8.3-同底数幂的除法(3)

同底数幂的除法(3)知识回顾)0,0()5()0(1)4()0(1)3()0(12),0(110babaabaaaaaaaanmaaaannnnnmnm）（为整数、）同底数幂的除法：（计算:(1)22-2-2+(-2)-2(2)5-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0(4)10-2×100+103÷105(5)(103)2×106÷(104)3太阳的半径约为700000000m。太阳的主要成分是氢.而氢原子的半径大约只有0.00000000005m。用科学计数法，可以把700000000m写成7×108m。类似的，0.00000000005m可以写成m。5×10-11一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a10，n是整数。情景创设16－216－2161361“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）（１）你听说过“纳米”吗？（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（３）１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之一m）（４）纳米记为nm,请你用式子表示１nm等于多少米？１nm＝m,或１nm=m,或１nm=m.11000000000911010-9(5)怎样用式子表示３nm,5nm等于多少米呢?18nm呢?3nm=3×10-9m5nm=5×10-9m18nm=1.8×10-8m想一想想一想我知道了:1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，而流感病毒的直径约为0.00000008m，用科学记数法表示这两个量．0.0000077m=7.7×10-6m0.00000008m=8×10-8m解：例1通过以上例子，你觉得负整数指数应如何确定？•方法１：数小数点，右移几位就是负几•方法２：原数中第一个非零数前几个零，就是负几例题2蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10um(1um=10-6m),截面半径约是多少m？是多少mm?截面面积约是多少cm2?5×10-6m5×10-3mmS=∏×(5×10-4)2≈3.14×25×10-8=7.85×10-7cm2例题3：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）)(1091.11008.614.3)1080.7(2121327m截面面积S=例4:光在真空中走30cm需要多少时间?解:光的速度是300000000m/s,即3×１０8m/s.30cm，即３×１０－１m.所以，光在真空中走３０cm需要的时间为．即光在真空中走３０cm需要１０－９s.198310103101.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)314000000000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×10112.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106=(2)-1.414×10-4=2718000-0.00014143.填空:(1)若67950000=6.795×10m,则m=____;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n=____.７－５４．计算：４×10１１×4.13×10－１７（结果用小数表示）５．美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？小结与回顾1、用科学记数法表示一个很小的数的时候，你是如何确定负整数指数的，相互之间交流2、用科学记数法表示很大的数和很小的数有什么不同点和相同点3、很小的正数，除了用小数、分数表示，还可以用科学记数法来表示，有什么优点？小结课后巩固训练1、1纳米=0.000000001米，则25纳米应表示为（）A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米C.2.5×10-10米D.2.5×109练习2、用科学记数法表示下列各数：（1）2300000（2）0.000003（3）-23000000（4）-0.0000000092A2.3×1063×10-6-2.3×107-9.2×10-93.填空:(1)若67950000=6.975×10m,则m=;(2)若0.0000102=1.02×10n,则n＝．7-54.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106=(2)-1.414×10-4=2718000-0.00014145、计算（用科学记数法表示结果）（1）3×1022×5.5×109（2）-3.2×10-5×5×10-9（3）-2.5×1012×(-6×10-8)=(3×5.5)×(1022×109)=16.5×1031=1.65×1032=-16×10-14=-1.6×10-13=15×104=1.5×105