武汉理工大学近3年概率论与数理统计试卷集锦-要的下载

1…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………学院专业班级学号姓名武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年1学期概率论与数理统计课程时间120分钟56学时，3学分，闭卷，总分100分，占总评成绩80%2011年1月5日0281.2)36(,0301.2)35(,1199.2)16(,1315.2)15(,9772.0)2(,975.0)96.1(,95.0)645.1(,8413.0)1(,5.0)0(025.0025.0025.0025.0tttt一.填空题（每题3分，共30分）1.一个盒子中有6颗黑棋子，9颗白棋子，从中任取两颗，这两颗棋子不同色的概率为；2.设事件A与B相互独立，6.0)(AP,7.0)(BAP,则)|(ABP；3.设随机变量X服从泊松分布，且)2(4)1(XPXP，则)1(XP______；4.设随机变量X服从正态分布2(,)(0)N,且二次方程042Xyy无实根的概率为0.5，则＝；5.设二维随机变量),(YX的概率密度其他,00,0,),()2(yxAeyxfyx，则XYP=；6.设随机变量X与Y相互独立且)6,0(~),5.0(~UYEX则)2(YXD；7.设随机变量X与Y都服从二项分布b(20,0.1)，并且X与Y的相关系数ρXY=0.5，则)(YXD；8.设621,,,XXX为总体)1,0(~NX的一个简单随机样本,2321)(XXXY2654)(XXX，且cY服从2分布，则c；9.设12,,,mXXX为来自总体),(~pnbX的简单随机样本，X和2S分别为样本均值和样本方差。若2kSX为2np的无偏估计量，则k；10.已知一批零件长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ,1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是.得分2二.计算题（每题10分，共30分）11.设一批混合麦种中，一、二、三等品分别占80%、15%、5%，三个等级的发芽率依次为0.98、0.95、0.8求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？12.设连续型随机变量X的概率密度为：其他,01,10,)(exxAxAxxf求：(1)常数A；(2)X的分布函数()Fx；(3)521XP.得分313.一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出的一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元，1.2元.1.5元各个值的概率分别为0.3,0.2,0.5，若售出300只蛋糕，利用中心极限定理求出售价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率.三．（10分）设随机变量X服从参数为2的指数分布，求XeY21的概率密度.四.（10分).将一枚硬币连掷三次，X表示三次中出现正面的次数，Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X，Y）的联合概率分布；（2）XYP得分得分4五、应用题（每题10分，共20分）1.设总体X的概率分布为X0123P2)1(2221其中)2/10(是未知参数，利用总体X的如下样本值：3,2,0,3,1,3，求的矩估计值和极大似然估计值.2.设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平05.0下,是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？给出检验过程。…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………得分5武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计（A卷）一.填空题（每题3分，共30分）1.18/35；2.3/4；3.1/e；4.4；5.1/3；6.14；7.5.4；8.1/3；9.1；10.(39.51,40.49).二．计算题（每题10分，共30分）1.解：设}{能发芽B，1,2,3i}{等品取的是第iAi,易见的一个划分是321,,AAA,05.0)(15.0)(,8.0)(321APAPAP，,8.0)|(95.0)|(,98.0)|(321ABPABPABP，-----------------4分由全概率公式，得9665.0)|()()(31iiiABPAPBP-----------------7分由贝叶斯公式，得1474.096651425)|()()|()()(31222iiiABPAPABPAPBAP--------------10分2.解：(1)123)(110AdxxAAxdxdxxfe，故A=32--------------3分(2)()()FxPXx。当0x时,()0Fx;当10x时,203132)()(xtdtdttfxFxx当ex1时,xdtttdtdttfxFxxln32313232)()(110当ex时,()1Fx.--------------7分6(3)521XP=)21()5(FF=1211--------------10分3.