实际问题与二元一次方程组的复习应用复习

实际问题与二元一次方程组的复习走近生活探究知识享受快乐二元一次方程组的应用复习学习目标1.进一步了解应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤;2.进一步掌握列二元一次方程组解决简单实际问题.理解问题(审题)制定计划(找出等量关系,设元)执行计划(列出方程组并求解)回顾反思(检验,答)列方程组解应用题的一般步骤审列解验答弄情题目中的数量关系,设出两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案一、行程问题基本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h33分乙4km/h23.4分甲上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间3、若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？X323.460y4X53360y4例题1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．解:设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得.3)23(,400)(25yxyx解这个方程组得，.10,6yx答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.即.35,16yxyx3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时..65)(5,45)(3yxyx解这个方程组得，.1,14yx即.13,15yxyx二、工程问题工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量/工作时间、工作时间=工作量/工作效率例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。年龄问题10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，求母子现在的年龄．解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得).10(210),10(610yxyx即.102,506yxyx①②①－②，得,604y.15y把y=15代入②，得x－2×15=10，.40x∴这个方程组的解为.15,40yx答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁.配套问题用白钢铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，可使盒身与盒底正好配套？解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个.所以用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套根据题意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20探究题1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？捐款（元）1234人数67解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组是272366xyxy.100743261),76(40yxyx解这个方程组得，.12,15yx答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学.•某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？堂清