22.7平面向量1

22.7平面向量(1)1、将定点A平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？2、将定点A沿北偏东30°的方向平移，你能唯一确定点A的位置吗？3、将定点A沿北偏东30°的方向平移5cm，你能唯一确定点A的位置吗？探究1：结论1：要想唯一确定平移后的点，必须知道平移的距离和方向.一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路：“到外滩黄浦公园怎样走？”，小明热情地告诉他：“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货，再沿着南京路向东走大约2000米就到了”.游客对小明的回答非常满意，这是为什么？——小明在指路时，讲清了行走的方向和距离.探究2：画一个“小明指路”的示意图：取比例尺1:20000•规定了方向的线段叫做有向线段•有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向•例如：有向线段AB，用符号表示：ABPQQPPQQP线段与线段一样吗？有向线段与有向线段一样吗？如果不一样，那么它们有什想一想：么区别？有向线段的两个端点具有顺序性2.304问题：我们在七年级学习了“图形的运动”，知道“平移”是指“图形上的所有点按照某个方向作相同距离的位置移动”如果有一个平移，它的方向是南偏东，移动距离是厘米那么这个平移可以用有向线段来表示吗？若可以，请画出此有向线段。AB结论：就是所求作的有向线段例：按照1:100000的比例画出有向线段1)A为起点，方向“西南”。长度3km2)P为起点，方向”北偏东60度“，长度2.5km画有向线段的一般步骤：1）定比例尺2）定起点，定方向3）定长度4）画箭头5）写结论’’’的表示的平移移动后所得按有向线段，作出和有向线段例：已知CBAEFABCEFABCCABEF练习22.7平面向量(2)既有大小、又有方向的量叫做向量(vector).向量的定义向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模）向量的表示方法AB始点A和终点B间的距离表示向量的大小，称为向量的模，记作:1.有向线段，其中A为始点，B为终点.AB起点A指向终点B的方向表示向量的方向.ABAB2.用小写的粗体英文字母,3.小写英文字母上方加箭头表示abc小明家车站学校ABC练习：如图，小明乘公交车上学，早上去学校(点C)时，小明家(点A)离车站(点B)还有一段距离.你能指出他去学校行经的路线吗？请在图示中用向量表示出来.例1如图，□ABCD和梯形EFGH中，EF∥GH，图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.（1）用符号表示各个向量；(2)每个四边形的对边上的两个向量，它们的方向是否相同或相反？它们的长度是否相等？DCBAHGFE相等向量、相反向量和平行向量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量.方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量.方向相同或相反的两个向量叫做平行向量.思考：向量与向量是什么关系的向量？试用符号表示出来.ABBADCBAHGFE例题讲解例2如图，△ABC和是等边三角形，D、E、F分别是各边中点.在图中标有的向量中找出：（1）相等向量；（2）相反向量；（3）平行向量.FEDCBA练习：如图，正六边形ABCDEF中，O为中心（1）写出与相等的向量（2）写出与相等的向量（3）写出与相等的向量BCBCBC3.,23ABCPPABBCAC例已知和点以点为起点，分别画有向线段表示下列向量1）与相等的向量）与互为相反向量的向量）与互为相反向量的向量知识结构向量：既有大小、又有方向的量.几何表示：有向线段AB符号语言：，模：，ABABaa位置向量自由向量相等向量相反向量平行向量向量的模型——位移从始点A出发到终点B的过程中的位移为.AB位移由运动过程中的始点和终点确定，而与运动的路径无关.