三角形的有关概念练习题

牡丹区22中-1-认识三角形-----三角形的有关概念练习一、填空题1.由_________________________________的图形叫三角形。2.一个三角形中，最少有____个锐角，最多有____个直角。3.三角形的两边长分别为5和7，则第三条边的长x的取值范围是___________。4.等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则另外两边长为___________。5.ABC中，A=50º,B－C=10º,则B=______，C=______。6.ABC中，A=B+C，则这个三角形是___________三角形。7.若等腰三角形的边长为11㎝和5㎝，则它的周长等于______㎝。8.如图，图中共有______个三角形，其中以AC为一边的三角形是____________。9.如图，AE是ABC的中线，则_______=_______=21_______。10.如图，若AE是BAC的平分线，ED是AEB的一条中线，那么图中相等的角是___________，相等的线段是___________。11.如图，在ABC中，AF是高，则AFB=_________=_________。(第8题图)（第9题图）（第10题图）（第11题图）12.以ABC的两边长为4和7，则周长的取值范围是_________。13.一个三角形的周长为18，三边长比为2：3：4，则最长边比最短边长_________。14.三角形按角分类为：____________________________________。15.三角形按边分类为：____________________________________。16.一个等腰三角形的一边是5，另一边是8，则这个三角形的周长是_________。17.ABC中，60A，80C，B=_________，这个三角形是_________三角形。18.如果三个形的两个内角都小于40，那么这个三角形是_________三角形。19.在ABC中，CBA2，则A=_________。20.三角形的三个内角之比为4：3：2，则最小角为_________。21.有4根木条，长度分别为12、10、8和4，选中其中的3根组成三角形，则可以组成___个三角形。22.ABC中，AB：AC=3：2，AB-AC=4，则BC的范围是_________。23.三角形中的最大角为最小角的2倍，最大角比另一个角大20度，则最小角等于_____度。24.ABC中，ABC、ACB的角平分线OB、OC相交于点O，110BOC，则A=_____。25.ABC中，70B，34C，AE平分BAC，ADBC，则DAE_____。26.等腰三角形一腰上的中线，把这个三角形的周长分成15㎝和11㎝两部分，则此三角形的底边长为_____。27.等腰三角形的周长为18，设底边长为x，用x的代数式表示腰长，并写出x的取值范围，则腰长为_______________。28.三角形的最长边是8，最短边是3，第三边的边长是整数，则第三边的长度是__________。牡丹区22中-2-29.如果ABC的周长为12，AB的长为x，BC比AB为2，则x的取值范围是___________。30.如图，ABC中，两条角平分线BD、CE交于点F，70，则DFC_________。31.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别AB、AC边上的高，且CD、BE交于点P，若40A，则BPC的度数为_________。32.如图，E为ABC的BC边上一点，D在BA的延长线上，DE交AB于F点，45B，30C，70EFC，则D_________。33.如图，ABC的B和C的外角平分线交于点D，60A，那么D_____。(第32题图)（第33题图）（第34题图）（第35题图）二、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（）A．直线B．线段C．射线D．以上都不对2.下列条件中能组成三角形的是（）A．5、7、13B．3、5、9C．6、9、14D．5、6、113.在下列所给的条件中，能组成三角形的是（）A．三条线段的比为2：3：4B．三条线段的比为1：2：3C．三条线段的比为4：5：9D．三条线段的比为7：4：34.已知线段a、b、c且acb，满足下列哪个条件才能组成三角形（）A．a＋bcB．a＋cbC．a－bcD．b－ca5.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边为奇数，那么第三边的长是（）A．5或7B．5或9C．7或9D．11或96.三角形的三边长分别是3、1－2a、8，则a的取值范围是（）A．0a2B.－5a－2C．－2a5D．－2a－57.ABC中，xa6，xb8，28c，则x的取值范围是（）A．142xB．2xC．14xD．147x8.三角形的三边分别为x，1x，1x，则x的取值范围是（）A．2xB．0xC．2xD．1x9.下列说法中正确的是（）A．直角三角形中的高只有一条B．三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部C．直角三角形的三条高不能相交于一点D．三角形中至少有一条高在内部10.把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的线段是三角形的（）A．角平分线B．高线C．边的垂直平分线D．中线11.等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A．5、6B．6、4C．7、2D．5、6或6、412.三角形的三个内角中，锐角最多可以有（）个。A．0B．1C．2D．313.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定14.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角和为180，那么与这个外角相邻的内角牡丹区22中-3-为（）A．90B．30C．120D．6015.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它最大的内角度数为（）A．90B．110C．100D．12016.下列说法中错误的是（）A．三角形的三条角平分线相交于三角形内一点B．三角形的三条中线相交于三角形内一点C．三角形的三条高所在的直线相交于三角形内一点D．等边三角形的三边的垂直平分线直交于三角形内一点17.ABC中，AB=AC，D是AC的中点，则下列各式中正确的是（）A．ADAB2B．BDABC．BDAB43D．BDAB3218.下列说法中，正确的是（）A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的外角等于它的两个和C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角D．每个三角形只有三个外角19.已知一个三角形的两条边长分别为a、b，且ba，那么这个三角形的周长l的取值范围是（）A．alb33B．bala222C．balab22D．balba32三、解答题1.已知，ABC中，AB=9cm，BC=2cm，并且周长是偶数，求AC的长。2.如图，已知AD、AE分别为ABC的中线和高，AB=10，AC=6。（1）求ABD与ACD的周长差；（2）比较ABD与ACD面积的大小关系。3.已知，等腰三角形的周长为28，底边与腰的比是3：2，求三角形各边的长。4.已知等腰ABC中，AB=AC，AC边上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长。5..已知：在ABC中，A比B小40，B比C大50，求A、B、C的度数。6..如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的角平分线，若65B，45C，求DAE的度数。牡丹区22中-4-7..如图，已知AB//CD，AD与BC相交于E，43ABE，95CED，求EDF的度数。8..如图，ABC中，5:4:3::ACBABCA，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。9..已知等腰三角形的底边长为8，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，求三角形的腰长。10.已知ABC的周长是36，边长满足cba2，2:1:ba，求a、b、c的长。11.如图，直线DF与ABC的两边AB、AC分别相交于点D、E，与BC的延长线相交于点F，50B，761，30F，求A的度数。12.如图，求654321的度数。13..已知ABC中，A为最小角，B为最大角，AB52，若B最大值为a，最小值为b，求ba的值。牡丹区22中-5-14..如图，已知：50B，20C，100BOC，求A.15..等腰三角形中有两条边分别为x和5，求x的取值范围。16..如图，ABC的内角ABC的平分线与C的外角ACD的平分线相交于点E，30EBD，65ECD，求A的度数.17..ABC中，aBC，C、B的角平分线交于O，过O作OE//AB，OF//AC，交BC于E、F，求OEF的周长。18..已知ABC的周长是12，bac2，2ac，求a、b、c各等于多少？19..如图，在ABC中，AD为ABC的平分线，E为AD上一点，BCEF于点F，40B，70C，求DEF的度数。20..已知，如图，CD//BE，901，352，求A的度数。21.如图，已知MP//CQ，点A、C分别在直线MP、CQ上，CQAB于点B，CD是ACB的角平分线，且30BCD。（1）求BAC的大小；（2）如果平行线MP与CQ之间距离是点D到直线BC的距离的3倍，求ACD的面积与BCD的面积比。