2014届中考数学一轮复习：第1单元数与式课件(配国华教育)

第1课时实数的有关概念第2课时实数的运算与实数的大小比较第3课时整式及因式分解第4课时分式第5课时数的开方及根式第1课时实数的有关概念第1课时┃豫考解读豫考解读考点考纲要求常考题型2013热度预测实数的分类理解、掌握选择题、填空题☆☆☆☆实数的有关概念理解、掌握选择题、填空题☆☆☆☆☆第1讲┃实数的有关概念考点聚焦归类探究1．按定义分类：考点1实数的概念及分类实数分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数有理数整数正整数零负整数正分数负分数考点聚焦回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：实数正实数正有理数正无理数负实数负有理数负无理数零正整数正分数负整数负分数[注意](1)任何分数都是有理数，如227，－311等；(2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念1．数轴：规定了________、________和__________的直线。数轴上的点与实数一一对应。2．相反数：a的相反数为________，0的相反数是0。3．倒数：________是1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1。a(a≠0)的倒数是1a。原点正方向单位长度符号乘积考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|，|a|＝a（a0），0（a＝0），－a（a0）.5．科学记数法：把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式．设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1.②当|m|≤1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数．6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位．距离考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念考点3非负数1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的非负数有a，a2，a(a≥0)。2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数的分类．例1[2013·毕节]实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),共有2个。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：1．数轴，相反数，倒数等概念；2．绝对值的概念及计算。例2填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)平方根等于它本身的数是______________；(5)绝对值等于它本身的数是__________________．00或1非负数0±1考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究三科学记数法命题角度：用科学记数法表示数．例3[2013·邵阳]据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为()A．11.2×108元B．1.12×109元C．0.112×1010元D．112×107元解析1亿＝108，11.2亿＝1.12×109。B考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究四创新应用题命题角度：1．探究数字规律；2．探究图形与数字的变化关系．例4[2013·湖州]将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是________．第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列…第1行13610152128第2行259142027第3行48131926…第4行7121825…第5行111724…第6行1623…第7行22……………x…85考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念解析第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；第2行的第1列与第2列差个3，第2列与第3列差个4，第3列与第4列差个5，…，第5列与第6列差个7；第3行的第1列与第2列差个4，第2列与第3列差个5，第3列与第4列差个6，第4列与第5列差个7；……第7行的第1列与第2列差个8，是30；第2列与第3列差个9，是39；第3列与第4列差个10，是49；第4列与第5列差个11，是60；第5列与第6列差个12，是72；第6列与第7列差个13，是85。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念考点聚焦归类探究回归教材中考预测河南三年中考第1课时┃豫考探究►热考二科学记数法例2[2012·河南]一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为()A．6.5×10－5B．6.5×10－6C．6.5×10－7D．6.5×10－8B[解析]结合备选答案，关键是判断指数，注意小数点移动的位数．第1课时┃豫考探究►热考三实数与数轴例3[2010·河南]若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图1－1所示的墨迹覆盖的数是____________．图1－1[解析]－3在原点的左侧，可先排除；11大于3，也可排除；7大于2且小于3，故覆盖的数是7.7第2课时实数的运算与实数的大小比较第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点1实数的运算内容提醒运算法则在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方(1)零指数、负整数指数的意义，防止以下错误：①3－2＝；②(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算运算性质有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算－192a－2＝12a2考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点2实数的大小比较代数比较规则正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________几何比较规则在数轴上表示的两个实数，________的数总是大于________的数大于大于小于小右边左边考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点3比较实数大小的常用方法差值比较法设a,b是任意两实数，则a－b0⇔ab；a－b0⇔ab；a－b＝0⇔a＝b商值比较法设a,b是两正实数，则a/b1⇔ab；a/b＝1⇔a＝b；a/b1⇔ab绝对值比较法设a,b是两负实数，则|a||b|⇔ab；|a|＝|b|⇔a＝b；|a||b|⇔ab其他方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较探究一实数的运算命题角度：1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；2．实数的运算在实际生活中的应。例1[2013·南充]计算：(－1)2013＋(2sin30°＋12)0－38＋13－1。解原式＝－1＋1－2＋3＝1.归类探究考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：1．利用实数的大小比较法则比较大小；2．实数的大小比较常用方法。►类型之二实数的大小比较例2实数a在数轴上的位置如图2－1所示，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()图2－1A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1A考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：1．实数与数轴上点的一一对应关系；2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；3．数轴与实数大小比较、实数运算结合；4．利用数轴进行代数式的化简．C►类型之三实数与数轴例3[2013·淮安]如图2－2，数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有()图2－2A．6个B．5个C．4个D．3个考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较►类型之四探索实数中的规律命题角度：1.探究实数运算规律；2.实数运算中阅读理解问题．例4观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2个等式：a2＝13×5＝12×13－15；第3个等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×17－19；…考点聚焦归类探究回归教材中考预测请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝_______________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝_________＝_________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．第2讲┃实数的运算与实数的大小比较请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________________＝________________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．12×19－1111（2n－1）×（2n＋1）12×12n－1－12n＋119×11考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋12×17－19＋…＋12×1199－1201＝12×1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201＝12×1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…[phone]＝12×1－1201＝12×200201＝100201.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较实数的大小比较有窍门通过估算，比较下面各组数的大小：(1)3－12，12；(2)15，3.85。(1)∵3＜2，∴3－1＜1.故3－12＜12；(2)∵3.852＝14.8225＜15，∴15＞3.85.点析实数大小比较的常用方法有根式被开方数大小比较法、求近似值法、差值法、平方法等。解回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较1．在实数0、－3、2、－2中，最小的数是()A．－2B．－3C．0D.22．比较大小：22________π(填“＞”“＜”或“＝”)．3．比较大小：7________3(填写“”或“”)．A中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3课时整式及因式分解第3讲┃整式及因式分解考点1整式的概念内容整式单项式多项式定义数与字母的__________的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的________叫做多项式