四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习

四则运算•（一）四则运算的运算顺序:•1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。•2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。•3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。•（二）关于“0”的运算:•1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误•2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a•3、一个数减去0还得原数字母表示：a－0=a•4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0•4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0•5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0说说下面的运算顺序：16＋4－16＋40.7×0.4÷0.7×0.45＋5÷9－26÷1.5－1.5×2①②③①②③①②③①①②计算30＋70÷10×5应先算（），再算（），最后算（）。70÷10=77×5=3530+35=65如果把算式368＋279÷19×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该改成（）。（368+279÷19）×5运算定律与简便计算整理与复习本单元所学知识点一、加法运算定律二、乘法运算定律三、减法、除法的简便计算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a应用学过的定律在下面□中填上适当的数。29+17=+29+=323+186128+=15+54+a=a+171512818632354（一）加法运算定律：2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1、我能在()填得又快又对。（28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+）182+18+276+24=（182+）+（+24）2、用简便方法计算下面各题。91＋89＋1178＋46＋154168＋250＋3285＋15＋41＋593、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a（二）乘法运算定律：用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿145653110998442733462、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)（二）乘法运算定律：用乘法结合律填上合适的数。(65×145)×43＝205×(85×30)＝(38×112)×14＝278×(25×27)＝65×(145×43)(205×85)×3038×(112×14)(278×25)×273、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c下面哪些算式运用了乘法分配律？117×(3+7)117×3+117×7=24×(5+12)=24×17(4+5)×a=4×a+5×a=36×(4×6)36×6×4乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律按运算顺序计算类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28在()里填上适当的数。（1）58＋47＋42＋53=（＋）＋（＋）（2）381＋236＋464=381＋（＋）（3）125×7×8=7×（×）（4）235×14＋235×86=235×（＋）一、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）420÷21=420÷7×3（）（2）125÷（8×2）=125÷8÷2（）（3）483－（83＋17）=483－83＋17（）（4）56＋a＋44=a＋（56＋44）（）（5）101×43－43=100×43（）××√√√选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律C选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律C选一选：56÷(5×7)＝（）Ａ．56÷5×7Ｂ．56÷7×5Ｃ．56÷5÷7C2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b除法的运算性质：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）如：2100÷3÷7=2100÷（×)乘法中的简便运算1、拆数法，例如4×25=1008×125=100025×2456×12528×252、扩数和缩数，通常会遇到例如10399等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。1003×2399×11一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.或者也可以先减第二个数再减第一个数.a－b－c=a－(b＋c)a－b－c=a－c－b如：634－123－577=634－（+）减法的运算性质：234-66-34=234-()-663、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78571-128+28下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(36+64)=122-100=22720÷（8×3）=720÷8×3=90×3=270二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）299＋189＋11（２）546－127－373二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（３）76＋141＋59＋124（４）45×9＋45二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（５）25×（4+8）（６）2400÷25÷4二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（７）87×101（８）25×12二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（９）30×28－30×18（10）276+49927×16＋73×1662×101二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91三、应用题。1、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？2.这个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？能力提高题小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？