解：设300,2,116.0)(,2.0)(,2.01,01.2i,1iXDXEXPXiiii则，其他元只蛋糕售价为卖出的第--------------3分由中心极限定理)(300)(30060)(300)(3006030013001iiiiiiiiXDXEXDXEXPXP--------6分16.03002.030601=5.0)0(1---------10分三．（10分）解：其他,00,2)(),2(~2xexfEXxX，---------2分对xey21，当0x时，有10y当10y时，)1ln(21)1ln(211)(2yFyXPyePyFXXY---------6分1)1ln(21)1ln(21)()(yyfdyydFyfxYY---------9分其他,010,1)(yyfY---------10分四.（10分)解：由题意知，X的可能取值为：0，1，2，3；Y的可能取值为：1，3.且81213,03YXP，8321211,1213CYXP，8321211,2223CYXP，781213,33YXP.于是，（1）（X，Y）的联合分布为YX130081183028303081---------7分（2）813,0YXPXYP.---------10分六.应用题（每题10分，共20分）1.（1）22012(1)23(12)34,EX令XEX,可得的矩估计量为1ˆ(3),4X根据给定的样本观察值计算232031361）（x，因此的矩估计值41ˆ；-------4分（2）对于给定的样本值似然函数为)1()21(2)(35L-------6分)1ln()21ln(3ln52ln)(lnL令0)1)(21(52218112165)(ln2dLd可得的极大似然估计值不合题意21183111183111ˆ-------10分2.解：要检验假设70:,70:10HH，-------2分)1(~/ntnSXt，故拒绝域为)35(2tt.805.0，36n，0301.2)35(025.0t，5.66x，15S，由于4.136/15705.66t,所以0301.2)35(2tt，故接受0H，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.-------10分武汉理工大学考试试题（A卷）课程名称：概率论与数理统计专业班级：题号一二三四五六七八九十总分题分备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1.设BABPAP,0)(,0)(，则（）)(ABA与互相对立。)(BBA与相互独立。)(CBA与互不相容。)(DBA与相容。2．设nXXX,,,21是来自均匀总体]3,0[U的样本，)0(是未知参数，niiXnX11，则的无偏估计为（）)(AX31)(BX32)(CX)(DX33．设随机变量X的密度函数为其它0],0[)(Axxxf,则常数A=（）)(A21)(B22)(C1)(D24．若随机变量)2,1(~2NX，则)1(XE与)1(XD分别为())(A2，4；)(B1，5；)(C2，5；)(D2，2；5．设随机变量X与Y相互独立,且2,DYDXEYEX则2YXE())(A2；)(B222；)(C22；)(D0；二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1．设随机变量)()(),5,6(~2CXPCXPNX且，则常数C=_____92．设随机变量~X),2(pB，~Y),3(pB，若95}1{XP，则}1{YP3．已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布)9.0,(2N，从中随机地抽取9个零件，得到样本均值5X(cm)，则的置信度为0.95的置信区间是_____95.0)64.1(,975.0)96.1(.4．设事件A，B，C满足:,41)()()(CPBPAP,0)()(CBPABP81)(ACP.则)(CBAP_____5．设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.6,则)(2XE=三.（10分）假设4.0)(AP，7.0)(BAP。（1）若A与B互不相容，试求)(BP；（2）若A与B相互独立，试求)(BP。四．（10分)已知一批产品90%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为次品的概率为0.02，而一个次品被误认为合格品的概率为0.05。求：（1）检查一个产品被认为合格品的概率；（2）被认为合格品的产品确实合格的概率。五、（10分）设二维随机变量),(YX的联合密度函数为：.其他0,,10,,),(xxyAyxf（1）求常数A；（2）求EYEX,及协方差),cov(YX；（3）说明X与Y的相关性.六(10分)设(YX,)服从区域:D（x,y）:axb，cyd上的均匀分布，求：（1）(YX,)的联合概率密度；（2）YX,边际概率密度)(xfX，)(yfY.（3）讨论YX,的独立性。七．（10分）设随机变量),(YX的联合密度函数为其它,01,0,10,6),(yxyxxyxf（1）求边缘概率密度)(yfY；（2）求YXZ的概率密度。八．(10分)设总体X的概率密度为0,00)(xxexfx(0为未知的参数)，而nxx,,1为总体X的一个样本。试求未知参数的矩估计量和极大似然估计量。10九．(5分)已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484,如果估计方差没有变化,可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(05.0a)？95.0)64.1(,975.0)96.1(.十．(5分)一民航送客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客