36°3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为()A.1B.12C.13D.144.正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CF∶FD＝（）A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、2∶55、如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连结AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连结DE、DF、EF，则∠EDF＝（）A、900－∠PB、900－21∠PC、1800－∠PD、450－21∠P6.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A．21B．20C．19D．187、如图，AB是⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为半圆上一点(不与A、B重合)点I为△ABP的内心,IN⊥BP于N,下列结论:①∠APM=45;②AB=2IM;③∠BIM=∠BAP;.其中正确的个数有＿＿＿＿。A1个B2个C3个D4个8、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．93B．9（3-1）C．9（5-1）D．9二、填空题9.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为____．10.如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A的度为________．11.已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．则BC=，AC=．12．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．13边长为a的正三角形的内切圆的半径为。14、Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、CA的长分别为c、a、b，则△ABC的内切圆半径为。15、在直角坐标系中，⊙P分别与两坐标轴相切于C、D两点，弦BE⊥CE,直线BE交x轴于A,已知A(1，0)，DC=2CE.则BE的长是。三、解答题16、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=40，求⊙O的半径r．17、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；（2）若BE=3，BD=1，求△DEC外接圆的直径．OFEDCBAPOFEDBAOBAMPIN2/218.如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．19．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=9，BC=6．求⊙O的半径的长．20、如图，△ABC,AB=AC,点D是边BC中点，以BD为直径作⊙O，交边AB于P点，连结PC交AD于额，且AE=DE.求证：CP是⊙O的切线；21、如图，AB，CD，BC分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB//CD，OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点A，连接MN（1）求证：OB⊥OC；(2)若OB=6，OC=8，求MN的长.22.如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.EPODCABNMGFECOBAD