上海市徐汇区2017年九年级数学二模卷2017.4

第1页共5页2017年第二学期徐汇区初三模拟考数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2017.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1、如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）（A）-2；（B）2；（C）-6；（D）6.2、已知点M（1-2m,m-1）在第四象限内，那么m的取值范围是（）（A）1＞m（B）21＜m（C）121＜＜m（D）121＞或＜mm3、如图1，AB//CD，BE平分∠ABC，∠C=36°，那么∠ABE的大小是（）（A）18°；（B）24°；（C）36°；（D）54°.4、已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（）（A）x=-3；（B）x=-1；（C）x=0；（D）x=2.5、某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图2所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（）（A）12和10；（B）30和50；（C）10和12；（D）50和30.6、如图3，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（）（A）等腰梯形；（B）直角梯形；（C）矩形；（D）菱形.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、人体中，红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学计算法表示为_____________。第2页共5页8、方程22xx的解是____________。9、如果反比例函数(0)kykx的图像经过点(1,4)P，那么k的范围是_____________10、如果关于x的方程230xxk有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____________11、将抛物线221yxx向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______________12、在实数005,,3,tan60,2中，随机抽取一个数，抽得的数大于2的概率是_________________13、甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表1所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_____________。（表1）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.98.214、如果t是方程2210xx的根，那么代数式224tt的值是______________15、如图4，四边形DEFG是ABC的内接矩形，其中D、G分别在边AB，AC上，点E、F在边BC上，DG=2DE，AH是ABC的高，BC=20，AH=15，那么矩形DEFG的周长是_____________.16、如图5，在ABCD中，AECD，垂足为E，AFBC，垂足为F，4AD，3BF，60EAF，设ABa，如果向量(0)CEkak，那么k的值是。17、如图6，在ABC中，AD平分BAC交边BC于点D，BDAD，3AB，2AC，那么AD的长是。18、如图7，在ABC中，(90180)ACB，将ABC绕着点A逆时针旋转2(090)后得AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CDED，请写出一个关于与的等量关系的式子。三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24每题12分；第25题14分；满分78分）图5ABDCEF图6ABCD图7CABDE第3页共5页19、（本题满分10分）先化简，再求值：133133222aaaaaaaa（其中121a）20、（本题满分10分）解方程组：1691243222yxyxyx21、（本题满分10分）某足球特色学校再商场购买甲、乙两种品牌的足球。已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？22、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图8，已知梯形ABCD中，ADǁBC，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AD=CD，AB=3，BC=5.求：（1）ACDtan的值；（2）梯形ABCD的面积.23、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）第4页共5页如图9-1，在Rt∆ABC中，90ACB，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N.（1）如图9-2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图9-1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN.24、（本题满分12分）如图10，已知抛物线)0(42≠+=aaxy与x轴交于点A和点)02(，B，与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点。（1）当△ABD的面积为4时，①求点D的坐标；②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；（2）直线ADBD、分别与y轴交于点FE、，那么OFOE+的值是否变化，请说明理由。25、（本题满分14分）(G)图9-2图9-1NMECDMECDABBAGNxyFECABOD第5页共5页如图11，已知△ABC中，，6,5===BCACAB点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP=∠B，交边AC于点P，交圆O与点E。设xOB=。（1）当点P与点C重合时，求PD的长；（2）设yEPAP=-，求y关于x的解析式及定义域；（3）联结OP，当ODOP⊥时，试判断以点P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系。EPDACBO